18.2特殊的平行四边形第四课时-宁夏石嘴山市第八中学人教版八年级数学下册学案（无答案）.docx

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1、名人名言：为自己的青春加油 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年4月15日 学生姓名 家长签字：课题：18.2.3 正方形的性质学习目标：1.正确说出正方形的概念；2. 探索证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；（重点）3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题（难点）.教学过程一洋葱数学作业反馈（完成率，正确率，讲解错误）二要点探究探究点1：正方形的定义及其性质教师作图，引导学生分别说出平行四边形，矩形，菱形，正方向的定义。 正方形定义：有一组邻边_并且有一个角是_的_叫正方形.方形

2、的性质：1.正方形的四个角都是_,四条边_.2.正方形的对角线_且互相_.证一证 已知：如图,四边形ABCD是正方形.求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.证明：四边形ABCD是正方形.A=_, AB_AC. 又正方形是平行四边形.正方形是_,亦是_.A_B_C_D =_,AB_BC_CD_AD.已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,ACBD.证明：正方形ABCD是矩形, AO_BO_CO_DO.正方形ABCD是菱形.AC_BD.想一想 请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观察并思考.正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴

3、有几条?要点归纳：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系： 正方形的性质：1.正方形的四个角都是直角,四条边相等. 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分.典例精析例1如图，在正方形ABCD中，BEC是等边三角形. 求证：EADEDA15.变式题1 四边形ABCD是正方形,以正方形ABCD的一边作等边ADE,求BEC的大小易错提醒：因为等边ADE与正方形ABCD有一条公共边，所以边相等本题分两种情况：等边ADE在正方形的外部或在正方形的内部变式题2 如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD（1）求证：APBDPC；（2）求证：BAP=2PAC例3 如图，在正方形

4、ABCD中，P为BD上一点，PEBC于E， PFDC于F.试说明：AP=EF.方法总结：在正方形的条件下证明两条线段相等：通常连接对角线构造垂直平分的模型，利用垂直平分线性质，角平分线性质，等腰三角形等来说明.1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是 （ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相垂直且相等 2.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是 （）A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 3. 在正方形ABC中,ADB=_,DAC=_, BOC=_. 第3题图 第4题图4.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则EBC的度数是_.5.如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，AE平分BAC，EFAC，求BE的长- 4 -