人教版八年级数学下册教案：16.3二次根式的加减.doc

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1、二次根式的加减教学设计一、内容和内容解析1.内容二次根式的加减运算。2.内容解析本节知识是在二次根式乘除的基础上，进一步学习二次根式的加减。学生已经掌握了二次根式的化简，实数的运算律。在计算时要引导学生什么是同类二次根式，类比实数的加减计算二次根式的加减，给出二次根式的加减运算法则。二、目标和目标解析1.目标（1）探索二次根式加减运算的步骤和方法。（2）类比实数加减会进行二次根式的加减运算。 (3）使学生认识数学知识的内在联系，提高数学的学习兴趣，树立学好数学的信心。2.目标解析目标（1）引导学生在探索的过程中，学会把实数的运算律迁移到二次根式加减运算中来，不同点是二次根式的加减要先化简成最简

2、的二次根式，再用实数的运算律进行合并。目标（2）会观察，借鉴已有的经验对所给的算式进行类比计算，先化简二次根式再看被开方数是否相同，再进行合并，并能说出算理。目标（3）数学每一个知识不是孤立的，而是有机地联系在一起，虽然是新授内容，但学生已经学过实数的运算、二次根式的化简和二次根式的乘除，要把这些知识有机的联系起来，学生会更好的理解二次根式的加减，从而有助于提高学生的学习兴趣。三、教学重点、难点。教学重点：二次根式加减法的运算。教学难点：探讨二次根式加减运算的方法，快速准确地进行二次根式加减的运算。四、教法与学法教学方法：探究法、讨论法与练习法。学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流

3、。四、教学准备多媒体课件。五、教学过程设计1、创设情境，导入新课问题1：现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？图16.3-1师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意。追问1：截出的两正方形块木板要满足什么条件？师生活动：因为大、小正方形木板的边长分别为dm和dm，5，5，显然木板够宽，接着考虑木板是否够长，又因为两个正方形的边长的和为（）dm，我们就要看（+）7.5是否成立，从而把问题转化为计算的和，引出课题：二次根式的加减。设计意图：从具体的情境中抽象出数学表达式，使学生感受到数学的应用价值，根据情境引出二次根式的

4、加减问题。2、比旧悟新，探求新知问题2：计算12x7x师生活动：学生回答并板演，师生一起复习合并同类项的方法。问题3：如何计算？追问1：能直接合并吗？不能合并怎么办？（提示：先化成最简二次根式）追问2：你能类比同类项的方法合并+2吗？师生活动：讨论后由小组选派代表上台展示自己的方法，展示后教师进一步引导学生讨论，并总结出二次根式加减的方法、步骤和依据。方法：二次根式加减时，应现将二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。步骤：（1）化简 （2）判断 （3）合并依据：二次根式的性质和分配律。设计意图：通过已掌握的知识经验，学会知识迁移解决新的教学问题，使学生从中领悟出利用新旧

5、知识的联系去学习新知识的方法。3、回授调节、形成技能问题3 计算：（1）（2）并说明计算的方法、步骤和依据。师生活动：学生独立完成计算，老师巡视并指导，请学生到黑板板演，老师点评。问题4 计算（1）+（2）（+）+（）师生活动：第（1）小题可根据二次根式加减法的运算方法和步骤进行。第（2）题要先去括号，根据去括号法则完成。设计意图：学生已初步掌握二次根式的加减计算方法，通过适当的练习来了解学生对知识的掌握程度，从而针对性的组织质疑和讲解，使每个学生都能弄懂并形成技能。4、归纳小结、巩固提高练习1 下列计算是否正确？为什么？（1）= （2）+=（3）= （4）=3设计意图：引导学生辨析计算中常见

6、的错误，正确的认识到只有被开发数相同才能合并。练习2 最简二次根式与可以合并成一项，试确定a的值。设计意图：让学生更加深刻理解同类二次根式，判断几个最简二次根式是否可以合并成一项，只需考虑被开方的因数或因式，与二次根式前面的因数或因式无关。5、分成作业、发展深化教科书第13页的第2,3题设计意图：使学生进一步理解、熟练掌握二次根式加减计算的方法、步骤与依据。6、课堂小结，分享收获同学们这节课你有什么收获？设计意图：通过本节课的学习，学生的学习力不同导致收获也各不相同，老师在升华学生与评价学生的收获时，应从获取知识的过程与方法、知识与技能、情感、态度和价值观三方面引导学生总结。7、板书设计16.

7、3 二次根式的加减（1） 例题讲解=+ 化成最简二次根式 计算：（1）+=（2+3） 运用乘法分配律合并 （2）（+）+（） =5 解：（1）+变式练习 =+计算： =（1） （2）（+）+（）（2） =+ =+小结：方法：二次根式加减时，应现将二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。步骤：（1）化简 （2）判断 （3）合并依据：二次根式的性质和分配律。六、教学反思本节课通过设置问题情境，引出课题，激发学生的学习兴趣，引导学生根据具体的问题情境讨论，最终达成要解决问题只需讨论怎么计算，复习旧知，解决新知，同时渗透转化思想，培养学生小组合作交流能力及根据已有知识和经验进行探究的能力，使学生应用类比思想解决问题，通过例题进一步使学生巩固二次根式加减法运算的步骤：（1）化简（2）判断（3）合并。本节知识对少数学生来说可能感到难以掌握，但大部分学生问题不大，因此对二次根式加减不熟练的学生可以个别辅导，适当有层次地设置问题，保证成绩好的同学能吃饱，基础一般的学生已于消化。