《平方差公式》教学反思汇总.docx

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1、平方差公式教学反思平方差公式教学反思1一、探究平方差公式的过程，发展符号感和推论实力。会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2二、运用平方差公式进行简洁的计算。通过教学我对本节课的反思如下：1、本节课我从复习旧知入手，在教学设计时供应充分探究与沟通的空间，使学生经验视察，揣测、推理、沟通、等活动。对于平方差公式的教学要重视结果更要重视其发觉过程，充分发挥其教化价值。不要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、背公式”学生被动学习的局面。我在教学时没有干脆让学生推导平方差公式，而是设置了一个做一做，让学生通过计算四个多项式乘以多项式的题目，让学生通过运算并视察这几个算式及其结果，自己发觉规律。目的

2、是让学生经验视察、归纳、概括公式的全过程，以培育学生学习数学的一般实力，让学生体会发觉的愉悦，激发学生学习数学的爱好，感觉效果很好。不足：在学生将4个多项式乘多项式做完评价后，应刚好把他们归纳为某式的平方差的形式，以便学生顺理成章的揣测公式的结果。2、学生刚接触这类乘法，我设计了两个问题（1)等号左边是几个因式的积，两个因式中的每一项有什么相同或不同之处。（2）等号右边两项有什么特点？便于学生发觉总结。在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。公式中的a,b不仅可以表示详细的数字，还可以是单项式，多项式等代

3、数式。提示学生利用平方公式计算，首先视察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区分相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特别的整式的乘法，运用这一公式可以简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果.我很细地给学生讲了以上特点，学生简单接受，课堂气氛活跃，收到了肯定的效果。3、本节课如能将平方差公式的几何意义简要的结合说明，更能体会数学中数形结合的特点，因时间关系放在下一课时。4、学生错误主要是：(1)推断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b；(2)平方时忽视系数的平方，如(2m)22m2。针对这一点在课堂教学中应着重对于共

4、性的或思维方式方面的错误刚好指正，以确保达到教学效果。平方差公式是乘法公式中一个重要的公式，形式虽然简洁，学生往往学起来简单，真正驾驭起来困难。部分学生只是死记硬背公式，不能完全理解其含义和详细应用。总之，在以后的教学中我会更深化的专研教材，结合教学目标与要求，结合学生的实际特点，克服自己的弱点，尽量使数学课生动、自然、好玩。平方差公式教学反思2本节课采纳情景探究的方式，以猜想、试验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提示学生要留意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，事实上就是转化和

5、化归的过程。在解决相识平方差公式的结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，老师只作为了一个点拨者和引路人。然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清楚完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。不足之处：教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。有些题目的归纳可放手给学生探讨后由学生说出，而不是老师代替。小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。教学语言还太随意，数学的语言应当严谨。在语调上应当有所改变。平方差公式教学反思3公式法进行因式分解，虽然应用的公式只是三条，但要敏捷应用于

6、解题却不简单。逆用平方差公式进行因式分解相对来说还是略微简洁些。逆用平方差公式进行因式分解关键还是要搞清平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构特点：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。有了前边学习平方差公式为基础，逆用平方差公式进行因式分解只须要转换思维即可。但对学生来说，还是相当困难的。逆用平方差公式进行因式分解的步骤可分三步：1、写成两项平方、差的形式，即找到相当于公式中a、b的项2、按公式写出两项积的形式，即因式分解3、两项中能合并同类项的各自合并。例题及

7、练习的呈现次序尽量本着先易后难的螺旋上升原则。1、a、b代表单独的数字或字母，如：（1）m2-9（2）16-y22、a、b代表单独的数字、字母或只含数字、字母的单项式，如：（1）4b2-9c2（2）m2n2-253、a、b代表多项式，如：（1）（2a+b）2-（a-b）2（2）-（a+b+c）2+（a-b-c）2在此要有“整体思想”的意识，留意：+部分的底数作为一个整体相当于a，-部分的底数作为一个整体相当于b，然后再套用公式。尽管课前进行了充分的打算工作，但是学生作业中仍暴露出很多问题：1、不会找a、b2、思维僵化，对于与公式相同或者相像的式子而须要转化的或者多种公式混合运用的式子难以入手，

8、说明敏捷运用公式的实力较差，如要将925化成3（5X）然后应用平方差公式这样的题目却无从下手3、因式分解要养成先提公因式的习惯，结果要留意到是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简洁的将a3a提公因式后应用平方差公式，但许多同学都是只化到a(a)而没有化到最终结果a(a)(a)因式分解是一个重要的内容，也是难点，要依据学生的接受实力，留意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化，相应地对教材内容及教学进度做出调整。平方差公式教学反思4本节课的目标是会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能简洁计算。上一节学了多项式多项式的运算法则，因此在回顾旧学问利用法则来计算（a+2）(a-

9、2),(2x-y)(2x+y)的同时干脆引入本节课的内容，问学生上面的两个多项式乘多项式中各个式有什么特征？结果又有什么特征，学生的回答跟预料的差不多看是能看出来但要把他描述出来有点困难，因此指导并和学生一起用语言描述：二项式乘二项式中其中一项相同，另一项互为相反数的积等于（自己不回答学生回答）两项的平方差，这时就问对吗？学生很快就能反映过来，更能加深印象结果应当等于相同项的平方互为相反数项的平方。接着探究同类型的计算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此规律，让学生归纳出结论（用式子），因为从特别到一般的归纳学生比较擅长，得出结论是：（a+b）（a

10、-b）=a2-b2,因为结果是平方差所以把公式的名称叫为平方差公式。接着那学生尝试着用文字归纳，为了归纳的便利把连接两项的符号看成运算符号，该怎么描述此规律：两项的和乘两项的差（提示学生这两项跟前面的两项是一样的）等于这两项的平方差，接着几个二项式乘二项式的练习让学生板演，目的是看看学生的易错点并一起归纳怎样做不简单出错及应留意那些事项：利用平方公式计算，首先视察是否符合公式的特点，用不同的符号把找到相同的项和相反的项表示出来，并把它写成公式的形式，先不要急着答案出来。让学生比较用法则计算跟用公式计算的区分，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特别的整式的乘法，运用这一公式可以快速而

11、简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，但运用公式计算肯定要看是否符合公式的特征，严格要求不能乱套公式。为了让学生理解公式的几何背景，通过拼图计算，既可以直观说明公式的几何特征，又可以体现数形结合。平方差公式教学反思5平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领悟到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。1、在教学设计时应供应充分探究与沟通的空间，使学生进一步经验视察，试验、揣测、推理、沟通、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过沟通，给出

12、了两种方法，继而通过视察发觉了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习爱好的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。2、我知道培育学生数形结合思想方法和实力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵活间法与和谐美是很有必要的。3、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中，通过我的组织、引导和激励下，学生不断地思索和探究，并主动地进行沟通，使活动有序进行，我始终以同等、观赏、敬重的看法参加到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。平方差公式教学反思6平方差公式是多项式乘法运算中一个重要

13、的公式，是特别的多项式与多项式相乘的一种简便计算。通过复习多项式乘以多项式的计算导入新课，为探究新学问奠定基础。在重难点处设计问题：“视察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发觉了什么？”让学生发觉规律并尝试运用自己的语言来描述。问题提出后，学生能主动进行分组探讨、沟通，各组小组长阐述自己小组探讨的结果。大多数的学生能找出规律，说出也许意思，但是无法用精准的语言完整的描述出来，语言表达无条理、模糊。针对这种状况，在以后的课堂教学过程中要留意加强对学生的逻辑思维实力和语言表达实力的培育。最终经过师生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。在例题展示环节中，我通过2

14、道例题的运算，训练学生正确应用公式进行计算，体会公式在简化运算中的作用。实践练习的设计，使学生从不同角度相识平方差公式，进一步加强学生对公式的理解。在运用公式时，学生基本驾驭运用平方差公式的步骤：首先要推断算式是否符合平方差公式特征，然后再找寻算式中的a,b项，最终运用平方差公式运算。拓展延长环节中，学生通过找寻算式中的a,b项，渐渐发觉a,b项不仅可以代表数，也可以代表单项式、多项式等代数式，这样设计可以进一步深化学生对字母含义的理解。在学生独立完成练习和堂测中，经过巡察，我发觉近三分之一的学生对较困难的多项式不能精确找出a,b项，特殊是b项代表多项式时，负数去括号时出错较多。最终通过设计递

15、进式的问题串，引导学生自己一步步总结出本节课所学的学问内容，从而培育他们的归纳总结和语言表达实力。本节课采纳学习小组探讨、沟通的学习方式，让学优生带动学困生，整体教学效果良好，学生基本驾驭平方差公式的运用，对于较困难的a、b项的运算，在自习课上将加强练习。平方差公式教学反思7学生已经驾驭了多项式与多项式相乘，但是对于某些特别的多项式相乘，可以写成公式的形式，干脆写出结果，乘法公式应用非常广泛，也是本章重点内容之一。平方差公式是第一个乘法公式，教学时，我是这样引入新课的，先计算下列各题，看谁做的又对又快？（1）（x+1）（x1）=_，（2）（m+2）（m2）=_，（3）（2x+1）（2x1）=_

16、，（4）（y+3z）（y3z）=_。激发学生的好胜心并为进一步探究新知搭建好有力的平台，然后我又让学生探讨沟通上面几个等式左、右两边各有什么特点，你能用字母表示你发觉的规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？给学生充分的视察、分析、探讨沟通的时间，老师应刚好的给与必要的指导、激励和由衷的赞美，这一点我做的还很不够，今后要多多留意。然后我有设计了这样一道题：下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y2x），（3）（ab）（a+b），（4）（ab）（a+b）帮助学生理解公式的特征，驾驭公式的特征是正确运用公式的关键，除了驾驭公式的特征外还有必要理解公式中的

17、字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示详细的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知实力有一个过程，教学中应由易到难逐步支配学习这方面的内容。平方差公式教学反思8教学目标：1会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的计算.2经验探究平方差公式的过程，相识“特别”与“一般”的关系，了解“特别到一般”的相识规律和数学发觉方法，平方差公式第一课时教学反思。教材分析：重点：公式的理解与正确运用（考点：此公式很关键，肯定要搞清晰特征，在以后的学习中还接着应用）难点：公式的理解与正确运用教法：自主探究和合作沟通教学过程：一、检测（1）（x+2）(x-2) （2）（1+2y）(1-2y) (3)（

18、x+3y）(x-3y)解：原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2二、新课讲授1. 请大家视察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发觉了什么？学生分组探讨，沟通，小组长回答问题。师生共同总结归纳：平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2即两数和 与两数差 的积，等于它们的平方差。平方差公式特征：（1）一组完全相同的项；（2）一组互为相反数的项2.例题（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)解：原式=25-36x2 解：原式= m2-

19、n23.公式应用（1）（a+2）(a-2) （2）（-x+2y）(-x-3y)两个学生板演，其余学生在练习本上自己独立完成老师巡察，辅导学困生。三、拓展延长1.计算（1）(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)师生共同分析：此题特征，两次利用平方差公式，教学反思平方差公式第一课时教学反思。学生在练习本上独立完成，同桌相互检查。2. （ab）（ab）=？能用平方差公式吗？它的a和b分别是什么？学生分组探讨沟通，独立完成运算。四、堂测1、（ab+8）（ab8） 2、(5m-n)(-5m-n)3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2

20、+ b2)五、小结1、什么是平方差公式？2、运用公式要留意的问题：（1）平方差公式运用的条件是什么？（2）公式中的a、b可以代表什么？六、板书设计：平方差公式（1）一、检测导入二、例题展示三、拓展延长四、达标堂测五、归纳小结平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2即两数 和 与两数 差的积，等于它们的平方差。六、布置作业P21：习题1.91、2平方差公式教学反思9本课的学习目的主要是娴熟驾驭整式的运算，并且这些学问是以后学习分式、根式运算以及函数等学问的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不行或缺的数学工具。而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有娴熟驾驭了包括平方差公式

21、在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此，在教学支配上，我选择从学生熟识的求多边形面积入手，遵循从感性相识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有肯定的实际意义和说理性；之后支配了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简洁的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又熬炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断视察、探讨、分析中，加深对概念的理解，增加学生应用学问解决问题的实力，从而达到较好的授课效果。数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。因此，数学教化的目的是将数学运用到

22、实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好打算。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经起先渗透这部分学问，为后面学习因式分解做好铺垫。但是，我在教本章内容时却始终感到困惑。本以为这一章很简洁，由于教材支配存在肯定问题，如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容支配在一起，造成学生没驾驭好、消化好，学问间相互混淆，设置了障碍。

23、所以许多学生出现下列错误(3x?2)(3x?2)?3x象我们想象中驾驭的那么好。本章教材编者在此支配不太合理，没有考虑到学生的认知规律，不利于学生很好驾驭，所以，我感觉以后上这章的时候不能根据教材课时支配走。否则还会出现今日的问题。平方差公式教学反思10学生已经驾驭了多项式与多项式相乘，但是对于某些特别的多项式相乘，可以写成公式的形式，干脆写出结果，乘法公式应用非常广泛，也是本章重点内容之一。平方差公式是第一个乘法公式，教学时，我是这样引入新课的，先计算下列各题，看谁做的又对又快？（1）（x+1）（x-1）= _，（2）（+2）（-2）=_，（3）（2x+1）（2x-1）=_，(4)(+3z)

24、(-3z)=_.激发学生的好胜心并为进一步探究新知搭建好有力的平台，然后我又让学生探讨沟通上面几个等式左、右两边各有什么特点，你能用字母表示你发觉的规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？给学生充分的视察、分析、探讨沟通的时间，老师应刚好的给与必要的指导、激励和由衷的赞美，这一点我做的还很不够，今后要多多留意。然后我有设计了这样一道题：下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（1）(x+1)(1+x),(2)(2x+)(-2x),(3)(a-b)(-a+b),(4)（-a-b）(-a+b)帮助学生理解公式的特征，驾驭公式的特征是正确运用公式的关键，除了驾驭公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示详细的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知实力有一个过程，教学中应由易到难逐步支配学习这方面的内容。