4.1认识三角形（二）-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版七年级数学下册课件(共28张PPT).ppt

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1、第四章三角形,1认识三角形(第2课时),所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,复习:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个内角是钝角的三角形,1、三角形三个内角的和等于1802、直角三角形的两个锐角互余,复习,A,B,C,D,如图，ACB=90,CDAB,垂足为D,(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？（2）1和A有什么关系？2和B有什么关系?,复习,这些三角形中,有等腰三角形吗?,导入新课,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；,2.有三边相等的三角形叫等边三角形；,新知,A,B,C,AB=AC,边,三角形按边分：,“从A到C的四条道路，哪条最短？”,两点之间线段最短,回顾

2、,AC,议一议,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,AC+BCAB,(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,AB+ACBC,议一议,两点之间线段最短！,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,议一议,A,B,C,a,b,c,两点之间线段最短！,利用你发现的规律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB,三角形任意两边之和大于第三边,三角形三边关系,(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_,（2）计算任意两

3、边之差，和第三边比较大小：得什么结论a-b_c;b-c_a;c-a_b,做一做,(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=1.4cm;b=1cm;c=1.5cm(2)计算任意两边之差和第三边比较大小a-bcc-b,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,三角形三边关系,5,3,三角形有两边为3和5，求第三边范围,x,因为，第三边大于两边之差,小于两边之和。,5,3,三角形有两边为5和3，求第三边范围,x,x,5+3,5-3,即2x8,第三边大于两边之差,小于两边之和。,A,B,C,a,b,c,a-bca+b,已知三角形任意两边长度，那么第三边长怎样？,有两根长度

4、分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。,例题,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,练一练,1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm,2.现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm四

5、条线段，从其中选三条线段为边可以构成个的不同的三角形。,（1）（3）,3,2cm3cm4cm,2cm4cm5cm,3cm4cm5cm,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。,练一练,3或5,10,设第三边为x,则4-2x2+4,即2x6,x为奇数，所以x为3，5x为偶数，所以x为4，所以周长是2+4+4=10,4.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。,4.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为25。,25,25,12,（1）腰25,25,底边12,（2）12，12，25不存在,5.若等腰ABC周长为26，AB=6,则它的腰长.,A,B,A,10,10,6,C,C,B,6,6,14,10,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,C,D,1.三角形三边关系内容,2.利用三角形三边关系解决实际问题,小结,作业课本习题4.2,