《倍数和因数》教学反思精选.docx

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1、倍数和因数教学反思倍数和因数教学反思11、立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由详细形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此，我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动，而选用了看12个小正方形在脑中想象摆法。在留有短短暂间让学生思索，脑中渐渐有了长方形的图象纷纷举手之后，我又不急于提问，而是追问：你能不能用一道乘法算式来表示？当学生说出乘法算式时，也不急于就此，还让其余同学想想他是如何摆的，做到全员参加。这种由形象到抽象，再由抽象到形象的过程，是符合学生的思维特点的，对于发展学生的抽象概括思维是有利的。2、层层辅垫，为学生自主探究打下了坚实的基础。探究36的全部因数是本节课的

2、重难点，我在这之前做了层层的辅垫。（1）3个乘法算式的呈现我作了调整：112=12，26=12，34=12。潜移默化的影响学生的有序思索。（2）在学生依据其余两算式说因数和倍数的关系之后，我对12的全部因数进行了小结：12的因数有1，12，2，6，3，4。让学生感受到一道乘法算式中隐藏着两个因数。（3）36这个数比较大，学生找起36的全部因数时有点困难，我设计了从3，5，18，20，36五个数中选择两个数来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？这一教学环节，减轻了学生的困难，同时也能检验学生对因数和倍数概念是否已正确相识。当学生会说3是36的因数，36是3的倍数时，说明他们脑中已经有了推断的依据：3

3、12=36。（4）在学生独立探究前，我又提示学生，在找36的全部因数时，假如遇到困难，不要忘了我们已经找寻过12这个数的全部因数，可以作为参考。这四个方面的打算，学生的独立思索才有了思维的依托，遇到困难，他们就会自我想方法，自我解决问题，这样的探究就会有效，不会浮于表面，流于形势。3、有层次的呈现作业，给学生以正面引导为主。在概括总结找36全部因数的方法时，我找了三份的作业，第一份是有序，成对思索的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在沟通中让学生明确只有有序的，成对的思索才会做到既不遗漏，又能快捷便利，其次份作业是全部的因数按依次排列的1，2，3，4，6，9，12，18，36。结果作业

4、中漏了一个4，这是个时机，在表扬了这个学生能按依次的排列，做到美观这个优点之后，提出问题：美中不足的是什么？学生：一个一个找麻烦，还简单丢。我接着追问；我们能给他提些建议吗？第三份是无序的有遗漏的，也让学生给他提建议，让他也能做到一个不漏。这三份作业对比下来，先教给学生正确的思索方法，再以正确的方法推断其他同学思索不当的地方，并提出建议。找寻一个数全部因数的方法也能深刻地印在学生脑里。4、大胆放手，产生冲突冲突，发觉问题，想方法解决问题。在找3的倍数时，我想学生有了前面的学习基础，我干脆抛出问题：你能像上面这样有序的从小到大的找出3的倍数吗？学生在找中发觉：3的倍数有许多，写不完。我追问；那怎

5、么办，有方法吗？通过一会儿的缄默思索后，纷纷有学生提出省略号。5、趣味练习，联想，探究。练习中我设计了两道题，一是猜我的电话号码，激发起学生的爱好，二是探究计数器的奇妙，多位老师问起我的设计意图，我是这样想的：重在培育学生擅长联想，勇于探究的习惯。由个体现象联想到同类现象并能深化探究，这是创建的源泉，牛顿看到苹果落地，通过联想，最终发觉了万有引力定律，瓦特看到茶壶里冒出蒸气，通过联想，最终独创了蒸气机这与一个人的仔细视察，擅长联想，勇于探究是分不开的。倍数和因数教学反思2公倍数和公因数在新教材中改动很大，新教材将数的整除中有关分解质因数、互质数、用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数的教学内

6、容精简掉了，新教材突出了让学生在现实情境中探究相识公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数，突出了运用数学概念，让学生探究找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，注意让学生在解决问题的过程中，主动探究简洁的方法，进行有条理的思索，加强了数学与现实生活的联系。教学以后与以前的教材相比，主要的体会有以下几点。一是在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领悟公倍数、公因数的含义。例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领悟概念的含义。学生通过操作活动，感受公倍数和公因数的实际背景，缩短了抽象概念与学生已有学问阅历之间的距离，有利于学生运用公倍数、

7、最小公倍数、公因数和最大公因数的学问解决实际问题。二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和沟通经验学习过程。在教学中，让学生按要求自主操作，发觉用怎样的长方形可以正好铺满一个正方形;用边长几厘米的正方形可以正好铺满一个长方形。在对所发觉的不同的结果的过程中，引导学生联系除法算式进行思索，对直观操作活动进行初步的抽象。再把初步发觉的结论进行类推，在此基础上，引导学生思索正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系，再揭示公倍数和公因数，最小公倍数与最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合等图式,显示公倍数与公因数的意义。让学生经验了概念的形成过程。三是删

8、掉了一些与学生实际联系不够紧密、对后继学习没有影响的内容后，的确减轻了学生的负担，但是找两个数的最小公倍数和最大公因数时由于采纳了列举法，学生得花较多的时间去找，当遇到的两个数都比较大时，不仅花时多，而且还简单出现遗漏或算错的状况。相比之下，用短除法来求两个数的最小公倍数和最大公因数就不会出现这方面的问题，所以我在实际教学中，先依据概念采纳一一列举的方法求两个数的最小公倍数和最大公因数，待学生熟识之后就教学生运用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数，这样的支配效果不错，学生也没感到增加了负担。倍数和因数教学反思3因数和倍数是人教版小学数学五年级下册其次单元的起始课，也是一节重要的数学概念课，

9、所涉及的学问点较多，内容较为抽象，对于学生来说是比较难驾驭的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主体作用，让他们自主探究，自己感悟概念的内涵，并敏捷地运用“先学后教”的模式，达到课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。一、领悟意图，做到用教材教。我觉得作为一名老师，重要的是领悟教材的编写意图，敏捷的运用教材，让每个细微环节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简洁的实物图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要探讨的两个乘法算式“26=12，34=12”干脆给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”的概念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法，二是利用数与数之间的关

10、系明确的看到因数倍数这种相互依存的关系。但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，干脆提出问题：“假如有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生得到“26=12、34=12、112=12”三个算式，而这些算式不仅能够清楚地体现因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的因数”的方法的渗透和引导。看来敏捷的运用教材，深放领悟意图，才能使教学更为轻松、高效！二、模式运用，做到敏捷自然。模式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应当大胆尝试，不断的积累阅历，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生实力形成的东西

11、，我们不能因为要运用模式而把它们淡化，反之，应当想方设法，在不知不觉中体现出来。如本课中例1是“求18的因数有哪些”，例2是“求2的倍数有哪些”教材的设计已经能够体现学生自主探究学问的轨迹，那我们何不通过一句简短的过渡语让学生进入到下面的学习中呢？而没有必要非要设计出两个“自学指导”让学生按步就搬地往下走，而且让学生对比着去感受一个数“因数和倍数”的求法的不同，比先学例1再学例2的方式更简单让学生发觉不同，得到方法，加深对学问的理解，同时也更加体现了学生的自主性，这才是模式的真正目的所在。内涵比形式更重要，发觉比引导更有效！倍数和因数教学反思4今日这堂课其实是有点匆忙的。课前的一个小嬉戏忘了，

12、忘了让学生体会因数和倍数之间的相互联系和依存关系了。明天的课上补上。满足的一点：模式的提练在让学生依据算式说了谁是谁的倍数，谁是谁的因数之后，出示了想想做做的第一题，我加了一道：，并且让学生用一道算式提练出因数和倍数之间的关系。结果学生都不知道如何表达。我把算式板书上黑板上，是因数因数倍数。而后，我又转过去用一道除法算式来让学生找一找谁是谁的因数，谁是谁的倍数，学生的反应都不错，立刻就明白了因数和倍数之间的关系。不满足的地方在于：对于找出全部因数的有序思索没有强调。当我让学生们自主找出的全部因数时，很多学生就茫然不知所谓，但是他们并不是不懂，只是不知道如何去写，所以我在黑板上选择了一些学生的作

13、业加以板书，让学生进行比较。如：、和，尤其是最终一种方法，我特殊留意让学生评价一下这种思索方法的正确性。得出结论是这样思索是可行的。那么我接着告知他们，这样思索的确是可以，不过，缺少的因数的提取，由此过渡到评价第一种方案和其次种方案，在这儿，我特殊示范了一下写因数的方法，即从两边向中间包围。学生们在比较中找出了写因数的方法，明白了写出因数的格式。原来可以相机在这一步让学生体会找寻因数的有序性，结果一急，只是带过了一句。今日在补充习题上出现了问题，我抓了几个学生问为什么强调有序性，学生告知我：因为可以看得清晰，因为不会遗漏。看起来班上的学生有这方面的意识，在做题目的时候还应当再稍稍提点一下，应当

14、也就不成问题了。倍数和因数教学反思5在上学期的白纸备课活动中，我们高年段数学抽到的教学内容就是因数与倍数，这个内容是我没有教过的，在看到教学内容时，我心里不禁在打鼓，我能找准教学重难点吗？能突破重难点吗？一连串问题涌了上来，最终我还是让自己冷静下来，静下心来仔细分析教材，尽自己最大的努力梳理出教学重难点，创设情境、设计嬉戏来突出重点、突破难点。在设计完教学过程后，我也与同组的老师沟通了活动体会。原来在老教材中没有因数这个概念，只有约数和倍数，而且是由整除的概念引入的，但因为我是第一次教学这个内容，很自然的就没有被以往教材的教学定式所束缚，尝到了新教材的甜头。现在刚好又教了这个内容，细致参考了教

15、学用书我才真正领悟到了新教材的新奇所在。新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如ban表示b能被a整除，bna表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。事实上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如bna）同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简洁的.实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2612，通过这个乘法算式干脆给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过1226得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再

16、通过1262得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2612可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”这样的设计既减轻了学生的学习负担又让学生在学习时尽量避开出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知驾驭较牢，在实际教学中我就是这样处理的，学生乐学，思路清楚。倍数和因数教学反思6教学中我发觉倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上相识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学

17、生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。这样学生很简单感悟到不管是依据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在也有许多学生学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思索：你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的阅历，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生相识了倍数之后，我进行了设问：12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思索和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来

18、3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性相识的学生来说有肯定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡察了一下五分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行。接着让学生在小组里探讨两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组沟通的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，汲取同伴中好的方法，这不比老师赐予的有效得多。倍数和因数教学反思7一、教材与学问点的对比与区分。1、对比新版教材学问设置与传统教材的区分。有关数论的这部分学问是传统教学内容，但教材在传

19、承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面内容的划分，还是从微观方面详细内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的相识与原教材有以下两方面的区分：（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的视察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的改变缘由何在？老师必需要仔细研读教材，深化了解编者意图，才能够正确、敏捷驾驭教材。因此，我通过学习教参了解到以下信息：学生的原有学问基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清晰的相识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了

20、“整除”的数学化定义。2、相像概念的对比。（1）彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。（2）“倍数”与“倍”的区分。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。二、教法的运用实践1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定干脆运用讲解并描述法。对与本学问点的概念

21、是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探究的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关（虽没学，但有小部分学生了解）。同时强调非0因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。探讨它的因数与倍数是没有意义。我得到的阅历就是对于数学当中规定性的概念用干脆讲解并描述法，让学生清楚明确。因此，用干脆导入法，先复习自然数的概念，再写出乘法算式3*4=12，说明在这个算式中，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。2、在进行持续性教学中，可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数，在板书要讲究一个格式与对

22、称性，这样在对学生发觉倍数与因数个数的有限与无限的对比，再就是发觉一个数的因数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数。这些都是上课时应当要留意的细微环节，这对于学生良好的学习惯的培育也是很重要的。倍数和因数教学反思8去年教学公倍数和公因数这一单元时，依照学生预习、阅读课本进行教学，老师没有作过多的讲解，从学生的练习反馈中，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，反思教学后，觉得用课本上列举的方法，真的很难一下子精确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的最大公因数有学生写5。调查询问学生找两个数公倍

23、数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“太麻烦了”。今年教学公倍数和公因数这一单元时，我在去年教学公倍数和公因数的基础上作了一些改进：一、仍旧是将预习前置。二、动手操作，想象延长。让学生动手操作，提高感知效果，帮助学生形成丰富的表象，是促进形象思维发展的有利途径。例题教学中让学生动手铺，铺后想，想后算，算后思。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形?拿出手中的图形，动手拼一拼。学生分组操作，用除法算式把不同的摆法写出来。提问：通过刚才的活动，你们发觉了什么?以直观的操作活动，在详细的问题情境中体会公倍数和公因数与生活的联系，让

24、学生经验公倍数和公因数概念的形成过程，加深对抽象概念的理解。思索：依据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里沟通。三、在教学中严格要求学生先用“列举法”教学“求两数公倍数与公因数”;在学生相对较娴熟的时候尝试让学生干脆说出公倍数与公因数;在此基础上适当介绍后面的阅读学问，但不要求学生运用。四、在教学了用“列举法”“求两数公倍数与公因数”的学问之后，适当提高训练难度，将求“最小公倍数”与“最大公因数”合并训练。通过联系“最大公因数”、“最小公倍数”的学问，引导学生发觉求两个数的最小公倍数和最大公因数的扩倍法等其它的方法。要求学生依

25、据状况，用自己喜爱的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜爱，驾驭较好。通过练习引导学生感悟、概括出了一些特别状况：(1)两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数;(2)三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的状况(“互质数”这个概念学生没有学到)：两个不同的素数;两个连续的自然数;1和任何自然数。课后反思：一、预习后的课堂教学，还要教，干脆放手要出问题。二、介绍一下短除法是有必要的。但不能干脆按传统的教学思路以短除法求最大公因数和最小公倍数简洁代替列举法。三、应逐步激励学生把

26、求最大公因数和最小公倍数过程想在脑中，干脆说出结果。引导感爱好的同学在课后探究其它的求最大公因数和最小公倍数的内容，适当提高学生的思维水平。倍数和因数教学反思9一、教材与学问点的对比与区分。1、对比新版教材学问设置与传统教材的区分。有关数论的这部分学问是传统教学内容但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面内容的划分还是从微观方面详细内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的相识与原教材有以下两方面的区分1新课标教材不再提“整除”的概念也不再是从除法算式的视察中引入本单元的学习而是反其道而行之通过乘法算式来导入新知。2“约数”一词被“因数”所取代。这样的改变缘由何在老

27、师必需要仔细研读教材深化了解编者意图才能够正确、敏捷驾驭教材。因此我通过学习教参了解到以下信息学生的原有学问基础是在已经能够区分整除与余数除法对整除的含义有比较清晰的相识不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此本教材中删去了“整除”的数学化定义。2、相像概念的对比。1彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数但前者是相对于“积”而言的与“乘数”同义可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的与以前所说的“约数”同义说“X是X的因数”时两者都只能是整数。2“倍数”与“倍”的区分。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”但不能说”1.5是

28、0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的只是这里的“几倍”都是指整数倍。二、教法的运用实践1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定干脆运用讲解并描述法。对与本学问点的概念是人为规定的一个范围因此对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探究的要求而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内与小数无关与分数无关与负数无关虽没学但有小部分学生了解。同时强调非0因为0乘任何数得00除以任何数得0。探讨它的因数与倍数是没有意义。我得到的阅历就是对于数学当中规定性的概念用干脆讲解并描述法让学生清楚明确。因此用干脆导入法先复习自

29、然数的概念再写出乘法算式34=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数。2、在进行持续性教学中可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对学生发觉倍数与因数个数的有限与无限的对比再就是发觉一个数的因数的最小因数是1最大因数是其本身。因数和倍数是五年级下册其次单元的教学内容，由于学问较为抽象，学生不易理解，因此我在教学时做到了以下几点：（1）亲密联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。今日在教学前，我让学生学说话，就是培育学生对语言的概括实力和对事物间关系的理解实力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因

30、数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的相识倍数与因数的关系，（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我变更了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很简单感悟到不管是依据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。（3）依据学生的实际状况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的方法学生简单接受，

31、这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。（4）设计好玩嬉戏活动，扩高校生思维的空间，培育学生发散思维的实力。譬如“找挚友”嬉戏，答案不唯一，学生思索问题的空间很大，培育了学生的发散思维实力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生推断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，假如学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最终问能不能想个方法让全部的学生都站起来。出示地卡片应当是几，找的挚友应当是倍数还是因数？学生面对问题主动思索，享受了数学思维的欢乐。倍数和因数教学反思10本节课是其次单元的第一课时，其次单元的教学内容较为抽象，很难结合生活实例或详细

32、情境来进行教学，学生理解起来有肯定的难度。加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。还有要引导学生用联系的观点去驾驭这些学问，而不是机械地记忆一堆支离破裂、毫无关联的概念和结论。今日这节课的教学的倍数和因数是讲解并描述两个数之间的一种相互依存关系，于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去视察事物、思索问题，激发对数学的爱好，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。然后我让学生依据情境列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并

33、为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。同时，我还出示了一个除法的算式，让学生来找找倍数和因数的关系，这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很简单感悟到不管是依据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。找出一个数的因数要做到不重复和不遗漏，有些学生还不能找全，没有驾驭方法，我在今后的教学中还要留意对学困生的辅导。倍数和因数教学反思11因数和倍数是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的视察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的改变缘

34、由何在？我仔细研读教材，通过学习了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的学问基础，对整除的含义已经有了比较清晰的相识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式nab干脆引出因数和倍数的概念。虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清楚。因此在教学时，补充了两道推断题请学生辨析：112=51。问：11是2的倍数吗？为什么？因为50.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？特殊是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过

35、辨析明确了在探讨因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），刚好弥补了未进行整除概念教学的学问缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。倍数和因数教学反思12不知不觉，我们又进行了其次单元的学习。其次单元的内容是因数与倍数，这部分内容与老教材相比改变很大，我觉得其次、四单元是本册教材中改变最大的单元，要引起足够的重视。1、以往相识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因数，X是X的倍数。现在的教材完全不同了，2X36，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，借助整除的模式na=b干脆引出因数和倍数的概念。2、以往数学教

36、材中，概念教学的量很大。数的整除，因数（老教材称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（老教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，倒数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。而现在新教材本单元只支配了因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数合数。其它内容支配在了第四单元分数的意义和性质，借助约分引出公约数、公倍数的学习，变更了概念多而集中，抽象程度过高的现象。3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采纳的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中激励方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？

37、不那么呆板了，敬重学生的思维差异。可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了细心的调整，挖空心事，可是学完了本单元的第一部分和其次部分内容，我对本单元的学习内容有了小小的疑问。这一单元内容分为因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三部分内容的关系很大，连续性强。知道了什么是因数和倍数，也会找一个数的因数和倍数了，那么就应当从找因数和个数问题上学习质数和合数。教材对质数和合数的学习内容设计较好，开宗明义让学生找出120各数的因数，视察因数的个数有什么规律，再引出质数和合数的学习。可为什么在中间突然加上了2、5、3的倍数的特征？这样感觉前后内容失去了联系，不够自然流

38、畅。所以我觉得可以把二三部分内容作为适当的调整，即因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数的特征会比较好一些。倍数和因数教学反思13XXXX小学 XXXXX教学内容：教材例1、例2教学目标1.学问与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，驾驭找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。2.过程与方法：借助直观图，先引导学生视察后列出乘法算式，最终结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。3.情感、看法与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：驾驭求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学打算：多媒体。教学

39、过程：一、新课导入：1出示教材第5页例1。122=6 95=1.8306=5 23=0.6268=3.5 1972.712010=2 2121=1639=7(1)视察: 引导视察例1中的算式，你发觉了什么？（都是除法算式）(2)分类：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，老师组织学生沟通，引导学生依据是否整除分为以下两类第一类 122=62010=2 306=5 2121=1 639=7 其次类 95=1.8 1972.71 23=0.6268=3.252引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关学问。（板书课题:因数和倍数）二、探究新知：（一）、明确因数与倍数的意义。（教学例1）1.

40、老师引导。老师指出：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：122=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。2. 学生尝试。老师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌相互说一说，再组织全班沟通。3. 深化相识。师：通过刚才的说一说活动，你发觉了什么？引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应当说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，306=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。老师强调，并让学生留意：为了便利，在探讨因数和倍

41、数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。4. 即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。小结：假如ab =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。(二)、探究找一个数因数的方法。（教学例2）1. 出示例2：18的因数有哪几个？(1) 学生独立思索。师：依据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。181=18，l和18是18的因数；182=9， 2和9是18的因数；183=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的依次排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，

42、2，3，6，9 ,18。(2)小组合作沟通。沟通时老师要让学生说明找的方法，引导学生相识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1起先，一对一对地找，避开遗漏。假如学生还有其他想法，只要合理，老师都应赐予确定。(3)采纳集合图的方法。老师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的依次有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。(4)练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织沟通。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，

43、6，9，12，18，36。三、巩固练习指导学生完成教材“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后老师组织学生进行集体证正。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计：因数和倍数122=6 12是2和6的倍数2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。其次单元：因数和倍数其次课时：因数与倍数(2)教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、38题。教学目标：学问与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合详细情境，使学生进一步相识自然数之

44、间存在因数和倍数的关系，驾驭求一个数的因数和倍数的方法。情感、看法与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学学问解决问题。在解决问题的过程中，培育学生概括、分析和比较的实力，使学生体会数学学问的内在联系。教学重点：驾驭求一个数的倍数的方法。教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学打算：多媒体。教学过程：一、复习导入10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探究新知1探究找倍数的方法。（教学例3）出示例3：2的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看

45、谁写得又对、又快、又多！打算好了吗？起先！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。师：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用22=1，42=2 62=3?依次除下去。师：很好！假如给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？师：为什么？（因为2的倍数有多数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过沟通，你有什么发觉？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示2的倍数吗

46、？学生填完后，老师组织学生进行核对。(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织沟通。学生举例时可能会产生错误，老师要引导学生依据错例进行适时剖析。4反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发觉？先让学生在小组内沟通，再组织全班集体沟通，通过全班沟通，引导学生相识以下三点：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。三、巩固提升1指导学生完成教材第78页“练习二”第4、5、6、7题。学生独立完成全部练习后老师组织学生进行集体证正。集体订正时，老师着重引导学生相识以下几点：(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在探讨因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。(3)思索题：两数假如都是7（或9）倍数，它们的和也肯定是7（或9）的倍数，即假如两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。2利用求倍数的方法解决生活中