《比例》教学计划汇总.docx

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1、比例教学计划比例教学安排1一、教学内容本单元教学数与代数领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学空间与图形领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。把两个领域的学问结合起来教学，既能给予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。例1例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例4例5、练习十，比例的性质、解比例；例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；实践活动进一步体验图形的放大与缩小。二、教材编写特点和教学建议1在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩

2、小的含义。图形放大与缩小是图形的一种改变方式，探讨的对象与内容非常详细，教学应在现实的情境中进行。联系倍和比的学问，揭示图形放大的含义。例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说两幅画长的关系、宽的关系。有些学生用倍描述，有些学生用比表示，都利用了已有的学问、阅历。这里要留意的是，应当把放大后的画（其次幅画）与放大前的画（第一幅画）比。教材归纳学生的思索，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21，就是把原来的图形按21的比放大。在这一段话里，揭示了图形放大的详细含义，示范了图形放大的规范表述。促进认知迁移，体会图形缩小的含义。在初步理解长

3、方形按21的比放大以后，教材提问：假如把第一幅画按12的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。教学时，可以把图形按21的比放大与图形按12的比缩小进行比较。突出比的前项指改变后的图形，后项指原来的图形。21的前项大于后项，表示图形放大；12的前项小于后项，表示图形缩小。在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。例2在方格纸上根据规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思索放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解31与12在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。2以图形放大为素材，教学比例的意义。在图形放大的情境中能

4、够写出很多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。利用这些比教学比例，一方面使组成的比例有详细的含义，有利于理解比例的意义。另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。这两个比也是相对应的，都是同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。学生思索两个比有什么关系，有人从比值的角度发觉它们的比值都是1.6，有人从化简比的角度发觉它们化简后都是85。上面的活动有两个作用，一是为教学比例积累素材。二是发展对图形放大的体会：长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相

5、同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。依据比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个比的比值都是1.6，两个比都能化简成85，这些都表明两个比相等，因此可以写成等式。等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出表示两个比相等的式子叫做比例，让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。写出照片放大后与放大前对应边的长度比，推断能不能组成比例。依据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，推断这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会推断两个比能不能组成比例的方法。在常见数量关系

6、中体验比例的意义。图形放大与缩小为教学比例供应了生动的素材，相识比例不能局限于图形的改变。因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范围，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。3在图形缩小的情境中教学比例的性质。比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题须要的学问。利用三角形缩小的数据写比例，相识比例的内项与外项。例4呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。学生依据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出很多比例。每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创建有利条件。教材举一反三，先在6342里

7、讲解并描述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，刚好巩固学问。在写出的比例中发觉基本性质。比例的性质希望学生主动发觉，因为性质比较明显。自己发觉性质，相识深刻、记忆坚固、便于应用。发觉性质是由表及里、由详细到抽象、由个案到全体的过程。兔看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律，猴发觉了性质的详细表现。教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。在此基础上，用字母表示、用语言讲解并描述，理解比例的基本性质。4结合解决实际问题教学解比例。例5用比例学问解决实际问题，包括三点内容：依据图形放大的意义写出比例，应用比例性质求未知项，指出什么是解比例。依据图形放大，写出比例。例题

8、要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例，在这个比例里有三项是已知的，一项是未知的。因此，像列方程解决问题那样，设放大后照片的宽是x厘米，列出的比例是含有未知数的等式。解比例是例题的主要教学内容。教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步，让学生思索依据是什么，体会应用比例的性质能够求出比例中的未知项，并通过试一试练一练学会解比例。5写图上距离和实际距离的比，理解比例尺的含义。例6教学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。相识图上距离和实际距离。例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。教材没有对图上距离、实际距离作说明，让学

9、生在问题情境中体会、识别。指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。统一单位，可以把高级单位化成低级单位，也可以把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。在沟通中体会，实际距离改写成厘米为单位较便利些。假如把图上距离改写成米为单位，在化简比的时候较麻烦。猴写了长的图上距离与实际距离的比，鸟写了宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。揭示比例尺的意义。通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。在此基础上，教材指出图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。两个数学式

10、子，既精炼地表示了比例尺的意义，又表达了求比例尺的方法。相识线段比例尺。线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。教学线段比例尺有两点作用，一是进一步体会比例尺的意义，二是能便利地解决求图上距离或实际距离的问题。教材通过说明比例尺11000的详细含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米（千米）。线段比例尺与数字比例尺的意义是一样的，可以相互转化。如P49练一练第1题，左图的比例尺是12200000表示图上1厘米相当于实际距离2200000厘米（即22千米），相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米。右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米（即2200

11、厘米），相应的数字比例尺就是12200。6利用比例尺，求实际距离或图上距离。利用已知的比例尺，可以求实际距离或者求图上距离。例7是求实际距离的问题，求图上距离的问题支配在练习里。例7激励解决问题的方法多样化，猴联系数字比例尺的意义解题，兔利用线段比例尺解题。另外，还教学列比例解决问题。7支配实践活动，进一步理解图形放大、缩小的概念。实践活动面积的改变探究图形放大，面积改变与边长改变的联系。第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比，估计放大后长方形面积与放大前的比是几比几，通过计算检验估计，初步体验图形放大时边长改变的比与面积改变的比是不同的。其次项活

12、动测量正方形、三角形、圆的有关长度并计算面积，把数据填入表格，发觉面积改变与长度改变的关系。第三项活动应用发觉的改变关系在校内平面图里提出问题、解决问题。各项活动的内容多、容量大，要细致看书，明白每项活动的任务与要求。发觉规律须要过程，三项活动体现出初步感知-探讨发觉-理解应用的过程，学生不仅获得学问，也发展了数学思维。通过实践活动，对图形按肯定的比放大或缩小能有更清晰的相识，进一步明白这里的比是相应边的长度比，不是图形的面积比。比例教学安排2完成练习六的813题。1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学学问解决实际问题的实力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。

13、通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学学问正确地解决实际问题。多媒体教学设施及相关课件。一、基本练习1、填空。(1)27：()=4530=()：20=()%(2)比的后项是1.5，比值是4，比的前项是()。2、推断。(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。()(2)1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。()二、巩固练习1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本;小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些?反馈：(1)谁买的本子便宜些?简洁地说说你的理由。(2)还有其他的解决方法吗(3)这两个比可用什么符号将它们连起来?为什么?2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的

14、香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗?为什么?老师：下面我们来给这些比例找个挚友吧。介绍你是用什么方法找到的?想一想：能与5：8组成比例的挚友有几个?你认为这些挚友有什么共同特点?推断两个比组成比例的关键是什么?3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发觉什么?随意再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个好玩的现象?学生合作学习，汇报沟通，得出结论。三、课堂练习1、填空。(1)从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是()和()。(2)在一个比例中，两个内项互为倒数

15、，一个外项是最小的质数，另一个外项是()。2、选择题。(1)依据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是()。A.6：7=B：AB.7：A=6：BC.A：7=6：B(2)甲：乙=1/2：1/3，那么()。A.乙是甲的3/2B.甲是乙的1.5倍C.甲是乙的1/6(3)假如两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是()。A.6：8B.3：4C.9：16(4)1/3：2=1/10：0.6改写成21/10=1/30.6的依据是()。A.比B.比例C.分数3、解比例。1/2：1/5=1/4：X2/9=8：X36/X=54/34、练习六第10题。四、作业完成练习六第8、9、11题。五、课堂小结:谈谈本节课你有哪些收获?六、思维训练：完成练习六第12、13题。