19.2.2一次函数的概念-宁夏石嘴山市第八中学人教版八年级数学下册学案（无答案）.docx

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1、名人名言：没有完美的个人 只有优秀的团队 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年5月10日 姓名 课题:19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的概念学习目标：1.正确说出一次函数的概念，能口述一次函数与正比例函数之间的联系与区别；（重点）2.利用一次函数概念解决简单的实际问题. （难点）教学过程：一洋葱数学学习点评（视频观看的完成率，基础练习的准确率和错误问题分析）二复习提问 引入新课1.一般地，形如 （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数.2.下列哪些函数是正比例函数？如果是，请说出比例系数.（1）y=3x

2、；（2）y=；（3）y=；（4）y=3x2；（5）.三生活问题你解决1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（可以在小组范围内交流）（1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变

3、，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化 （5）观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？2.自主归纳： 一般地，形如 （k， b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数.四自主练习 巩固概念1.下列哪些函数是一次函数？如果是，请分别说出k，b是多少.（2，4教师引导讲解）（1）y=3x+2；（2）y=4（x+1）；（3）y=；（4）y=x（3x+2）；（5）y=.2.当m ,n 时，函数y=(m-3)xn+m+2是一次函数.3.一次函数的定义是 。它与正比例函数的联系 是。五精讲精练例1 已知函数y=(m-1)x+1-m2（1）当m为何值时，这个函数是

4、一次函数? （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?要点归纳：1.一次函数y=kx+b的特点如下：（1）解析式中自变量x的次数是 次; （2）比例系数k ；（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.2.（1）当b 时，y=kx+b 即y= (k0)，此时该一次函数是正比例函数.（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.例2 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值方法总结：将两组自变量及对应的函数值代入函数解析式中，得到关于k，b的方程组，解方程即可.例3.如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A.B两点的坐标；(2)过B

5、点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积。六练习巩固 提高技能1.已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是正比例函数，求m的值.2.已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)求x2.5时，y的值七课堂达标测评1.下列说法正确的是（ ）A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数2.如图，ABC是边长为x的等边三角形.（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.（2）当h=时，求x的值.（3）求ABC的面积S与x的函数解析式.S是x的一次函数吗？- 4 -