《基本不等式》教学反思汇总.docx

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1、基本不等式教学反思基本不等式教学反思1在高三复习中，我结合高考中对基本不等式的考试要求以及近几年来对这部分学问点的考察，特设计了本节复习课，首先从学问点和解题方法、要求方面进行复习，然后精讲三个例题，帮助学生形成这类题的解题思路和解法规范，接下来由学生进行练习、分组探讨、上黑板板演，最终师生共同总结，完成本节课的任务。上完这节课后，我对教学设计和教学过程进行了反思，得到以下几点：教学中的优点：1.课题引入在教学案和发给学生的导学案中，首先用问题的形式呈现本节课的学问点和解题方法，学生通过回答问题，驾驭本节课所应用的学问点，为后面的解题打下基础。2. 精讲例题通过精选的三个例题，和学生一起回顾基

2、本不等式的基本解题思路和解题方法，常用的变形方法-配凑法，以及解题的一般步骤，为学生作好解题示范。3. 课堂练习在本节课中，我精选了五道往届的高考真题，供学生进行练习，并且提前让学生进行练习，然后在课堂上与同学进行沟通、探讨，对于一道题，提出自己的看法，在学生探讨的过程中，老师进行视察，对于学生普遍存在的问题进行现场指导。4. 学生板演学生通过探讨，对于问题有了自己的解决方案，每个小组叫一个同学进行板演，提高学生对课堂的参加度，也让同学们有了展示的机会。5. 学生探讨在课堂上，给学生留有探讨的时间，增加学生之间的沟通，让每个同学都有机会在小组内说出自己的想法，在倾听中学会沟通和提高。6. 课堂

3、小结学完本节课后，让学生先进行总结，然后老师启发同学们进行补充，既总结所学的学问点，又总结学习过程和所采纳的数学思想方法。教学中的不足：在本节课中，由于有些学生提前做的练习比较少，因此课堂练习的时间显得有点紧，有个别同学没有做完布置的五道练习题，还有，由于许多高考题目对于应用条件中的“三相等”考察得不多，可能导致有些学生对这个应用条件不够重视。对于今后教学的启示：讲完本节课，和同教研组的老师进行探讨沟通后，对于今后工作的启示，我认为有以下几点：1. 在教学中，让学生多动手多动脑，充分发挥学生学习的主动性和主动性。2. 布置的练习多督促检查，让学生先自己动手，为课堂教学中学生之间的合作沟通打下基

4、础。3. 组织学生的小组探讨，激发学生探讨的热忱，引导学生与同学合作沟通，共享学习过程中的阅历教训。4. 高三的复习课可以以先复习相关学问点，再讲解典型例题，然后学生练习，、小组探讨、上黑板板演，最终师生总结的模式进行。5. 在高三复习时，习题可以用往届的高考真题来进行，既提高学生的做题实力，又增加学生对高考题的适应实力，降低高考的神奇感。6.在进行课堂总结时，既总结所学的学问点，又总结学习过程和所采纳的数学思想方法。总之，在进行高三复习时，既要考虑高考的要求又要结合本校学生的实际，在组织复习的过程中，把两者紧密地结合起来，帮助学生驾驭高考常考的学问点和常考的考题类型，有效地提高高三复习的效率

5、。基本不等式教学反思2在复习完基本不等式其次课时后，我对这节课做了如下的反思：一、在教学过程中要充分发挥学生的主体地位在课堂上，无论是新老师还是老老师，通常会把自己当做课堂上的主子而过多的会忽视学生的主体地位；或者学生会因为长时间的习惯于听老师来讲解而遗忘自己是课堂的主子。在这节课中，我设计了多个让学生探讨的环节，但是当我说了同学们可以和自己的同桌探讨一下自己获得的结论之后教室里还是会很宁静。这样的课堂活动经过了一分钟后，我不得不自己来讲解我设计好的问题。此时我感觉到这节已经失败了，因为我占据了本该属于学生的时间。二、要设计好教学问题在教学中应合理设计教学中所要用的问题，我设计的学生互动环节为

6、什么没有胜利呢？我想很大的缘由是我没有设计好问题，在提问题时没有明确我要求他们要给我什么样的结果。在这节课中，我大部分的问题都是这样问的：请同学们自己首先来做一下这道题目，然后跟自己的同桌探讨一下自己的结果是否正确。当学生听到这样的问题时，他们首先会自己一个人去完成题目，而不会跟自己的伙伴合作完成。而且在数学教学中对问题的梯度设计很重要，因为新课程很强调概念的形成过程，而概念的产生是一个抽象的过程，所以在教学时要特别好的展示给学生概念是怎么产生的，而这个教学环节就要求老师能够设计好问题的梯度。三、要学会设计有深度的问题在本节课的教学中，我问的最多的问题就是：同学们明白了没有啊，或者对不对啊，是

7、不是这样的啊这些肤浅的问题。而从课堂效果看，这些问题并没有调动学生的学习主动性，学生也只是机械的回答一下：是或者不是，对或者不对。使学生跟老师之间的沟通成了一种机械的问答过程。所以在以后的教学中我应当更加重视对问题深度的要求。以上就是我对本节课的教学反思：多发挥学生的主体性地位，设计好教学问题并且要学会提有深度的教学问题。基本不等式教学反思3平常我们听课许多都是新授课，课的模式我们也探讨许多了，而此节就课型而言应算作习题课，为何上此课型，主要是提出一种上法，让同仁加以探讨，得出几种模式。本节内容是“基本不等式的应用”，是在学生驾驭用基本不等式技巧的基础上进行的，基本不等式的应用主要是两方面：一

8、是求最值，二是它的实际应用。教学过程设计为四个环节：一是梳理基本不等式的学问点;二是练习用基本不等式求函数的最值;三是基本不等式在实际中的应用;四是高考中基本不等式的典型题型。时间支配是这样：第一环节也许5分钟;其次环节也许10分钟;第三环节也许15分钟;第四环节也许10分钟。在实际操作时可能第一和其次环节有超时，故最终课堂内容不能在40分钟完成。当然，我的目的只是提出一种习题课的课堂模式，详细时间上我们可以通过对习题的增减来达到吻合。对于第四环节可能同仁有不同看法，认为只是让学生看一下高考题，起不到实质效果，还不如不要这个环节。我的设计意图是让学生了解此内容在近几年高考中出现的形式，并作为资

9、料保存课后自己再练习加以巩固。中学一二年级的老师和学生，应当要有三年一盘棋的思维和行动，每个内容上完后把近几年的经典高考题拿出来进行分析，我觉得不论对学生或老师都相当有益，假如能让学生养成这个习惯，三年时间的积累，让学生或多或少会对高考内容的重点、难点，命题的形式及命题的规律有自己的探讨或者是想法，信任对他们高三的复习和迎考有很大的帮助。基本不等式教学反思4本节课，老师能较好的分析把握教学内容，教学设计新奇合理，教学组织合理有效，较好的达成了教学目标，教学效果良好。本节课有如下主要亮点：第一，教学线索清楚。教学中以基本不等式的获得和应用为明线，以数学思想方法的渗透和体会为暗线。在本节课的学习和

10、教学中，明暗线索交相呼应，学生不断的在学问学习的过程中体会数学思想方法的作用，甚至能在例题教学中尝试让学生运用思想方法策略性的思索和学习，学生在学问学习的同时更有对数学相识上的提升，这就使得学生的学习过程自然流畅。其次，注意学问的本质相识和理解。本节课，就基本不等式这一核心学问而言，老师通过对教学材料的有效处理，为学生呈现了多角度相识学问的机会，特殊是设计了基本不等式和重要不等式关系的相识和思索环节，使得学生相识到本节课的两个不等式的和谐、一样。这样的设计促进了学生对基本不等式的本质的相识，利于学生理清本节课的核心学问，而老师在轻松自然间不着痕迹的很好的突出了教学重点，同时也为广阔老师供应了一

11、些如何相识基本不等式的新视角。第三，注意学生参加的实质性、坚持学问获得的生成性。整堂课，老师始终做到学生学问的获得来自于实质的数学活动和生成的深刻性。在本节课，我们可以从学生的情感参加、行为参加、认知参加三个维度视察到，通过学生参加真实意义的数学活动，保证了学生生成的自然合理，并将生成成为学问获得的前提，这样的学习是科学有效的。当然本节课也还存在一些不足：整堂课表现出缺少引导学生适时对学习进行反思，这样就失去了一些能让学生体会或可能形成学习策略的机会。尽管老师在核心学问的教学中已经较重视学问的本质相识和理解，但在教学过程中的某些时刻还是表现稍有急躁，没有将学问获得的过程持续完备。从整体上看，整

12、节课的探究水平还是显得稍低尚处于引导探究层次。究其缘由，是传统讲授式教学习惯在不经意间的反映。基本不等式教学反思5平常我们听课许多都是新授课，课的模式我们也探讨许多了，而此节就课型而言应算作习题课，为何上此课型，主要是提出一种上法，让同仁加以探讨，得出几种模式。本节内容是“基本不等式的应用”，是在学生驾驭用基本不等式技巧的基础上进行的，基本不等式的应用主要是两方面：一是求最值，二是它的实际应用。教学过程设计为四个环节：一是梳理基本不等式的学问点；二是练习用基本不等式求函数的最值；三是基本不等式在实际中的应用；四是高考中基本不等式的典型题型。时间支配是这样：第一环节也许5分钟；其次环节也许10分

13、钟；第三环节也许15分钟；第四环节也许10分钟。在实际操作时可能第一和其次环节有超时，故最终课堂内容不能在40分钟完成。当然，我的目的只是提出一种习题课的课堂模式，详细时间上我们可以通过对习题的增减来达到吻合。对于第四环节可能同仁有不同看法，认为只是让学生看一下高考题，起不到实质效果，还不如不要这个环节。我的设计意图是让学生了解此内容在近几年高考中出现的形式，并作为资料保存课后自己再练习加以巩固。中学一二年级的老师和学生，应当要有三年一盘棋的思维和行动，每个内容上完后把近几年的经典高考题拿出来进行分析，我觉得不论对学生或老师都相当有益，假如能让学生养成这个习惯，三年时间的积累，让学生或多或少会

14、对高考内容的重点、难点，命题的形式及命题的规律有自己的探讨或者是想法，信任对他们高三的复习和迎考有很大的帮助。基本不等式教学反思6依据新课标的要求，本节的重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探究基本不等式的证明过程，难点是用基本不等式求最值。本节课是基本不等式的第一课时。在新课讲解方面，我细致研读教材，发觉本节课主要是让学生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，须要学生理解六字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是“定”的相关改变比较敏捷，不行能在一节课解决。因为我把这部分内容放到其次节课。本节课主要让学生驾驭“正”“等”的意义。我设计从例一入手，第一小题就能

15、说明“积定和最小”，其次小题说明“和定积最大”。通过这道例题的讲解，让学生理解“一正二定三等”。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例二，让学生熟识用基本不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。巩固练习中设计了推断题，让学生理解六字方针的内涵。还从“和定”、“积定”两方面设计了相关练习，让学生逐步熟识基本不等式求最值的方法。课堂实施的过程中以学生为主体。包括课前预习，例题放手让学生做，还有练习让学生上台板书等环节，都让学生主动思索，并在发觉问题的过程中展示典型错误，刚好纠错，达到良好的效果。不足之处是：复习引入的例子过难，有点不太符合文科学生的实际。且复习时花的时间太多，重复问题过多，讲解琐碎

16、；例题分析时不够深化，由于担忧时间不够，有些问题总是半吐半吞。练习题讲解时间匆促，没有说明透彻。基本不等式教学反思7昨天讲了必修五第三章的基本不等式。开堂先回忆了初中所学的有关不等式学问，并讲解了基本不等式的几何意义。接着又把不等式中的高考涉及的几大问题都有所涉及。但是，一节课下来，感觉不是很好。虽然一节课讲了几个高考考点，但是对于学生而言，刚刚接触，理解的不是很透彻。我觉得应当根据下面的方式来进行：一，第一节只讲基本不等式及其几何意义。让学生通过练习，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的详细含义和应用。并辅以高考题型，是学生驾驭高考动向。二，其次节再讲拼凑和分别这两种与之前所学函数学问

17、有关的题型。体现出不等式与函数的关联，说明函数在中学数学的重要性，顺便回顾函数中的拼凑和分别这两种方法。三，第三节课再讲“1”的代换和图像法。这两种方法考察学生对学问的敏捷改变以及对数形结合思想的应用，又比其次节的学问深一点。这样的话，三节课学问层层加深，让学生体会到学问的关联，明确各个学问点在高考中的详细应用。而初始方法中，一节课先把全部高考重点全讲给学生，使学生简单迷惑，不知道本节课的重点究竟是什么，而且学生不易驾驭，终归容量大的话，练习量就会相应削减。而等到其次节，第三节再讲时，学生驾驭的不娴熟，还得再次复习，有点“烫剩饭”的感觉。所以，讲新课，尤其是讲学生之前学问接触不多的新课，肯定要

18、稳扎稳打，不能只求大容量，贴高考，也要站在学生的思维角度去打算合适的内容，依次以及授课方式。基本不等式教学反思8在教学活动中，我有以下活动觉得比较好的：建立学问结构，进行新课的引入和学问的迁移.上课伊始，我书写了等式(方程)一章的部分学问结构，并且有由等式的有关概念到不等式的有关概念的类比线路图，从而引入课题，起先检查前置学习的状况.这样处理，学生对这个学问内容的整体把握就能够高屋建瓴，数学学习的实力意识就能够形成。前置学习检查的任务明确.数学教学中很为重要的新学问引入在课堂之前的前置学习完成，为此，新学问的形成过程老师就没有方法把握了，这就要求数学老师很好地在前置学习检查方面动脑筋，在“不等

19、式的性质”这堂课上，由同学们沟通检查前置学习的状况，提出三条沟通任务：不等式的性质是什么?不等式的性质是怎么探讨得到的?不等式的性质与等式的性质有什么区分和联系?学生的沟通和探讨就有了明确的方向，后面就有了学生很好的回报：性质的回答状况与以往一样比较到位，更有同学回答了不等式的性质是由等式的性质联想得到的，有同学回答了不等式的性质是我们通过由特别到一般探讨得到的(学案中支配了由详细例子到一般规律的总结)，在与等式性质区分和比较之后，学生得出“在不等式两边同时乘以或除以一个数时肯定要考虑这个数是正数还是负数”这样的留意点.因此学生前置学习是富有成效的，前置学习检查也是前置学习的补充和完善.课堂设

20、问、提问细心探讨.在利用不等式的性质进行不等式的变形时(问题是以填空不等号的形式拟题的)，提问：“各小题的结果是什么?怎样由已知的不等式变形得到的?理论依据是什么”，这样设问便于学生探讨，便于学生回答;提升学习内容，问题有难度，思索有深度，在学生回答五道推断题对错后，连续追问，有问为什么的，有问反例是什么的，有问成立的条件是什么的，有问怎样变更结论使命题成立，怎样变更条件试命题成立.提问学生回答问题形式多样，多数状况，学生举手回答，还有依座次回答，点学号回答，同学举荐回答等等，全班学生整堂课处于主动的参加状态.课堂内容的处理详略得当.利用性质进行不等式的变形是性质的理解和驾驭，难度不大，学生口

21、答一挥而就;分类探讨虽是难题，三种状况一经点破，旋即解决;提升推断实是难点，反复探讨，多角度思索，多方位探讨，一题多改变，用足力气;用不等式的性质解不等式，变形后的形式要明白、怎样变形要清晰、变形依据要对号、书写格式要规范，同时这又是后面解一元一次不等式的预演，移项法则由此产生，所以，支配了例题老师示范、支配了学生上黑板板演、支配了学生在上面点评.本课全部完成了预设的教学任务，用了八分钟时间进行了很充分的小结.基本不等式教学反思9本节课我采纳从生活中假设问题情景的方法激发学生学习爱好，采纳类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题探讨方法，培育学生擅

22、长动手、擅长视察、擅长思索的学习习惯。利用学生的新奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生主动参加，大胆猜想，使学生在自主探究和合作沟通中理解和驾驭本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充溢师生之间、生生之间的沟通和互动，体现老师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。课堂起先通过回顾旧学问，抓住新学问的切入点，使学生进入一种“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他们有爱好进入数学课堂，为学习新学问做好打算。在这一环节上，留给学生思索的时间有点少。下来出示的问题1从学生的生活阅历动身，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习爱好，而且可以让学生直观地体会到在不等

23、关系中存在的一些性质。这一环节上呈现给学生一个实物，使学生获得直观感受。问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，探讨不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的探讨问题的方法，让学生在合作沟通中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是选好，在引导学生探究的过程中时间限制得不紧凑，有点奢侈时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。过问题4让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生相识不等式，而且可以使学生体会学问之间的内在联系，整体上把握、发展学生的辩证思维。在运用

24、符号评议的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特殊重视对学生的表现刚好做出评价，赐予。这样既调动了学生的学习爱好，也培育了学生的符号评议表达实力。练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感和一般实力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答音量的时候有点耽搁时间。让学生通过总结反思，一是进一步学习方式，有利于培育归纳，总结的习惯，让学生自主构建学问体系;二也是为了激起学生感受胜利的喜悦，力争用胜利蕴育丰功，用自信蕴育自信，学生以更大的热忱投入致以捕捞学习中去。本节课，我觉得基本上达到了教学目标

25、，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参加的主动性较高，课堂气氛活跃。其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。基本不等式教学反思10平常我们听课许多都是新授课，课的模式我们也探讨许多了，而此节就课型而言应算作习题课，为何上此课型，主要是提出一种上法，让同仁加以探讨，得出几种模式。本节内容是“基本不等式的应用”，是在学生驾驭用基本不等式技巧的基础上进行的。基本不等式的应用主要是两方面：一是求最值，二是它的实际应用。教学过程设计为四个环节：一是梳理基本不等式的学问点;二是练习用基本不等式求函数的最值;三是基本不等式在实际中的应用

26、;四是高考中基本不等式的典型题型时间支配是这样：第一环节也许5分钟;其次环节也许10分钟;第三环节也许15分钟;第四环节也许10分钟。在实际操作时可能第一和其次环节有超时，故最终课堂内容不能在40分钟完成。当然，我的目的只是提出一种习题课的课堂模式，详细时间上我们可以通过对习题的增减来达到吻合。对于第四环节可能同仁有不同看法，认为只是让学生看一下高考题，起不到实质效果，还不如不要这个环节。我的设计意图是让学生了解此内容在近几年高考中出现的形式，并作为资料保存课后自己再练习加以巩固。中学一二年级的老师和学生，应当要有三年一盘棋的思维和行动，每个内容上完后把近几年的经典高考题拿出来进行分析，我觉得

27、不论对学生或老师都相当有益，假如能让学生养成这个习惯，三年时间的积累，让学生或多或少会对高考内容的重点、难点，命题的形式及命题的规律有自己的探讨或者是想法，信任对他们高三的复习和迎考有很大的帮助。基本不等式教学反思11数学学问体系是一个前后连贯性很强的学问系统，在空间与图形领域，中小学数学主要体现为由直观几何、试验几何向论证几何渐渐过渡。初中数学老师在教学中要留意与小学教学相连接,适当复习小学内容,在小学的基础上提高。下面从中小学连接的角度，对“平行四边形的性质”(新人教版)这节课做了一些反思。一、反思备课备教材：备课时，我首先查阅了本届学生小学时学过的教材。发觉，小学教材中“平行四边形”的定

28、义用粗体作了明确界定，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法得到的。平行四边形的面积是通过割补转化为长方形进行重点学习的。所以学生应当对平行四边形的概念和特征已经有所相识并会求其面积。“平行四边形”是全章重点内容之一，它是在学生已驾驭了平行线的性质、全等三角形和多边形的有关学问的基础上探讨的。平行四边形是平面几何的又一典型图形，它既是以前学问的综合应用也是下一步探讨各种特别平行四边形的基础，具有承上启下的作用。矩形、菱形、正方形的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的，它们的探究方法也都与平行四边形的性质和判定方法一脉相承。梯形的性质、三角形中位线定理等的推证，也都是以平行四边形的有关定

29、理为依据的。而“平行四边形的性质”又是本章的第一节，这一节的学习对学平行四边形的判定和其它特别四边形起着关键的作用。教材中平行四边形的“对边相等”、“对角相等”、“对角线相互平分”三特性质是分两部分说明的，因这节课是采纳探究式教学法，预料学生在同一节课中就能够得到这三特性质，所以把三特性质放在一节课中进行处理。备学生：为了清晰的了解学生的认知状况，我深化学生中间，调查了学生对平行四边形的驾驭程度。发觉，将近90%的学生能够说出平行四边形的定义;50%多的学生了解“平行四边形对边平行且相等”这一特征;而对“平行四边形对角相等”和“对角线相互平分”的性质，只有很少一部分学生因超前学习才了解。鉴于学

30、生的认知结构，我把探究平行四边形的性质放在了角和对角线方面。备教法：数学课程标准指出：数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。老师应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。我看了一位老师针对平行四边形上的一节公开课。这位老师可能是为了调动学生的主体性，让学生对“平行四边形”下一个定义。结果，学生把平行四边形的定义和全部判定方法全部说了出来，并说出这样定义的缘由。听起来真是婆说婆有理，公说公有理，难以辨别用哪一个做定义更合适。最终老师说习惯上用

31、“两组对边分别平行”来定义。看了这节课后再结合小学教材和学生的认知状况，我认为，小学教材已对“平行四边形”作了明确叙述，在“平行四边形”是如何定义的这一方面再做文章只能又陷入老师给学生说明为什么不能用平行四边形判定(学生并不知道是判定)来定义，而定义本身经常又是一个规定性的东西。因此，我在这个地方实行让学生事先打算好两张完全相同的三角形纸片，然后在课堂上让学生拼出平行四边形并把拼的图形展示在黑板上，在调动学生主动性的同时，既能发觉学生对平行四边形的理解状况，也为下面平行四边形性质的证明做好铺垫。在探究平行四边形性质上，实行自主探究、合作沟通的方式，并把探究到的结论和证明过程填写在事先发给的探究

32、报告里，使学生的思维和落实亲密联系在一起。让学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，驾驭用综合法证明的格式，感受公理化思想。恰当的利用多媒体课件。为了让学生对平行四边形的三条性质有更明确的相识，我从旋转的角度打算了形象生动的性质探究课件。整节课实行探究式证明方法，即实行视察、猜想、直观验证、推理证明、得出性质的方法。向学生渗透化困难为简洁，化新知为旧知的“转化”的数学思想方法。二、反思上课进入初中以后，随着学生逻辑思维实力和抽象思维实力的加强，不能再仅局限于一些结论的获得，而要注意结论的推导过程,揭示学问的来龙去脉，也就是不仅要知其然还要知其所以然。教材也要求学生要对发觉到的结论进行推理论证。对“平行边形的对边相等”这一性质在小学是通过视察、测量对边的长度进行比较得到的。能否证明这一结论呢?学生在学多边形学问时曾经实行把多边形分割成三角形来探讨，所以课堂上当对这一结论进行证明时，学生很快想到把四边形分割成三角形利用全等的学问来解决。但学生在推理时符号语言说的还不太顺畅，推理也还缺乏规范性。所以在学生的叙述下老师进行规范的推理板书，给学生做出示范。