青岛版七年级数学下册12.4《用公式法进行因式分解》教案.doc

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1、12.4用公式法进行因式分解教案教学目标一、知识与技能1理解运用公式法因式分解的含义；2熟记因式分解公式，搞清每个公式的特征，并能熟练运用公式进行因式分解；二、过程与方法1经历对平方差、完全平方公式特点的辨析；2进一步培养学生的观察能力；三、情感态度和价值观1在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识；2通过分组讨论学习，让学生了解换元的思想方法；教学重点让学生掌握运用平方差、完全平方公式因式分解。教学难点活用公式解决问题。教学方法教法引导发现法、启发猜想、讲练结合法学法推导分析法，自主探究归纳法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1、求

2、下列整式乘法的积：(a+b) (a-b)=(a+b) 2=(a-b)2=2、相信你能很快说出下面的结果：a2-b2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2 = 二、新课学习平方差公式的结构特征：（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。完全平方公式的结构特征：（1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。（2）右边是两平方项底数和的平方。例1：把下列各式进行因式分解：(1)4x2-25(2)16a2-9b2解：(1)4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(

3、2x+5)(2)16a2-9b2=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)例2：把下列各式进行因式分解：(1)25x2+20x-4(2)9m2-6mn+n2(3)x2+x+解：(1)25x2+20x-4=(5x)2+23x2+22=(5x+2)2(2)9m2-6mn+n2=(3m)2+23mn2+n2=(3m+n)2三、结论总结运用公式因式分解的关键；运用平方差公式因式分解的关键是要把分解的多项式看成两个数（或者式）的平方差，尤其当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差。运用完全平方公式因式分解的关键是要把分解的多项式看成两个数（或者式）的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍。四

4、、课堂练习1下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22.下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b23.如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-104.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、6 C、3 D、35.把下列多项式分解因式6已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x -y的值。7因式分解：(y2 + x2 )2 - 4x2y28简便计算：1解：D2解：C3解：B4解：B5.把下列多项式分解因式6解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1x-y=(-2)-1=78解：原式=（56+34）2=902=8100 五、作业布置课本P.122第1、2题六、板书设计用公式法进行因式分解平方差公式的结构特征：完全平方公式的结构特征：例1例2运用公式法因式分解的关键