2020年广东省广州市数学中考基础冲刺训练（含答案）.doc

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1、2020年广东省广州市数学中考基础冲刺训练一选择题（每题3分，满分30分）1|的值是（）A2020B2020CD2某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（）最高气温（）1819202122天数12232A20B20.5C21D223如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC4m，则迎水坡宽度AC的长为（）AmB4mC2mD4m4下列运算正确的是（）A9B2 01902C3D（a）2（a）5a75如图，PA、PB为O的切线，直线MN切O且MNPA若PM5，PN4，则OM的长为（）A2BCD6某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先

2、走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）ABCD7如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BEDF，AC分别交BE、DF于点G、H下列结论：四边形BFDE是平行四边形；AGECHF；BGDH；SAGE：SCDHGE：DH，其中正确的个数是（）A1B2个C3个D4个8如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA2，OB1，斜边ACx轴若反比例函数y（k0，x0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（）A4B5C6D89如图，矩形ABCD，两条对角

3、线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OCcm，CD4cm，则DE的长为（）AcmB5cmC3cmD2cm10关于x的一元二次方程x2（k1）xk+20有两个实数根x1，x2，若（x1x2+2）（x1x22）+2x1x23，则k的值（）A0或2B2或2C2D2二填空题（满分18分，每小题3分）11点P是直线l外一点，点A，B，C，D是直线l上的点，连接PA，PB，PC，PD其中只有PA与l垂直，若PA7，PB8，PC10，PD14，则点P到直线l的距离是 12要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 13因式分解：9a3bab 14如图所示，在矩

4、形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若130，则BMC的度数为 15一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 16如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，CD，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为 三解答题17（9分）解方程组：（1）（2）18如图，点D在ABC外部，点C在DE边上，BC与AD交于点O，若123，ACAE求证：（1）BD；（2）ABCADE19已知P（ab）（1）化简P；（2）若点（a，b）在一次函数yx的图象上，求P的值20（10分）某校九年级一班开展了“读

5、一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧“、“散文“、“其他”四个类别，每位同学都选了其中的一项，根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计m1根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算m （2）在扇形统计图中，“其他”类部分所在圆心角的度数是 （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧“类，现从中在总选取2名同学加入学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率21（12分）某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，

6、从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每天的利润可达到4000元22（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线ykx（k0）与双曲线y（x0）交于点A（2，n）（1）求n及k的值；（2）点B是y轴正半轴上的一点，且OAB是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标参考答案一选择题1解：，故选：D2解：在这10个数据中，出现次数最多的是21，所以该地区这10天最高气温的众数是21，故选：C3解：由题

7、意：BC：AC1：，BC4m，AC4m，故选：B4解：A、（）29，故此选项正确；B、2 01901+34，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、（a）2（a）5a7，故此选项错误；故选：A5解：PA、PB为O的切线，直线MN切O于C，MBMC，PAPB，连接OC，OA，则四边形AOCN是正方形，设NCOCOAANr，MNPA，PM5，PN4，MN3，CMBM3r，5+3r4+r，解得：r2，OC2，CM1，OM，故选：D6解：由题意可得，故选：A7解：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD，ADBCBEDF，ADBC四边形BEDF是平行四边形，故正确四边形BEDF是平行四边形，BFDE

8、，DFBEAEFC，ADBC，BEDFDACACB，ADFDFC，AEBADFAEBDFC，且DACACB，AECFAGECHF（ASA）故正确AGECHFGEFH，且BEDFBGDH故正确AGECHFSAGESCHF，SCHF：SCDHFH：DH，SAGE：SCDHGE：DH，故正确故选：D8解：ACx轴，OA2，OB1，A（0，2），C、A两点纵坐标相同，都为2，可设C（x，2）D为AC中点D（x，2）ABC90，AB2+BC2AC2，12+22+（x1）2+22x2，解得x5，D（，2）反比例函数y（k0，x0）的图象经过点D，k25故选：B9解：四边形ABCD是矩形，ADC90，OAO

9、C，AC2OC4，AD8，EFAC，AECE，设AECEx，则DE8x，在RtCDE中，由勾股定理得：42+（8x）2x2，解得：x5，DE853（cm）；故选：C10解：关于x的一元二次方程x2（k1）xk+20的两个实数根为x1，x2，x1+x2k1，x1x2k+2（x1x2+2）（x1x22）+2x1x23，即（x1+x2）22x1x243，（k1）2+2k443，解得：k2关于x的一元二次方程x2（k1）xk+20有实数根，（k1）241（k+2）0，解得：k21或k21，k2故选：D二填空11解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线l的距离PA，即点P到直线

10、l的距离7，故答案为：712解：由题意得x10，解得x1故答案为：x113解：原式ab（9a21）ab（3a+1）（3a1）故答案为：ab（3a+1）（3a1）14解：由折叠，可知AMBBMA1，DMCCMD1因为130，所以AMB+DMCAMA1+DMD115075，所以BMC的度数为18075105故答案为：10515解：根据题意得圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，所以这个圆锥的侧面积62318（cm2）故答案为：18cm216解：ADBC，ADB90，BAD45，DBA45，ADBD，ABBC，BEAC，AEECBE是AC的垂直平分线，AFCF，CAD+ACD90FBD+ACD

11、90CADFBDACDBFD（ASA）DFCDFC2ADAF+FD2+故答案为2+三解答17解：（1），由3得：9x3y6 ，由得：11x11，解得：x1，将x1代入得：y1，所以，原方程组的解为；（2），由4得：2x+8y28，得：解得：y3，将y3代入得：x2，所以，原方程组的解为：18证明：（1）13，1+DAC3+DAC，即BACDAE，E1803ACE，ACB1802ACE，23，ACEACE，ACBE，在ABC与ADE中，ABCADE（ASA），BD（2）由（1）可得ABCADE19解：（1）P；（2）点（a，b）在一次函数yx的图象上，ba，ab，P；20解：（1）1025%40

12、人，故答案为：40；（2）36054，故答案为：54；（3）用列表法得出所有可能出现的情况如下：共有12种等可能的情况，其中两人是乙丙的有2种，P（两人是乙丙）21解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合题意，舍去）答：该商品平均每月的价格增长率为20%（2）依题意，得：（x40）188+（72x）4000，整理，得：x2300x+144000，解得：x160，x2240商家需尽快将这批商品售出，x60答：x为60元时商品每天的利润可达到4000元22解：（1）点A（2，n）在双曲线y上，n4，点A的坐标为（2，4）将A（2，4）代入ykx，得：42k，解得：k2（2）分三种情况考虑，过点A作ACy轴于点C，如图所示当ABAO时，COCB14，点B1的坐标为（0，8）；当OAOB时，点A的坐标为（2，4），OC4，AC2，OA2，OB22，点B2的坐标为（0，2）；当BOBA时，设OB3m，则CB34m，AB3m，在RtACB3中，AB32CB32+AC2，即m2（4m）2+22，解得：m，点B3的坐标为（0，）综上所述：点B的坐标为（0，8），（0，2），（0，）