人教版八年级下册数学导学案：第十九章一次函数复习导学案（无答案）.doc

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1、第十九章 一次函数复习导学案备课时间： 月 日 上课时间： 月 日 审稿： 八年级备课组【学习目标】结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb（k0）探索并理解其性质。【基础巩固】一、一次函数的定义形如函数y=_ _(k、b为常数，k_ )叫做一次函数。当b_ 时，函数y=_ _(k_ _)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数k_。针对训练：1、下列函数： y=-3x 6x-2y=3 y=-1其中是一次函数的有 。（填序号）2、若函数是关于x的一次函数，则m= ；

2、当m= 时，它是正比例函数二、一次函数y=kx+b的图像（1）形状：一次函数的图象是一条 ； （2）画法： 两点法，通常选取与坐标轴的交点（0 ， ）和（ ，0） 平移法：直线y=kx沿 平移 个单位长度得到y=kx+b的图象，当b0时，向 平移；当b0时，向 平移。针对训练：(1)将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的解析式是 ，y随x的增大而 ； (2)函数y=2（x-1）是y=2x经过怎样的平移得到的 ， y随x的增大而 ； （3）直线y=-2x-3向 平移 个单位长度得到直线y=-2x+6。三、用“待定系数法”确定一次函数解析式 1、已知点（3，-6）在正比例函数的图像上，求这个

3、正比例函数解析式2、已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1)两点,试求这个一次函数的解析式.243、根据图象，求出相应的函数解析式。思考：求正比例函数解析式，需要 条件；求一次函数解析式需要 个条件。四、一次函数 y=kx+b (k0)与坐标轴的交点坐标与x轴的交点坐标为（_，0) ；与y轴的交点坐标为（0，_ )。1、一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是 _，与y轴的交点坐标是 。2、如图：函数与两坐标轴所围成的三角形面积为 。五、一次函数的性质：1、看图象，分别确定每个图中一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。 k 0, b 0 k 0, b 0 k 0, b 0

4、2、已知一次函数y=(m+2)x+1-m（1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ；（2）若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是 ；（3）函数图像如图所示，则m的取值范围是 ；（4）一次函数图象经过A（x1，y1）和B（x2，x2）, 当 x1 x2时 , y1 y2 ，则m的取值范围是 ；（5）若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是 ；（6）若函数不经过第二象限，则m的取值范围是 。六、平移与平行的条件1、把y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= ，2、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且与直线y=3x平行，则其解析式为_ _3、在

5、函数 中，b取不同的数值，可以得到不同的直线，这些直线必定 【合作探究】1、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。2、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。3、直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线L的函数解析式。4、（面积问题）一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点为P,求点

6、P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。（4）如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2，求正比例函数的解析式。5、已知一次函数y=x+m和y=x+n的图象交于点A（2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求ABC的面积.6、已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。7、某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2

7、）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？反馈检测1、已知一次函数与，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是 A B C D 2、 若一次函数的图象与轴交于A点，A点的坐标为 与轴 交于B点，B点的坐标为 ，O为原点，则的AOB面积为 ；当 时， 时，。3、直线与轴的交点的纵坐标是 ，交点到轴的距离是 4、若要使函数的图象过原点，应取 ， 若要使其图象和轴交于点，应取 5、已知：一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式。6、两条直线与交点为A（-1，2），它们与x轴围成的三角形的面积为，求两直线的解析式。