认识长方体、正方体教案汇编.docx

《认识长方体、正方体教案汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《认识长方体、正方体教案汇编.docx（75页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、认识长方体、正方体教案相识长方体、正方体教案1教材简析本节内容是在学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上，进一步探究长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例1教材一共支配了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探究长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，其次层次通过对长方体的进一步视察，相识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探究发觉长方风光和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。

2、例2着重引导学生利用相识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分。教学目标1、学生通过视察、操作等活动相识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，驾驭长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思索。3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好数学的自信念。教学重点相识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，驾驭长方体和正方体的特征。教具打算长方体、正方体教具、CAI课件教学过程一、视察与操作，相

3、识长方体的特征1、教学例1出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形态是长方体，哪些物体的形态是正方体？学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形态是长方体和正方体。出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度视察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？学生说一说自己的猜想。分组操作，进行验证。学生分组从不同角度视察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。学生汇报、演示视察结果，并说一说从某一个角度进行视察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。提问：那么，从不同的角度视察一个正方体，

4、最多能同时看到几个面？说明：从不同的角度视察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。谈话：依据同学们的视察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。出示长方体和正方体的直观图。（标出面）谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。学生看书，理解棱和顶点的含义。指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？（两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）（演示）在直观图中闪耀棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的

5、棱。提问：长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。指名演示数一数长方风光、棱和顶点的个数。集体沟通数法。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。）得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。提问：长方体的面和棱有什么特点？学生视察长方体，说一说自己的猜想和推断。谈话：同学们视察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中沟通。组织学生在班级中进行沟通。学生1：长方体6个面都是长方形。学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的

6、2个面完全相同。学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。可以让学生演示操作，证明得到的结论。谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或老师说出（相对的面）引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。出示有两个面是正方形的长方体。提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们视察的长方体有什么不同？学生：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面视察的长方体的6个面都是长方形的。小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完

7、全相同，相对的棱长度相等。演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高）说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的相识，教学中让学生通过视察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探究长方体的特征，并通过沟通，对有关发觉加以适当的整理和概括。2、练一练说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。学生操作活动，相互说一说。二、探究与发觉，相识正方体的特征1、教

8、学例2出示正方体的直观图。谈话：我们对长方体的特征有了肯定的相识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里沟通。学生自主探究，并在小组中沟通。指名在班级中说一说。学生1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。学生2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。学生3：正方体的12条棱的长度相等。学生演示操作，验证得到的结论。提问：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中沟通。名称长方体正方体相同点不同点学生在班级中沟通比较结果。得出：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6

9、个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。2、练一练选择一个正方体实物，量出它的棱长。学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。设计意图：学生利用相识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。三、巩固与拓展，感受改变，加深理解1、练习三第1题学生独立看题，和同座同学说一说。指名在班级中说一说，集体沟通。提问：这三个长方体有什么不同之处吗？（发

10、觉第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。）2、练习三第2题第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行沟通。指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。（第4个问题，老师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才视察的几个面完全相同？）3、练习三第3题出示图。提问：视察这两个直观图，从图中你能知道些什么？学生看图，并说一说自己视察的结果。学生：一个是长方体，一个是正方体。学生：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。谈话：接着视察，它们的面各有什么特征？学生视察可以发觉长

11、方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。4、练习三第4题说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。5、练习三第5题出示题，学生读题，理解题意。独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体沟通做法。提问：怎样算长方体的底面的面积？正方体呢？（学生可以发觉，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。）设计意图：在巩固练习中，不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的相识，也让学生在视察和沟通中进一步

12、拓展相识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好打算。相识长方体、正方体教案2教学目标(一)驾驭长方体和正方体的特征，相识它们之间的关系。(二)培育学生动手操作、视察、抽象概括的实力和初步的空间观念。(三)渗透事物是相互联系，发展改变的辩证唯物主义观点。教学重点和难点(一)长方体和正方体的特征。(二)立体图形的识图。教具打算教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。学具：长方体和正方体纸盒。教学过程设计(一)复习打算请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平

13、面图形。老师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先视察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。老师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形态都是立体图形。老师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)学生：不能。老师：可见立体图形都占有肯定的空间。老师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步相识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的相识(留出写“正方体”的空)。(二)学习新课1长方体的特征。(1)请同学取出自己打算的长方体。老师：请用手摸一摸长方体是由

14、什么围成的？学生：面。(老师板书：面)老师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？学生：有一条边。老师：这条边称为棱。(板书：棱)老师：请摸一摸三条棱相交处有什么？学生：尖。老师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)(2)老师：请同学们用自己的长方体，参考探讨提纲来探讨长方体的特征。投影片出示探讨提纲：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶？学生探讨并归纳后，老师板书：长方体：面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶：8个。请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)出示有一组对面

15、是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；第三步：出示8个顶点。老师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人相互说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区分呢？老师：(拿一个长方体正对学生)请视察，你能看到几个面？哪几个面？请几位视察角度不同的同学回答。老师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最终面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)老师：出示长方体框架请视察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？请指出相交于一个顶点的三条棱。老师：请量一量自己的长

16、方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？老师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？其次个长方体与第一个长方体有什么区分？(投影片)2正方体特征。(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；其次步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。老师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么改变？学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。老师：请同学取出自己打算的正方体，(也叫立方体)视察，比照长方体的特征来探讨正方体的特征。(把课题补充完整加上“正方体”。)学

17、生探讨、归纳后，老师板书：正方体：面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。请看动画图像。(2)老师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。学生探讨后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形态、面积、棱的长度方面不相同。老师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。学生：正方体是特别的长方体。老师板书集合图：(三)巩固反馈1量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2依据图中数据口答填空。(投影片)(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。(2)这幅图中

18、的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。3推断。正确的在括号里画，错误的画。(投影片)(1)长方体的六个面肯定是长方形； ( )(2)正方体的六个面面积肯定相等； ( )(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等； ( )(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体肯定是正方体。 ( )(四)课堂总结及课后作业1说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。2作业：教材P22练习五

19、：1，2，3。课堂教学设计说明学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步相识它们的特征。立体图形的详细探讨，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区分；然后再引导学生通过感受、视察、比较，相识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，支配实物视察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的实力。本节新课教学分为两大部分。第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和探讨提

20、纲，帮助学生自己去相识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，驾驭长、宽、高。其次部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的改变来相识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，相识它们之间的关系。扳书设计相识长方体、正方体教案3一、操作引疑：师：土豆块是不是长方体？同学们，你们已预习过课本，现在把你们手中的土豆块切成一个长方体。想一想：切一刀，摸一摸，有什么感觉？生1：平的，叫做“面”。师：再切一刀呢？生2：两个面相交的边，叫做“棱”。师：再切一刀呢？生3：出现三个面，三条棱，三条棱相交的点，叫做“顶点”。师：再把土豆切成一个长方体

21、，比一比谁切得最像。二、探讨长方体原委有什么特征：学习小组合作探讨：出示的探讨题1-3题，并把探讨的数据填入表格中。探讨题1：长方体和正方体的面、棱、顶点各有多少？每个面分别是什么形态？集体沟通：师：你是怎样数“面”、“棱”的？哪种数法比较好？生：面：前后、左右、上下（2+2+2或23）棱：有三组不同方向“棱”（4+4+4或43）师：视察本组同学的长方体土豆块，每个面都是长方形，有特别状况吗？生：我们小组土豆块，有两个相对面是正方形。最终老师总结，并引导学生体验有序思索的优点。探讨题2：你觉得长方体的棱和面还有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正确，并填入表格中。学生动手操作，小组探讨

22、沟通，共同探究。师：请每个小组把探讨结果汇报，或有什么问题要质疑？生1：我们小组发觉相对的两个面形态一样，面积相等。生2：请问你们小组是怎样知道？生3：我们小组是动手量相邻两条边知道的。生4：我们小组是动手算出它的面积知道的。生5：我们小组是动手剪开比一比知道的。师：每个小组都能想出好方法，假如老师想做这个（实物演示）长方体框架共须要多少长的铁丝？大家有什么方法来解决吗？生6：只要量出一个顶点引出三条不同的方向棱的长度。再乘以4，就得铁丝长。生7：量出红颜色棱的长度，再乘以4；接着量蓝颜色的棱长，再乘以4；最终量黄颜色的棱长，再乘以4；把三次积加起来就是铁丝长。探讨题3：正方体有什么特征？为什

23、么说正方体是特别长方体？把数据填入表格中。师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？生1：我们小组探讨认为正方体和长方体的面、棱和顶点的数目是一样。生2：我们小组探讨发觉正方体每条棱长都相等这点与长方体不同。生3：我们小组归纳出：把正方体说成是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特别长方体。三、实践应用：1、请同学们用橡皮泥和小棒制作一个长方体（或正方体）框架。老师为大家打算了不同长度的小棒（出示数据），请小组成员先沟通，商议须要哪种长度的小棒，各多少根？再派成员上来领取。小组同学动手操作，并展示、沟通。师：同学们的“作品”真美丽！老师想请教一下，你们小组刚才用了几根小棒？运用小棒拼成框架什么

24、特殊的要求？另外用橡皮泥捏了几个点呢？2、你们能像老师这样，给长方体框架穿上“衣服”吗（出示一个用纸做面，包好了的长方体）想想看，应用剪刀剪出怎样的纸片？再比较它们每个面的异同。小组同学操作、汇报、沟通。评析通过这节课的教学活动给我的启发和反思是：1、让学生主动参加，亲身实践，合作探究，实现学习方式变革。充分利用学生已有的生活阅历，从视察实物-土豆，来丰富表象，再让学生动手操作-切成长方体，来提高感性相识，最终通过沟通、反思等活动中逐步让学生体会数学学问的产生形成和发展过程，学生在视察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获得了新学问，而且沟通了学问的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学

25、习热忱，达到全员主动参加“学数学”目的，培育了学生的学习实力。2、让学生经验“学数学”过程，要发挥好老师的“主导”作用。本案例教学中，老师始终把学生置于主体地位，主动引导学生通过看、摸、想、议、切、说等学习过程，让学生亲身经验数学学问的“再发觉”、“再创建”过程，调动学生的学习主动性和主动性，在学学问过程中既发展了空间观念，又培育了实力；既培育独立思索实力，又培育了合作沟通的实力，让学生感受到胜利的喜悦。老师起着组织者、指导者、帮助者和促进者的作用。3、让学生经验“学数学”的过程，其核心问题是“学会思索”让学生学会数学地思索，是数学课程的重要目标之一，而主动有效的思索依靠于合适的、富有挑战性的

26、问题。依据学问自身的重点和学生已有的学问阅历，改呈现学问为呈现问题，能吸引学生充分参加数学学习过程，自觉调动已有的学问阅历和心智技能，从而促使数学学习活动有效地绽开并不断深化。苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的须要这就是希望自己是一个发觉者、探讨者、探究者，在儿童精神世界中，这种须要特殊剧烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探究的数学教学环境，关注学生的自主探究和合作学习，使学生在获得作为一个现代公民所必需的数学学问和技能的同时。在情感、看法和价值等方面得到充分发展，立生主动的情感体验，进而创建性地解决问题用数学课程标准来教学，必需让孩子们体会到数学的价值，学会运用数学的

27、思维方式去视察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，形成勇于探究、勇于创新的精神。总之，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。真正体现新的课程理念，让学生“学数学”是一个生动活泼的、主动的富有特性的过程。相识长方体、正方体教案4苏教版课程标准教材编写的长方体和正方体的相识以学生已有的视察物体的丰富阅历为基础，先明确长方体有几个面，从不同的角度视察一个长方体最多能同时看到几个面等学问，自然地由实物图抽象出直观图。在介绍棱和顶点的概念后，引导探讨有几条棱、几个顶点，接着探讨面和棱的特征。教材力图沟通棱、顶点和面之间的联系，引导学生用看一看、量一量、比一比的方法，在

28、合作沟通中探究长方体的特征。在以往的教学中，我们大多注意用“直观实证”的方式探讨长方体的特征，而对面、棱、顶点之间关系的相识更多停留在定义所描述的层次。这也就限制了这一内容对发展学生空间观念的作用。事实上，学生在以往的学习和日常生活的阅历中，已经积累了关于长方体和正方体的一些相识。如何在此基础上，系统地、深层次构建对长方体特征的相识是值得探讨的问题。学生学习“体”的困难往往在于缺少从面到体过渡的桥梁，从点、线、面到体的相识发展须要充分地在“体”上找寻点、线、面之间的联系，实现认知结构的顺应，这是空间观念建立的关键。师：刚才，同学们动脑筋有条理地数出了长方体有生（齐）：6个面，12条棱，8个顶点

29、。师：我们的探讨不能满意于“是什么”，还要探究“为什么”。（学生怀疑地用眼神告知我：这有什么“为什么”？事实就是这样嘛！）师：没问题？我先来说一个，长方体有6个面，每个面都是（长方形），长方形有4条边，这些边就是长方体的（棱）。那长方体就应当有6424条棱，可为什么只有12条棱呢？（学生细致端详眼前的长方体模型，主动探究着答案。）生：（跑到黑板前指着直观图）就拿这条棱来说，它既是上面的一条边，又是前面的一条边。所以，在计算时，同一条棱算了两次。其他的棱也是这样。师：那应当怎样算呢？生（齐）：64212条棱。师：你现在也能提一些“为什么”的问题吗？生1：长方体的6个面，每个面上有4个顶点，能算出

30、24个顶点，为什么只有8个顶点？师：问得好！你有答案吗？生1：我有答案，但想让其他同学回答。生2：（指着直观图上的一个顶点）这个顶点既是上面的一个顶点，又是前面的一个顶点，还是右面的一个顶点。也就是说这个顶点计算时被算了3次。其他顶点也一样。所以应当用6438个顶点。师：真是太好了！刚才我们是由面的个数，依据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想探讨什么问题？生1：能不能由棱的条数推算出顶点的个数、面的个数？生2：由顶点的个数是不是也能推算出面的个数和棱的条数？师：真会提问题！同学们有爱好探讨吗？（学生兴趣盎然地探讨并汇报了两个问题。）师：视察一下这6道算式，在利用面、棱、顶

31、点之间关系推算时，有什么规律？生1：都先算出了24。这是为什么？（学生陷入了深思，不一会儿，接连举起手。）生2：这儿的24表示的是24条边（棱）或者24个顶点。因为长方体是由6个长方形围成的立体图形。这6个长方形一共有24条边、24个顶点。生3：推算时，就要先算出24条边或24个顶点，再看看与要求的面、棱、顶点之间的数量关系，计算出最终的结果。师：老师也没想到，同学们通过自己的主动思索，弄清晰了这么多“为什么”。师：同学们通过看一看、量一量、比一比等多种方法发觉了长方风光和棱的特征。除此之外，有没有其他方法探讨面和棱的特征？生：通过重叠比较，我们发觉长方体相对的面完全相同。两个长方形完全一样，

32、也就是它们的长和宽分别相等。所以，长方体相对的棱长度相等。师：反过来呢？生：通过测量，我们发觉相对的棱长度相等。而相对面的长和宽分别是两组相对的棱，长和宽分别相等的长方形完全相同。师：真厉害！看来，探讨长方体的特征不仅可以通过操作来发觉，更可以运用所学的学问思索来发觉。一、数学学习是阅历的，也是推理的新课程注意向学生供应充分的从事数学活动的机会，使学生获得广泛的数学活动阅历，这符合学生的认知规律和心理特征。但如今的课堂上不乏学生的视察、操作、揣测、验证等活动，但很少运用数学学问进行简洁的推理。有人说，推理是中学的事。其实不然，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中常常运用的思维方式。假

33、如忽视学生推理实力的培育，会在很大程度上阻碍数学思维的发展。所以，重视学生在详细、丰富的活动中经验数学学问的形成过程，获得体验的同时，更要注意学生从已有的数学事实动身，绽开合情推理和演绎推理。小学几何常被称为“阅历几何”，这并不意味着几何教学无须担当发展推理实力的重任。对于六年级学生来说，已经积累了相当丰富的探讨平面图形的学问阅历，已经初步相识了立体图形，并且积累了丰富的视察物体的阅历，这些学问阅历基础使学生探究长方体的特征没有任何障碍。因此，从已有的学问阅历动身，更好地发展学生的空间观念理应成为教学的诉求。实践表明：从学生熟识的面（长方形）的数量和特征动身，联系面围成体的活动阅历，对棱的条数

34、、顶点的个数及棱的特征绽开验证性推理是特别有价值的。这其中有凭借阅历和直觉，通过归纳和类比进行的推想，也有依据已有的某个事实，根据逻辑和运算进行的推理。形式化结果的说明也蕴含着丰富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推断让我们看到了证明的雏形。这些都促进了学生数学思维的发展。二、空间观念是具象的，也是关系的一般认为，小学阶段几何图形教学承载的空间观念目标主要是能进行实物和图形间转换。这种空间观念是相对“具象的”。实践表明：要实现实物与图形间的转换，学生的认知结构中必需建立精确的模型。这就要求，对图形的相识不能停留于直观建构，而要适度抽象为头脑中的模型，这种模型的稳固形成依靠于对图形基本元素关系的理

35、性思辨。否则，学生头脑中的模型依旧是模糊的，不能随时顺当提取和精确利用。引导六年级的学生有意识地思索长方体的基本元素面、棱、顶点之间关系，不仅必要而且可行。这种关系的找寻以棱和顶点的概念为动身点，以各自数量之间的关系、面和棱的特征联系为主要探讨对象。老师引导学生以长方体的模型和直观图为依托，首先考量面的个数与棱的条数之间的关系，深化了对“两个面相交的线叫做棱”这一概念的相识；接着由面的个数到顶点的个数的推算则从面的角度揭示了顶点的形成；后来又逆向地从棱到顶点、棱到面、顶点到棱、顶点到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之间的内在联系：三条棱相交的点叫做顶点，四条棱围成了一个面，一条棱的两个端点就是

36、两个顶点，一个长方形四个角的顶点就长方体的顶点等。教者还引导学生从面的特征推理出棱的特征、从棱的特征推理出面的特征，这也深刻揭示着面和棱之间的亲密联系，沟通了面与体的内在联系。这些元素关系的建立极大地明晰了学生认知结构中的长方体模型，为后面学习长（正）方体绽开图、长方体的表面积等学问供应了坚实的观念基础。三、课堂思索是个体的，也是群体的学生独立思索的实力是在老师的引导和与同伴的思维碰撞中渐渐形成和发展的。课堂中学生要进行独立思索，但个体思维的成果也须要与同伴的沟通和碰撞。这其中，老师是促进个体思维深化、群体思维共享的组织者和引导者。当个体思维依靠自身的力气不能打开或难以实现转换时，老师的示范和

37、引导便成为重要的源头。正如学生面对由对面、棱、顶点的“是多少”向“为什么”的思索跃进时，老师示范提出了“为什么”的问题，将思维聚焦于利用关系推算数量，从而搭建起一个对原有信息整理分类、分析关系的思维桥梁。这也激活了学生自主提问和思索的方向，学生的思维随着有价值的问题的提出不断绽开，个体思维的丰富成果不断被演化和推广。在由此及彼的类比处，老师适时的点拨：“刚才我们是由面的个数，依据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想探讨什么问题？”再次打开学生的思路，促进自主提问和思索的深化。在探讨好像可以告一段落时，老师画龙点睛式的追问“有什么规律”，再次引发群体思维的风暴。而后，学生群体

38、水到渠成地“证明”棱的特征、面的特征，更呈现出思维的无限潜力。这么丰富的思辨成果只有在老师的引导和点拨下通过群体的思维才能不断地呈现。相识长方体、正方体教案5活动目标：1、相识长方体与正方体，能区分长方体与正方体。2、感受行与体的不同，发展空间知觉。3、培育动手动脑及合作的实力。活动打算：1、长方体纸盒若干个、画有花的长方形若干；2、正方体、长方体物品若干；3、幻灯片。活动过程：一、相识长方体1、视察桌面上的操作材料小挚友们，你们看看桌子上有什么呀？今日老师要请小挚友用这些东西来玩个找挚友的。2、老师讲解操作要求这个纸盒老师给它们穿上了美丽的衣服，等会儿请小挚友们先将纸盒的衣服脱下来，数一数它

39、总共有几件衣服，再帮衣服找出和它自己同样大小的衣服做好挚友，然后请你把这对好挚友身上的花涂上相同的颜色，涂好后再将这些衣服穿回到纸盒的身上。3、幼儿操作，老师指导。4、分析幼儿操作结果（1）将每组幼儿的长方体展示在上面，老师与幼儿一起来视察。（2）刚才我们小挚友都将纸盒的衣服脱下来过了，你们说它有几件衣服呀？（6件）我们来看看究竟是不是6件。老师逐一将衣服脱下展示在黑板上。那你们说这个纸盒有几个面啊？（3）你们看看这6个面谁和谁是好挚友？也就是它俩的大小是一样的？（老师将6个面是一对的两两放在一起）（4）现在我将它们都穿回去，这个面在这里，这个面（5）上下两个面是一样大的，左右两个是一样大的，

40、前后两个是一样大的。5、老师小结：像纸巾盒、牛奶盒这样的盒子，有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面大小一样的形体我们叫长方体（出示字体：长方体）二、相识正方体1、（老师出示正方体）小挚友们，你们看这个是长方体吗？是的请举手。2、那它倒底是不是呢？我们来看看，一起数数它有几个面？（6个），它每个面都是正方形，这6个正方形它们的大小都一样，像这样有6个面，每个面都是正方形，而且这6个正方形的大小都一样，这样的形体我们叫正方体（出示正方体字体），正方体也是长方体。三、区分正方体和长方体1、小挚友们，刚才我们相识了长方体和正方体，老师在后面为小挚友们打算了许多的物体，请你到后面去选择一个长方体或是

41、正方体，看哪个小挚友能又快又好的挑来回到自己的座位上来。2、提问个别小挚友他挑了什么，是什么体？3、请幼儿将手中的长方体和正方体分别放入两筐子。四、找寻生活中长方体和正方体1、在生活中你还见过哪些物体也是长方体或者是正方体？2、观看放映幻灯片。五、延长活动（老师出示有两个面是正方形的长方体）老师这里还有一个长方体，这个长方体它这两个面是正方形，请小挚友回去后可以为它也去穿穿衣服，你也会发觉一个隐私。相识长方体、正方体教案6教学目标通过视察实物和动手操作等教学活动，使学生驾驭长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。教学重点、难点重点：长方体的特征。难点：教具、学具打算老师打算：实物，

42、铁丝制作的长方体框架、投影仪。学生打算：收集一些长方体开头的小纸盒教 学过程备 注一、 复习引入：1、我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、你能将这些学过的图形分类吗？（平面立体）3、揭示课题：长方体也好、正方体也好都是立体图形，这节课我们接着探讨“长方体的相识”二、探究实践1让学生拿出打算好的一个长方体的纸盒来视察它们的特征。（1）相识长方体的面。（让学生分组探讨）用手摸一摸它有几个面（留意培育学生有依次地视察）每个面是什么形态？（留意出示也有两个相对的面是正方形）哪些面完全相等？（演示给学生看）再依据学生的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特别状况有两个相对的面

43、是正方形）相对的面的形态、大小完全相同。（2）相识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有依次地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最终统一为“棱”）再让学生分小组去数和量：数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）依据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）相识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：教学过程备 注你们知道它叫什么吗？（顶点）长方体有几个顶点？（8个）（4）拿一个长方体放在讲台上让学生视

44、察。最多能看到几个面？（3个面）讲：所以我们通常把长方体画成这样。（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长方体是由个长方形（特别状况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。2、教学长方体的长、宽、高。让学生分组探讨如下的两个问题：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量结果告知大家。想一想：（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形态是由它的长、宽、高确定的。三、课堂实践1量一量教科书的长、宽、高。2练习的第2题。3练习的第3题。五、课堂小结由学生小结今日学习的内容。口诀：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。六、课外延长在家里找一个自己喜爱的长方体玩具或物体，细致视察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜爱的图案。课后反思：在课堂教学过程中，让