《倍数和因数》数学教学反思精编.docx

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1、倍数和因数数学教学反思倍数和因数数学教学反思1一、单元主题图体验数学化过程。单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就出现了“数的世界”单元主题图。在教学中，我是从培育学生的问题意识动身来组织教学的，首先让学生独立视察主题图，通过独立思索提出问题；然后让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；最终通过解决问题，体验获得学问的过程。教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的是学生提出了许多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“

2、数学化”的过程。二、数形结合实现有意义建构。教材中对因数概念的相识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行沟通。在思索“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”；学生对因数和理解不仅是数字上的相识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个学问抽象的过程。三、探究活动关注解决问题的策略。学生在探究活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发觉规律和特征，在探究的过程中，体会视察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子们学会了思索，初步

3、形成了解决问题的一些基本策略。四、困惑：1、第一次真正起先教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们胜利的“基础性”题目，整个一个单元只有一个练习一，那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择。2、不太明白为什么肯定要运用“因数”这个概念，比较“因数公因数最大公因数约分”和“约数公约数最大公约数约分”，总觉得后者简单接受吧。这一改似乎我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说“老师啊，你教错了，那不是因数，是约数”，让人哭笑倍数和因数数学教学反思

4、2因数和倍数是人教版小学数学五年级下册其次单元的起始课，也是一节重要的数学概念课，所涉及的学问点较多，内容较为抽象，对于学生来说是比较难驾驭的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主体作用，让他们自主探究，自己感悟概念的内涵，并敏捷地运用“先学后教”的模式，达到课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。一、领悟意图，做到用教材教。我觉得作为一名老师，重要的是领悟教材的编写意图，敏捷的运用教材，让每个细微环节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要探讨的两个乘法算式“26=12，34=12”干脆给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”的概

5、念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法，二是利用数与数之间的关系明确的看到因数倍数这种相互依存的关系。但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，干脆提出问题：“假如有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生得到“26=12、34=12、112=12”三个算式，而这些算式不仅能够清楚地体现因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的因数”的方法的渗透和引导。看来敏捷的运用教材，深放领悟意图，才能使教学更为轻松、高效！二、模式运用，做到敏捷自然。模式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应当大

6、胆尝试，不断的积累阅历，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生实力形成的东西，我们不能因为要运用模式而把它们淡化，反之，应当想方设法，在不知不觉中体现出来。如本课中例1是“求18的因数有哪些”，例2是“求2的倍数有哪些”教材的设计已经能够体现学生自主探究学问的轨迹，那我们何不通过一句简短的过渡语让学生进入到下面的学习中呢？而没有必要非要设计出两个“自学指导”让学生按步就搬地往下走，而且让学生对比着去感受一个数“因数和倍数”的求法的不同，比先学例1再学例2的方式更简单让学生发觉不同，得到方法，加深对学问的理解，同时也更加体现了学生的自主性，这才是模式的真正目的所在。内涵比形式更重要，发觉比

7、引导更有效！倍数和因数数学教学反思3倍数和因数是四下第九单元的内容。教学时，我首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍数和因数的意义。这样在学生已有的学问基础上，从动手操作到直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因数的意义，使学生初步建立了“倍数与因数”的概念。依据算式干脆说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数，学生很简单接受，再通过学生自己举例和沟通，进一步加深对倍数和因数意义的理解。从学生的反应和课堂气氛来看，教学效果还是不错的。能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学难点。教学时，我先让学生自己找3的倍数

8、，汇报沟通后通过对比（一种是没有依次，一种是有序的）得出如何有序地找一个数的倍数的方法。对于倍数，学生在以前的学习中已有所接触，所以学生很简单学，用的时间也比较少。对于找一个数的因数，学生最简单犯的错误就是漏找，即找不全。所以在学生沟通汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：361=36，362=18，363=12，364=9，366=6。这样的板书帮助学生有序的思索，形成明晰的解题思路。学生通过视察，发觉当找到的两个自然数特别接近时，就不须要再找下去了。书写格式这一细微环节的教学，既避开了老师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。倍数和因数数学教学反思4教学内容教科书第7

9、0-72页的例题和“试一试”、“想想做做”第1-3题。教学目标1、让学生通过操作，利用乘法算式，相识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，驾驭找一个数的因数和倍数的方法，发觉一个数的倍数、因数的某些特征。2、让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培育学生视察、分析、抽象实力，并在找一个数的倍数和因数的过程中，培育学生思维的有序性。3、使学生感悟数学学问内在联系的逻辑美，增加学生学习数学的爱好。教学重点和难点重点：1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。2、驾驭找一个数的倍数和因数的方法。难点：1、理解倍数与因数的相互依存关系。2、找全一个数的全部因数。教学具打算：小

10、黑板、12个小正方形教学过程设计（一）激趣导入陶老师先来考考大家的语文水平，你能用“（）是（）的（）”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗？人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，信任通过本节课的学习你会有所发觉。（二）相识倍数和因数1、出示12个小正方形。师：数一数，一共有几个小正方形？假如老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简洁的乘法算式表达出来？2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。3、依据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：12112621243124、12个同样大小的正方形拼

11、成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今日探讨的内容就在这里。以4312为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的实力，这就是我们今日要探讨的倍数和因数。（板书课题）5、依据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6、刚才在听的时候发觉12112说因数和倍数时有两句特殊拗口，是哪两句？说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也的确是12的倍数。为了便利，我们在探讨倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。7、说一说（1）依据728=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数

12、，哪一个数是哪一个数的因数。（2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。3、5、18、20、36（三）探究找一个数因数和倍数的方法。1、找一个数的因数。（1）谈话：看来同学们对于倍数和因数已经驾驭得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发觉了一个奇妙，好几个数都是36的因数，你发觉了吗？这五个数中那些数是36的因数？其实要找36的一两个因数并不难，难就难在你有没有实力把36的全部因数全部找出来？能不能？由于这个问题有一点难度，所以陶老师作几点说明：思索一下，什么样的数是36的因数？可以独立完成，也可以同桌合作完成。想一想怎么找不重复不遗漏，如有困难可参照书

13、本第71页。写下因数，假如能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。（2）学生找完后沟通：你是怎么找的？怎样找不重复不遗漏？（3）小结：为了不重复不遗漏，我们在找寻一个数的因数时，可以按肯定依次，一组一组地写出36的全部因数。（4）完成“试一试”，然后集体沟通。2、找一个数的倍数。（1）谈话：找寻一个数的因数大家驾驭得不错，这节课还要探讨倍数呢！你能找出3的倍数吗？想一想，什么样的数是3的倍数？（2）师生共同找寻。提问：怎么找不重复不遗漏？能全部说完吗？可以怎样表示3的倍数？（3）小结并规范写法：3的倍数：3、6、9、12、15（4）完成“试一试”，然后集体沟通。3、探究一个数的倍数和因数的特点：视

14、察比较：一个数的倍数和因数有什么特点呢？学生在小组内进行比较、分析、探讨，然后集体沟通。小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的不存在，而一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。4、填一填。15的因数有（）30以内7的倍数有（）（四）课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？你发觉数学中相互依存的关系了吗？其实数学中好玩的事儿多着呢！阅读奇妙而好玩的“完备数”，感受数学的奇妙。学生尝试找寻其次个完备数，师提示：其次个完备数比20大，比30小，是个双数，而且正好是老师的年龄。（五）课堂作业数学补充习题教后反思：总的感觉是上好一堂课不简

15、单。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯学问性的内容，而且整节课的容量较大，学生能有效的驾驭每一个学问点比较困难。为了更好更有效的达到教学目的，突破教学难点，我主要注意下面三个方面的设计：1、捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。2、以思维的条理性和有序性作犯难点的突

16、破口。在教学一个数的因数时，我让学生通过比较发觉，有序的思索一个数的因数不但可以避开重复、遗漏，而且书写整齐清晰。让学生充分感受有条理、有序的思索是一种特别有效的学习方法。当学习求一个数的倍数时，学生就自然而然的去有序的思索，通过合作沟通，学生作业的汇报，发觉只有有序的去找，才没有遗漏，没有重复。整节课下来，我发觉这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度，而且还有利于优化学生的思维品质，快速发展学生的思维。3、以细心设计的练习作为有效训练的载体。为了帮助学生理解数和数之间的倍数和因数关系，练习中我设计了728=9这道除法算式，让学生说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数，这

17、样学生就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数，运用所学学问让学生选择性说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培育了学生视察、分析问题、口头表达的实力，也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾，我还设计了找寻“完备数”的活动，这一活动充分调动学生参加学习、主动学习的主动性，并让学生感受到了数学的神齐、好玩，激发了学生学习数学的爱好。倍数和因数数学教学反思5因数和倍数是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如bac

18、，表示b能被a整除，bca，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2612，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念。我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和孩子们玩了一个小嬉戏。用“我和谁是好挚友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好挚友”，“谁是我的好挚友”，而不能说“我是好挚友”

19、。学生对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特殊留意下面几个细微环节来帮助学生理解因数和倍数的概念。一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但本质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特殊留意让学生明白什么状况下才能探讨因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明。二是要学生留意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区分。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要留意区分“倍数”与前面学过的“倍

20、”的联系与区分。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，帮助孩子们仔细理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。倍数和因数数学教学反思6今日这堂课其实是有点匆忙的。课前的一个小嬉戏忘了，忘了让学生体会因数和倍数之间的相互联系和依存关系了。明天的课上补上。满足的一点：模式的提练在让学生依据算式说了谁是谁的倍数，谁是谁的因数之后，出示了想想做做的第一题，我加了一道：，并且让学生用一道算式提练出因数和倍数之间的关系。结果学生都不知道如何表达。我把

21、算式板书上黑板上，是因数因数倍数。而后，我又转过去用一道除法算式来让学生找一找谁是谁的因数，谁是谁的倍数，学生的反应都不错，立刻就明白了因数和倍数之间的关系。不满足的地方在于：对于找出全部因数的有序思索没有强调。当我让学生们自主找出的全部因数时，很多学生就茫然不知所谓，但是他们并不是不懂，只是不知道如何去写，所以我在黑板上选择了一些学生的作业加以板书，让学生进行比较。如：、和,，,尤其是最终一种方法，我特殊留意让学生评价一下这种思索方法的正确性。得出结论是这样思索是可行的。那么我接着告知他们，这样思索的确是可以，不过，缺少的因数的提取，由此过渡到评价第一种方案和其次种方案，在这儿，我特殊示范了

22、一下写因数的方法，即从两边向中间包围。学生们在比较中找出了写因数的方法，明白了写出因数的格式。原来可以相机在这一步让学生体会找寻因数的有序性，结果一急，只是带过了一句。今日在补充习题上出现了问题，我抓了几个学生问为什么强调有序性，学生告知我：因为可以看得清晰，因为不会遗漏。看起来班上的学生有这方面的意识，在做题目的时候还应当再稍稍提点一下，应当也就不成问题了。因数和倍数的练习教学反思 4月14日昨天新学了因数和倍数，我觉得课上学生表现还可以，很会说，但到了家自己做家作时，问题许多。今日进行了练习后，效果迥然不同。我在练习前，首先对昨天的内容进行了复习。让学生进一步明确：1、讲因数和倍数时应当讲

23、清谁是谁的倍数或因数。2、找一个数的倍数和因数时，倍数最小的是它本身，其它都比它大，因数最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。学生书上练习时，提示学生弄清每题的详细要求，有些题只要写出一个数部分的倍数，而有些题须要写出全部的倍数。有些符合要求的数不止1个，要尽可能把这些数都找出来。但学生有时找不全，我就教会学生这样思索：找一个数的倍数时用乘法，找一个数的因数时用除法。效果还可以。今日教学了因数和倍数一课，这节课的内容关键是让学生在驾驭因数、倍数的概念的基础上学会找一个数的因数和倍数。就总体状况而言教学效果还可以，但多少还是存在缺憾。存在问题：在写出了算式3*4=12后出示“3是12的因数，4

24、也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。”后让学生阅读，复述后让学生视察找寻记忆的方法，学生总结：像这样的乘法算式我们可以说两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。再让学生用因数、倍数同桌复述算式2*6=12，1*12=12中数与数的关系，全班沟通复述，学生说的蛮好的，可是在分层练习时再让学生描述其他算式中各数的关系时，又部分学生混淆了因数、倍数的概念。看来起先的复述学生纯粹是无意识的仿照，是为仿照而仿照，老师没有在学生仿照复述后进一步让学生思索为什么可以这样描述这些数之间的关系，例如：为什么12是3和4的倍数，还能说12是2和6的倍数？假如加了这层思索，学生就会理解只要是两个整数

25、相乘等于12，12就是这两个整数的倍数，这两个整数就都是12的因数。这样才能让学生真正理解乘法算式中各整数之间的关系。满足之处：学生在找一个数的因数和倍数时花费的时间不多，但在沟通方法时我舍得花费较多的时间让学生比较各自的方法，在此基础上选出不会重复、遗漏的简便便利用学生的名字命名这些方法。再让学生分别运用这些方法找寻，真实感受这些方法的好处。学生邮箱比较深刻，在后面的分层练习和检测中没有学生出现漏或重复的，而且速度也很快。学生的主动性很高，学生的主动性的大小与他获得胜利的概率的大小有干脆关系的。倍数和因数数学教学反思7在上学期的白纸备课活动中，我们高年段数学抽到的教学内容就是因数与倍数，这个

26、内容是我没有教过的，在看到教学内容时，我心里不禁在打鼓，我能找准教学重难点吗？能突破重难点吗？一连串问题涌了上来，最终我还是让自己冷静下来，静下心来仔细分析教材，尽自己最大的努力梳理出教学重难点，创设情境、设计嬉戏来突出重点、突破难点。在设计完教学过程后，我也与同组的老师沟通了活动体会。原来在老教材中没有因数这个概念，只有约数和倍数，而且是由整除的概念引入的，但因为我是第一次教学这个内容，很自然的就没有被以往教材的教学定式所束缚，尝到了新教材的甜头。现在刚好又教了这个内容，细致参考了教学用书我才真正领悟到了新教材的新奇所在。 新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，

27、都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如ban表示b能被a整除，bna表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。事实上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如bna）同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2612，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过1226得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过1262得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个

28、乘法算式2612可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。” 这样的设计既减轻了学生的学习负担又让学生在学习时尽量避开出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知驾驭较牢，在实际教学中我就是这样处理的，学生乐学，思路清楚。倍数和因数数学教学反思8不知不觉，我们又进行了其次单元的学习。其次单元的内容是因数与倍数，这部分内容与老教材相比改变很大，我觉得其次、四单元是本册教材中改变最大的单元，要引起足够的重视。1、以往相识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因数，X是X的倍数。现在的教材完全不同了，2X36，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍

29、数，借助整除的模式na=b干脆引出因数和倍数的概念。2、以往数学教材中，概念教学的量很大。数的整除，因数（老教材称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（老教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，倒数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。而现在新教材本单元只支配了因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数合数。其它内容支配在了第四单元分数的意义和性质，借助约分引出公约数、公倍数的学习，变更了概念多而集中，抽象程度过高的现象。3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采纳的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中激励

30、方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？不那么呆板了，敬重学生的思维差异。可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了细心的调整，挖空心事，可是学完了本单元的第一部分和其次部分内容，我对本单元的学习内容有了小小的疑问。这一单元内容分为因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三部分内容的关系很大，连续性强。知道了什么是因数和倍数，也会找一个数的因数和倍数了，那么就应当从找因数和个数问题上学习质数和合数。教材对质数和合数的学习内容设计较好，开宗明义让学生找出120各数的因数，视察因数的个数有什么规律，再引出质数和合数的学习。可为什么在中间突然加

31、上了2、5、3的倍数的特征？这样感觉前后内容失去了联系，不够自然流畅。所以我觉得可以把二三部分内容作为适当的调整，即因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数的特征会比较好一些。倍数和因数数学教学反思9因数和倍数这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难驾驭的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、驾驭、推断，须要一个长期的消化理解的过程。同时这部分内容是比较重要的，为五年级的最小公倍数和最大公因数的学习奠定了基础。本节可充分发挥学生的主体性，让每个学生都能参与到数学学问的学习中去，调动学生学习的爱好和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教学的

32、。一：动手操作 探究方法.我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的学问基础上，从动手操作，直观感知，变抽象为详细。二、倍数教学，发觉特点。利用乘法算式，让学生找出3的倍数，这里让学生理解：（1）3的倍数应当是3与一个数相乘的积。（2）找3的倍数是要有肯定的依次，依次用1、2、3与3相乘。有了找3倍数的方法，在上学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解，同时也为接下来的探讨倍数的特点奠定基础。最终让学生通过探讨发觉：（1）一个数的倍数个数是无限的（要用省略号

33、）。（2）一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。三、因数教学，发觉特点。找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相像，大部分学生都用乘法算式找寻一个数的因数，这里老师可以通过几到有序排列的除法算式启发学生进一步理解。强调有序（从小到大），不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最终通过比较探讨让学生得出因数的特点：（1）一个数因数的个数是有限的。（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。（让学生明白全部的数都有因数1）.四、练习反馈状况从学生的作业状况来看，大部分学生驾驭的还是不错的，有部分基础差的学生，有如下几点错误出现：1、倍数没有加省略号。2、分不

34、清倍数和因数，倍数也加省略号，因数也加省略号。3、因数有遗漏的状况。从以上状况来看，在今后的教学中要多关注基础比较差的学生，留意补差工作；同时要留意教学中细微环节的处理。倍数和因数数学教学反思10倍数和因数是我们工作室四月份探讨的一个课例，我们是先抽签上二非常钟的课堂教学，再进行研讨，我们探讨了每一部分的处理方法，同时，为了让我们的课堂更加连贯、自然，我们也探讨了例题之间的过渡环节，尝试找到更加恰当的处理方法。那次探讨之后我们工作室的每一位成员都依据自己的想法修改了教案。前几天我们工作室又在活动中上了这节课，这次上课的是我，由于事先打算的不够充分课堂中发觉了许多的问题，有上次研讨过还须要改进的

35、问题，也有这次上课出现的新问题。课后工作室的成员给了我许多的很好的建议，我依据好的建议修改了我的教学设计，下面我来详细的说一说。1、情境导入。本节课的内容是倍数和因数为了让学生更清晰地感受倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也用了我是老师，他们是学生的例子。但这两个例子对于本课的教学或许没有太多的意义，似乎不能让学生明确感受出倍数的因数的依存关系，所以我们可以把这一部分的内容去掉，干脆进入课堂，让学生进行操作活动。2、倍数和因数的意义。本课是想通过用12个完全相同的正方形拼成长方形的活动来让学生在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用详细的例子向学生说明倍数和因数的含义。在

36、课堂中我干脆让学生进行操作，两人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不同的摆法，在沟通的时候让学生说说自己的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让学生有序地说一说，为后面找一个数的因数做好铺垫。再有一道详细的算式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘数等于积过渡到倍数和因数，再让学生说一说其他两道乘法算式。说完后再给学生一个提示，并让学生再依据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁是谁的因数，最终的时候让学生自己写一个算式，并说一说。3、找一个数的倍数。这应当时本节课的重难点内容，在教学中肯定要让学生说一说找倍数的方法，而我在上课的时候把这一个重要的部分一带而过，

37、可以看出来很大一部分学生是没有驾驭找倍数的方法的。所以我在思索这一难点该如何突破？是不是应让学生先独立想一想方法，多说一说，给学生足够多的时间让学生去说自己用来找倍数的方法，这样多种方法出来以后，我们可以对方法进行优化，选择快速简洁的找法。在教学的时候，同时注培育学生有序写出倍数，留意倍数书写的格式等意识，可以比较有序的找和无序的找，让学生自己感受有序的好处，学生有了有序地找的基本方法后，在进行练习的时候也会选择刚才优化过的好的方法进行练习。4、找倍数的特征。在完成找一个数的倍数之后，我们可以干脆出示3，2，5的倍数是哪些，让学生视察三个倍数，再说一说自己的发觉，放手让学生去找或许学生能够很快

38、的找出来，但假如给好详细的问题，可能会限制一些学生的思索。假如学生在视察时没有发觉我们所想要总结的特征，可以对学生进行适当的提示，让学生视察一个数最小的倍数，最大的倍数和倍数的个数等。先给学生足够的时间让学生自己去找，我们要信任他们藕实力做到。5、课堂常规的问题。在上课之前我应先确定好小组的详细安排，以免学生在小组活动中找不到合作的对象，假如上课之前详细的分好了，小组探讨的效率会高许多。在上课时，我要少说，把更多说的机会留给学生，让学生去表达自己的想法，同时还要信任学生，不要怕学生不会，而给出许多的条条框框，限制了学生的思维发展。倍数和因数数学教学反思11简洁的内容中隐藏着困难的关系，由于新教

39、材把“整除”的概念去掉，再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b，干脆引出因数和倍数的概念，这部分内容显得比较简单了，学生在学因数时，对于求一个数的因数，及理解一个数的因数最小是1，最大因数是它本身，及一个数的因数的个数是有限的，感觉很清晰，明白。在学倍数时，对求一个数的倍数及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为简单简洁，但有关因数、倍数的综合练习不少学生起先迟疑、混淆。如推断一个数的因数的个数是无限的，不少学生推断为对。练习中：18是的倍数，个别学生选择了18、36、54。针对这种状况，我调整了练习，组织学生探讨了以下几个问题：1、写出12的因数和倍数，写出16的因数

40、和倍数。2、视察比较，会打消列问题：一个数的因数和它本身的关系，3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的？最小是它本身，没有最大的。通过对这几个问题的探讨，多数学生较好的区分了一个数的因数和倍数倍数和因数数学教学反思12因数和倍数是一节概念课。教学时我首先以拼图竞赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在沟通中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，用学生已有的数学学问引出了新

41、学问，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在依据11212，2612，3412三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，我紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探究出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际沟通时，学生的方法出现了两种看法，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不

42、会遗漏。作为老师，我这时没有把我的看法强加给学生，而是以男女生竞赛的形式，让学生分别找16、18的全部因数。由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的状况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并驾驭。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探究、自主学习起到了很好的促进作用。最终引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于刚好跟上特性化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热忱让学生自己探究找一个数的倍数的方法，学生学习爱好更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数

43、而且发觉了倍数的特点。由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。倍数和因数数学教学反思13教学倍数与因数，这是一个特别枯燥的课题，但我奇妙地运用课文中的情景图与学生的生活实际联系，通过水果店各种水果的单价所显示的数进行分类，得出自然数、整数、小数、分数和负数，使学生体会生活中各种不同的数。为了让学生理解倍数与因数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，让学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出学

44、问的规律。学生在学习中实实在在经验了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一嬉戏的设计，学生在主动参加探讨、质疑、创建的教学活动，既巩固了学问，又享受了数学思维的欢乐。在授课时，我体验到了学生的欢乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很好玩。每个学生都很感爱好，说得很努力。原来，数学也很好玩倍数和因数数学教学反思14总的感觉是上好一堂课不简单。当确定好内容后，我和吴艳、顾志成三人各自备课，其次天放学后化了整整一个半小时探讨教案，后又几经修改，但总感到时间来不及。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯学问性的内容，学起来比较枯燥。如何使学生通过四非常钟开心轻松的学习

45、驾驭这乏味的概念性内容，如何开头，各部分之间怎样连接，每一个学问点实行何种形式呈现、绽开，重点如何突出，难点如何突破，那几天这很多问题始终盘绕在脑海中，课上下来依据学生的参加状况，驾驭程度可以说达到了教学目标。我觉得整个课堂教学留意了以下几点：1、捕获生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到可以利用学生乔雨雷、乔风光兄弟间的关系呀，于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了

46、倍数因数之间的相互依存关系。2、留意引导学生进行有效的合作学习。动手实践、自主探究、合作沟通是新课程提倡的学习方式，公开课不管上的什么内容，不管有没有必要往往都要叫学生探讨，看起来热喧闹闹，其实有多少学生真正参加了探讨。往往是一组中的优等生把答案说出，其他学生洗耳恭听。当3、2、5的倍数写出来后，我问：“整体视察这几个数的倍数，你认为一个数的倍数有什么特点？”首先问题有探讨的价值与必要性，其次当问题提出后我先让学生独立思索，看到学生接连举手时，再组织学生探讨沟通，完善自己的想法。（其实这是我一贯的做法，必需在每个学生独立思索的基础上进行合作学习。）3、内容环环相扣、过度自然流畅。从生活中的相互

47、依存关系迁移到数学中的倍数因数，从而揭示课题，引出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，到找一个数的倍数或因数，归纳找的方法。整个教学过程环环紧扣、一挥而就，通达顺畅。4、练习设计由易到难，由浅入深，既巩固了新知，又发展了思维。“找挚友”嬉戏，答案不唯一，学生思索问题的空间很大，培育了学生的发散思维实力。让学生推断自己的学号数是哪些数的倍数，老师手里拿了2、3、5几张数字卡片，老师出示卡片，假如学生的学号数是老师出示卡片的倍数就可以站起来。最终留下了学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47的学生，让学生想方法假如他们也要站起来，老师出示的卡片上应是几？学生面对问题主动思索，享受了数学思维的欢乐。疑问：一起先的摆12个小正方形拼成长方