中位数和众数教学反思精编.docx

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1、中位数和众数教学反思中位数和众数教学反思1平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。让学生在视察、分析、探讨。这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，使学生比较全面、正确地理解所学学问。教学中，让学生先通过一组典型数据80、6、6、6、6猜年龄的活动，唤起学生的以有阅历，并引发学生的认知冲突。使学生主动、主动的投入到解决问题活动中去。让学生在视察、对比、分析中进一步体会到平均数的缺陷，同时感受中位数、众数的作用。然后在练习中，通过商店销售衣服的活动，让学生对中位数、众数河平均数的实际价值有更进一步的体验。通过多次的练习，解决问题，使学生在

2、有限的时间内对中位数和众数有了相当的相识。中位数和众数教学反思2一、重视课前与学生沟通互动。由于我是借班上课，与学生是不熟识的，为了尽快地让学生接纳我，我加强了与学生的课前沟通。“老师初来太平湖，很兴奋，放歌一曲，让学生给老师的演唱水平评判”，学生很感爱好。通过独具匠心的设计，较好地与学生沟通，拉近了师生距离。评判的时候，让学生分三组，从不同的角度进行量化，将平均数、中位数、众数等数学学问有机地渗透在引入环节，充分体现“数学味”。二、重视数学问题的情境创设。结合北京奥运会的大背景与“阳光体育”的开展等状况，从中抽出数学问题，充分体现“生活味”。课中，我引用了“我是教练”的方式，细心设计问题，让

3、学生勇于参加问题的探究。三、重视学生的数学情感体验。“让学生参加特定的教学活动，在详细情境中初步相识对象的特征，获得一些阅历”（数 学课程标准第4页）。我的教学设计中充分体现了之一理念，由五个板块组成，（在课前沟通中体验，渗透统计思想、在生活情境中体验，培育统计意识、在数据整理中体验，学会统计描述、在数据分析中体验，找寻统计决策、在归纳总结中体验，形成统计实力）将学生的数学体验贯穿整个教学过程，从而培育学生的统计实力。四、重视数学课件制作与运用。充分发挥课件优势，集音像、动画于一体，让数学课堂丰富起来。我将龙门中心校的校舍、太平湖畔、牯牛降等风景的图片放在课件中，在图片上出题，学生眼前一亮，很

4、是新颖。五、重视幽默风趣的教学风格。走进我的数学课堂你总能收获到学生的笑声，主要源于我一贯的幽默风趣的教学风格。当学生在探究“给太平湖景区的经销商供应好的信息时”，学生建议给断码的鞋多进货时，我告知学生：“你不是在帮助经销商，你是在害他，你会让他破产的！”学生哄笑。最不能让我宽恕自己的是，我犯了一个低级的错误，那就是我忽视了学生的实际状况，我压根没有考虑到黄山区的课改没有进行到五年级，而我运用的版本是新课改的，所以我差点栽了。好在，我所选择的内容与以前所学的学问联系并不太紧密，只与“平均数、中位数”有所联系，课前，我对学生进行了短暂的“恶补”，虽然状况不是特好，但至少让我的课堂还显得流畅。所以

5、，在以后的教学中，肯定要充分考虑到学生的实际状况，脱离了学生，你的教学确定不会走向胜利。中位数和众数教学反思3本次公开课我讲了五年级中的中位数和众数一课，在讲完课以后学校领导以及老师们给我提出了珍贵而又中肯的建议，使我收获甚多，之后我进行了细致的探讨与分析，并总结出了以下须要提高和改善的地方：一、细致探讨与分析教参王校在我讲完公开课之后，她细读了教参，并且提出了教参中须要比较出平均数、众数、中位数这三者的异同，而我的教案中缺少了比较的方面，她告知我肯定要深刻细致的探讨教参，这样才可以细心上好每一节课。我回去重新探讨了这节课，的确是我忽视了这一点，现在想想或许就是这一点可能会误导好多学生。造成的

6、后果该多严峻呀！二、导入在这节课中，我是以踢毽的两组数据导入的，之后让学生找平均数、众数、中位数这三种统计量，以这样的方式导入无法区分这三者的异同，孩子们或者会想为什么要用到中位数和众数呀，用平均数不就已经可以反映出两组学生踢毽的水平了吗？王校给我提出了最朴实的建议：可以以教材中的例子入手，刚起先有两组数据，算出的平均数都是5，因此无法比较两组究竟谁植的好，因此引出中位数和众数的概念，可能孩子更简单理解其用意。本节课我导入的时间过于长了，在“十项技能大赛”干脆就应当说出来，不应当在此处奢侈过多的时间和精力。三、中位数、众数、平均数的区分王校提出应当让学生明白在什么状况下去用这三种统计量，比如：

7、在这组数据模糊不清的时候，此时无法用平均数去比较，则这时用中位数比较能反映两组数据的异同。其次应当让学生明确中位数、众数、平均数的优势、劣势是什么，中位数的优势是只和中间位置的数据有关，极端值不影响中位数。中位数的劣势是：只能反映中间数的特点，反映数据的局部性。众数的优势是：明显趋势。平均数的优势能反映出整体的趋势，但假如数据不清晰时则无法求出。还有在引出中位数的时候，王校建议我可以直观的借助孩子的资源，让一列学生站起来，干脆让孩子去找中位数，那样不更直观和清楚吗？还有在讲众数的时候，假如这组数据是这样的：12、3、4、5、6、87可以明显的看出这组数没有众数，在本节课中我没有涉及到，所以在有

8、些状况是没有众数的。还应当着重强调中位数、平均数只能有一个，而众数可能有一个或者多个，也可能一个也没有。四、细微环节留意1、上课时我的头发由于过长所以对教学有严峻的影响，我肯定会留意，并刚好改正。2、讲到中位数这个难点的时候我给学生的空间太小了，应当花费更多的时间去处理这块学问点，应当把学生的排列结果在投影中展示出来，这样才能给学生加深记忆并强调做题方法。3、到生活中“均码”的概念时，应当先让学生自己说说，然后再给出相关概念的陈述。4、书：主要呈现中位数的两种特别状况就可以了，多余的东西就删掉了。5、语速：新老师都会说话比较快，我肯定要克服这个致命的缺点把重难点突出来。这次公开课并没有因此而结

9、束，听了王校长和老师们的建议真的让我收获好多，并且更加懂得了，要想上一节好课须要下多么大的功夫。我想我会以此为契机，在今后的教学中更加严格要求自己，仔细备好每一节课，使之行之有效的上好每一节课，成为学生爱戴的好老师。中位数和众数教学反思4首先将教学过程作简要回述：整个教学过程主要分四部分。第一部分是导入。平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。平均数学生已经有了学习阅历，因此，在情境导入中，利用师生间的自我介绍活动导入，既复习了平均数，又激发了学生的学习爱好，使学生轻松的学习。其次部分是中位数和众数的概念。第一阶段：创设情境用平均数表示这个超市工作人员的月工资水平是否合适？：其

10、次阶段：形成概念在这组数据中，有没有哪个数可以表述这个超市员工的月工资水平呢？；第三阶段：理解概念对比平均数，中位数和众数的不同。第三部分是中位数和众数的应用。这一环节，由浅入深设置练习，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点。练习时，在同一详细问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区分。这样更加具有很强的生活色调，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。第四部分是总结与拓展。通过总结，让学生更深一步的相识中位数和众数。小调查则让学生更深刻的体会到数学源于生活，同时也服务于生活。回顾本节课,我有一

11、些感受:1，通过这节课的学习，我感到学生的参加性很强，乐于与同伴沟通、探究学问。须要强调的是：学生有自己的看法和看法，老师不行一味的否定学生。老师要关注学生思索问题的过程，千万不要代替学生思索，更不行强加给学生固定的思维模式。2、不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学习效果。作为老师所提出的问题的难易程度，应和所给的探讨时间成正比。难一点的问题，应多给点时间，反之则少给点时间。这样既保证了解决问题有效性，又不至于奢侈时间。如在归纳平均数、中位数、众数在数据中所反应的信息时没有留下足够的时间。2、学中没能注意学生思维多样性的培育。数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步

12、走向“求同”的过程，而不是在一起先就让学生沿着老师预先设定好方向去思索，这样限制了学生思维的发展。如在探究定义时全部学生都是依据老师的问题来进行，都没有依据数据的特点提出自己的想法。4，由于借班上课，对学生认知水平较不理解，所以学生对工资表中的经理、副经理和员工职务分部清时没刚好帮学生说明，导致“用平均工资来表示员工月工资水平高了还是低了”学生看法不一样。5学生总结三个统计量特点时始终局限于员工工资来分析，没刚好引导学生跳出情境，教学才智有待加强。在总结时假如依据语文词语教学说明平、中、众，信任定能让学生更易理解、驾驭这三个统计量的特点。中位数和众数教学反思5中位数与众数脑子里最干脆的反映是：

13、什么是中位数，有什么应用价值，中位数和众数教学反思。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平常生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数体验的过程就须要相当地清楚。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，驾驭求中位数的方法。然而众数的概念更好理解一些。一、创设情境，引发认知冲突。“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生相识上的冲突。一开课，我供应某公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员6人，见习技术员1人;现需聘请技术员1人，小范前来应征赵总经理说:我们这里的

14、酬劳不错，平均工资是每月20xx元，你在这里好好干!小范在公司工作了一周后，找到总经理说:你欺瞒了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过20xx元，平均工资怎么可能是每月20xx元呢？总经理说:平均工资的确是每月20xx元。问题(1): 结合表中的数据,计算该公司技术部门员工的月平均工资是多少?问题(2): 平均月工资能否客观地反映一般技术员工的实际收入?。二、在分析探讨中促进学生对概念的理解，教学反思中位数和众数教学反思。中位数和众数的概念，我没有干脆给出，主要让学生通过小组的合作学习，沟通探讨，相识到不按依次排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而

15、理解求中位数时，数据应当排序。通过学生视察、分析、探讨、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。在教学中，对学生的各种回答赐予确定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，干脆找中间的数作为中位数。“老师，假如一组数据的个数是偶数，该怎么办？”初二三班的张晋硕和四班的孙凯旋问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思索。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。依据这两位学生的提问，我马上与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理

16、求中位数的方法与步骤。“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在根据大小依次排列的一组数据中,位置处于最中间的数。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、驾驭这两个概念。三、在学以致用中体会区分练习时，在同一详细问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区分。通过这节课的学习，我感到学生的参加沟通、探究学问。须要强调的是：学生有自己的看法和看法，老师不行一味的否定学生。老师要关注学生思索问题的过程，千万不要代替学生思索，更不行强加给学生固定的思维模式。中位数

17、和众数教学反思6“先学后教，自主互动”教学模式，是我校向南平市审报的课题探讨，本课题从立项至今已近两年，课堂教学模式已形成规模，学生的自学实力已有肯定的基础，所以不管是观摩课，还是考核课我都能习惯地采纳这种教学模式。课伊始，我从统计学生现在的平均年龄入手，引导学生想像十年后找工作的情景，紧接着从身边的李叔叔找工作中看到的广告让学生在解读广告中获得信息，进而引发出超市的工资表。这些都是贴近学生生活的事例，学生感爱好，又显得亲切自然，再从工资表与广告的冲突，激发学生的探究欲望。当学生跃跃欲试时，老师提出要求给出自学方向，让学生少走弯路。随后学生根据老师供应的自学指导，进行有针对性地自学。汇报、沟通

18、后让学生把“平均数、中位数、众数”进行联系与区分，再让学生用所学的学问解快如何比较精确表示超市职员月工资，学生用所学学问解决了问题，初次尝到了胜利的喜悦。为了检测学生对所学学问的驾驭，同时也是为了满意学生的挑战心里，我设计了四道闯关题，这道四道题由浅入深，内容所涉及的都是日常生活中的问题，其中其次关是为了全面考察学生对今日所学学问的掌据，又是把问题引向深处，挖掘出问题可能存在的特别性，进一步加深学问的理解和运用，从而让学生感受到生活中到处有数学，数学离不开生活。我认为本堂课有以下亮点：1、导入新课贴近生活，让学生感爱好，从爱好中引发认知冲突，激发了学生的探究欲望。2、为了让课本学问与现实生活贴

19、近，创建性地从广告的年头着手，体现出数学与生活的紧密联系。3、老师呈现给学生的自学指导，由浅入深，层层递进，扣紧教材。学生学起来顺其自然，水到渠成。4、汇报沟通时抓住重点，突破难点，导在关键点，决不模糊，并让学生举例加深理解和辨析。5、练习设计全面有梯度，既能抓住本课的学问点的普遍性，又挖掘出在解决问题时可能出现的特别性，同时又考虑到数学与生活的联系，体现出数学源于生活又服务与生活。缺憾之处再所难免，在巩固练习环节的其次关时，为了让每位学生都会找“平均数、中位数、众数”，本环节给学生足够的时间，以致于最终的一道题时间仓促，留下了缺憾。或许教学是一门恒久缺憾的艺术，只有缺憾才能不断挑战自我，创建

20、出自我的课堂风格。中位数和众数教学反思7中位数和众数是一节概念课，也是一节体会统计思想的活动课。在思索这节课该教学什么时，我相识到假如只是把“教什么”定位于“会求中位数、众数”，那么只是关注技术层面的练习，这是很不够的，因此我认为在这节课中理解概念的本质含义更重要。于是这节课我在层层递进的过程中，逐步丰富和建构对中位数和众数本质含义的理解。一、创设相识冲突，引出概念首先出示两个超市员工的平均工资，由平均数来对两个超市工资进行对比分析，激发学生进一步相识平均数，初步感受到，平均数受其中每个数的影响。引导思维转入深层次思索。然后制造认知冲突，出示工资表，旺旺超市的平均工资虽然高，可是员工的详细工资

21、却比苹果超市低。让学生感受到：受极端数据影响，平均数不能很好的反映整体状况和集中趋势。采纳两个超市的对比，更加深刻的反映此时“平均数”不能很好的代表整体水平,由此激发找寻新的合适的量的必要性。二、在对比中深化概念理解。对比是理解概念的一种重要方式。在创设主题情景时，对两个超市员工的平均工资的比较，创建认知冲突，“平均工资高的不肯定员工工资就高”，从而比较深刻的感受“平均数骗了我们”，须要寻求新的量来表示。这样的设计与教材中呈现的情境相比，学生的认知冲突更为明显，产生找寻新量的“需求”更大，自然爱好也更高。在进一步明晰概念时，对两个超市的“平均数、中位数、众数”进行横向与纵向的对比，更能让学生体

22、会概念的含义，以及概念间的区分与联系。在深化理解概念的过程中，创设了动态的对比，将“19，20，21，21，24”中的“24”换成“49”，三个统计量（平均数、中位数和众数）会发生什么改变。这种在改变中的对比，促使学生能更深刻的体会三量自身的含义及相关联系与区分。三、深化挖掘数学本质。在学生体会了中位数、众数的概念含义，以及概念间的区分和联系后，我提出了既然平均数2500元不能很好表示旺旺超市的工资水平，可是旺旺超市的老板为何要这样写呢？学生说出这是老板的一种策略，我从而提出：“是啊，平均数2500元没错，但它会让求职者产生误会，以为员工工资都高，假如让你来重新写一份比较合理的聘请广告，你会写

23、吗？”此时，学生都能结合中位数和众数来写广告，我又刚好提出中位数众数我们都相识，可是一些阿姨年纪大，不相识这两个概念怎么办？这是学生又提出了中等工资水平，多数工资水平。可见在实际应用中，学生已经更深化地理解了这两个概念的本质意义。中位数和众数教学反思8一、改造教材本人认为，这节课在用教材方面有两个特点：第一、教材中的三个例题都是开放性的，学生很可能会大多指向平均数，从而忽视了中位数和众数在实际生活中的应用。故本课仅采纳了和学生生活最贴近的例.1（比较三人成果）来绽开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的学问点纳入其中，既巩固了学问点，有起到了以题激情，题情交融的效果。其次、变更了例题与习题的

24、界限和跨度。每一例题呈现后，我都支配学生有默读的时间，让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培育他们的阅读数学数据的实力，在这个基础上再开展合作沟通。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究沟通过程就是习题的解决过程，变更了例、习题之间单纯的示范，记忆和仿照，加大例题之间的思维跨度,让学生的思维不断地产生认知冲突。一、从关注教到关注人首先、从关注教到关注学，小组探讨时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题探讨更加广泛和深化，我刚好删掉了一个例题。整节课老师尽可能多地引发并适应学生的.观念，参加学生开放式

25、的探究，引领学生驾驭真正的探讨方法，自主、合作、探究地学习，从而让师生相互沟通和启发，共同共享彼此的思索和阅历，丰富教学内容，求得新的发觉，从而实现教学相长和共同发展。其次，从关注学到关注人。由于我在该班开展“指导自主学习”的教学活动，同学的大胆质疑否敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求老师要变更学科本位观，有更高的人文素养。既要关注每一位学生，多一些敬重和关切；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现老师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长

26、。二、跳出模式，走向理念为了让课堂形式适合初一学生的年龄特点和认知水平，更好地服务于教学目标和内容，我一方面变更了例题的呈现方式，把“效果评价”放入课堂，创设真实的学习环境，激活学生已有的学问积淀，一下子拉近了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的生活实际和阅历背景，设计有肯定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探究与合作沟通（而非形式上的喧闹，促使学生在较困难的水平上理解这三种数，从而较好地达到了有效教学的目的。另外，从构建探究性教学模式到超越模式，课堂教学更多地关注探讨性教学的理念，让学生带着问题走进教室，走向生活。课堂教学是创生问题的起点，不必过于追求探究教学的形式，更改地是问题与方

27、法的迁移、发觉，让学生有进一步探究的愿望。三、几点不足虽然我还是比较留意运用“延迟推断”，给学生较足够的思索与发言的时间和空间，但有些地方还是过早地介入了学生的发言。这节课对学生中的“弱势群体”关切也不够，新课程要求我们关注每一个学生的发展。我觉得学生评价老师的主要标准应当是他在课堂中有没有真正的收获。本课中虽然只有个别学生认为自己收获不大，给老师打了80分以下的分数，但也足以说明我的教学设计和教学过程更多地关注了中上水平的学生，忽视了对困难生的关爱和帮助。中位数和众数教学反思9平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。在运用教材时，我对教材运用了如下处理：把两个内容在一个课时上

28、完，创设了一个用月平均工资来反映超市员工月收入水平的生活情境，让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性，让学问的产生联系生活实际的须要。在探究新知部分，我抛给了学生一个思索题：你觉得用月平均工资来反映超市员工的月工资水平合适吗？如何表述这个超市员工的月工资水平呢？通过学生的思索、探讨，在此基础上理解众数、中位数的意义，怎么求中位数和众数。紧接着通过三组练习题，让学生了解到特别状况下中位数和众数的求法。最终一个环节就是巩固运用，通过生活中的中位数和众数运用的学问，让学生进一步巩固新知，最终我设计了生活中一个常见的记分法则的题，让学生了解到，三种统计量各有利弊，生活中要敏捷选择统计量来描述一

29、组数据。从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学习爱好深厚，求知欲望剧烈，能联系生活来理解中位数和众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。但我自己也能感觉得到，由于时间的问题，最终一个练习题没有达到我预设的效果，我没有去挖掘这个题更深层次的意义，假如花两分钟，让学生了解到，为什么不选用平均数？为什么不选用众数或者中位数？而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分，再求其他评委的平均分作为选手的最终得分呢？那么效果会更好。中位数和众数教学反思10回顾本节课，主要有以下几方面的特点：通过猜一猜的嬉戏引起学生思索，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机，让学生对本课有肯定的

30、求知欲望。再者众数的学习虽然很自然很简单，但是我在练习中充分地利用这组数据，引导学生发觉一组数据中的众数可能有1、2个或可能没有，使学生对众数的相识更全面，最终通过学生主动探究、思索、发觉过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探究求知、发觉新知的权利真正交给了学生。此外，在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与沟通贯穿整个教学过程。通过组内探讨、同桌沟通体现了各层次学生对学问的不同理解；在沟通过程中，每个学生的思维与才智都与同学共享，学生对概念的理解更全面，更深化。缺憾和不足是：例如中位数在学生的生活中运用不是许多，如何

31、通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去探讨。总之，整节课学生经验着在视察中思索，在思索中发觉，在发觉中争辩，在争辩中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、沟通中感受数学学习的乐趣。中位数和众数教学反思11自我评价：本节课主要是要解决“什么是中位数和众数，中位数和众数在实际问题中表示什么样的意义”中位数和众数的概念很好理解，它们和平均数一样都是反应数据集中趋势的三个主要特征数，但它们具有不同的特点和应用场合，所以驾驭在实际问题中我们如何选择合理的统计量来描述数据的集中趋势是这节课的难点。为了突出重点，突破难点，我采纳以下教学策略：一、创设

32、情境，导入新课首先我用小王去找工作，看到一份聘请上写着该公司平均月工资有20xx元，感觉很不错，结果到正式上班后却发觉自己的每月工资远远低于20xx元，便认为经理欺瞒了他，很是生气，当经理拿出工资表的时候，让学生分析经理是否欺瞒了小王。通过学生独立思索与沟通，发觉有些问题单靠“平均数”来描述数据的集中趋势是不够的，转而反问学生，还有什么数可以描述数据的集中趋势呢？以此导入课题，从而激发学生的学习爱好和求知欲。二、合作沟通，探究新知我先给出中位数的概念，并和同学一起理解概念，它不仅说明了什么叫中位数，还告知了怎么求中位数。与学生一起由概念中找出求中位数的基本方法，那就是首先是把给出的数据排序，然

33、后是分清所给数据是奇数个还是偶数个，最终根据相应状况求中位数。明确了概念之后我便给出了教材上的例4“马拉松竞赛问题”这个例题我适当进行了修改，第（1）问让学生求平均数，简洁复习了平均数的内容，让学生独立完成，第（2）问要求中位数，为了让学生清晰基本步骤和格式，所以我进行了规范的板书，第（3）问是对选手成果的评价问题，这便是本节的难点所在，所以我充分让学生进行了探讨，老师适时提示，让学生自己解决问题。接下来支配了课后的一个关于“工人日加工零件的状况”的练习题，相对于例题中的直观数据，本题中的数据均需从统计图中读出，而且简单出错，所以我首先设问这里一共有哪些数据？让学生充辨别析，进而问这里要用的是

34、“件数”还是“人数”？通过分层设问，让学生轻松解决问题，同时这一题最终也设了一问：“哪一个数据出现次数最多”，从而引出众数的概念。理解了众数的概念之后通过实际问题与学生一起运用众数解决问题。最终回头看课前引入问题，分别让学生求出这个问题中的中位数和众数，让学生感觉这个问题中应当用哪一个数据来描述月平均工资更合适。让学生进一步感受这三个数之间的不同之处。达到前后呼应之效果。最终引导学生进行归纳小结，回顾本课内容。整节课我基本完成了教学大纲要求的教学目标，突出了重点，突破了难点，但也有许多不足之处。反思问题：1、引入问题有新意但叙述上略有繁琐，2、师生互动还不够，学生参加的主动性还不高3、新课改的

35、理念体现的还不够4、数学思想方法的提炼不够课堂重建：通过本节课的教学，我觉得自己最大的收获就是用好教材，解读好教材，挖掘好教材是上好每一堂课的关键。在新课程理念的指导下，教学过程中的师生地位已经发生了很大改变，要突出学生的主体地位，老师引导学生合作探究自主学，不能按原来“填鸭式”的教学方式上课了。不足之处的改进策略及设想：1、引入问题可让叙述更简洁，或者直入主题，或者改成如有一篇报道说，有一个1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一条河中淹死了，这好像有点惊奇，你怎么理解？2、设置问题上还要多下功夫，以让更多的同学能够参加到学习活动中，调动大家的参加主动性。中位数和众数教学反思12今日用多媒体

36、上了中位数和众数，虽然没有什么大问题和疑问，但还是有一些学问须要整理和补充。以下是我在教学过后从网络上学习的内容，虽不是我所写，但是却是我所想。中位数和众数是依据数学课标的要求新增加的教学内容。在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。平均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水平或集中趋势的量，但是它们反映数据的特征有所不同。下面谈谈这三种统计量之间的异同点：一、平均数、中位数、众数的相同点平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不同侧面给

37、我们供应了同一组数据的面貌，平均数和中位数都有单位(众数假如表示的是数时，也有单位)；它们的单位和本组数据的单位相同。三者都可以作为一组数据的代表。二、平均数、中位数、众数的不同点(一)三者的定义及优缺点不同。1平均数。平均数的定义及特点。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般状况(用平均数表示一组数据的状况，有直观、简明的特点)，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每

38、个数都有关系；用平均数作为一组数据的代表，比较牢靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，全部的数据都参与运算，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特殊是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。在平均数中有一种去尾平均数，它是将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的平均数它保留了平均数的集中趋势代表性强的优点，又具有中位数的可解除个别数据变动较大所带来的影响的特点，因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时，常用去尾平均数去描述一组数据的集中趋势例如，体操竞赛时给每个运动员评分，事实上用的就是去尾平均数：若干个裁判员同时给一

39、个运动员完成的动作评分；然后在去掉其中一个最高分和一个最低分后，将其余分数的平均数作为该运动员的得分。平均数的优点。反映一组数的总体状况比中位数、众数更为牢靠、稳定，它也是学生今后学习计算离差、相关和统计推断的基础。平均数的缺点。平均数须要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的状况下，则无法精确计算。一组数据的每一个数据都要参与计算才能求出，特殊是当一组数量较大的数据，其计算的工作量也较大。平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。这也就是为什么在很多竞赛场合下对评委亮分后的成果分数，要去掉一个最高分和一个最低分，尔后再计算平均数的一种考虑。2中位数。中位数的定义

40、及特点：一组数据按大小依次排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。用中位数作为一组数据的代表，牢靠性不高，但受极端数据影响的可能性小一些，有利于表达这组数据的“集中趋势”。中位数的优点。简洁明白，很少受一组数据的极端值的影响。中位数的缺点。中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用全部数据的信息。当观测数据已经分组或靠近中位数旁边有重复数据出现时，则难以用简洁的方法确定中位数。3众数。众数的定义及特点。几组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数。用众数作为一组数据的代表，牢靠性较差，但众数不受极端数据的

41、影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，相宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关切的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特殊意义。假如一组数据中出现频数(一组数据中每个数据出现的次数成为频数)最多的是并列的两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众数，而是说这两个值都是它们的众数。假如一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们就说它们没有众数。没有众数，不能说众数为O。众数也可能不是数。例如：20xx年8月，某书店各类图书销售状况如下图：8月份书店售出各类图书的众数是。回答应当是：8月份书店售出各类图书众数

42、是文化艺术类。众数的优点。比较简单了解一组数据的大致状况，不受极端数据的影响，并且求法简便。众数的缺点。当一组数据改变很大时，它只能用来大略地估计一组数据的集中趋势。（二)三者的计算方法不同。1求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。2求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后依据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。3众数由所给数据可干脆求出，出现次数最多的数据就是众数。(三)三者的适用范围不同。1平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水平，选择特征数表示一组数据

43、的集中趋势时，我们用得最多的是平均数，用它作为一组数据的代表，比较牢靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用，但简单受到极端数据的影响。在大多数状况下人们喜爱运用平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平。例如：用平均分反映一个班级学生的某项实力测验结果；用平均分来集中概括一些竞赛场合下各位评委对参赛选手进行评分的总结果等等。2中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平。中位数在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计学分析中扮演着“分水岭”的角色，由中位数可以对事物的大体趋势进行推断和掌控。在个别的数据过

44、大或过小的状况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对中位数的影响则不那么明显。所以，这时用中位数来代表整体数据更合适。即：假如在一组相差较大的数据中，用中位数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。例如：甲乙两学生射击的环数如下：甲：10环、10环、9环、3环。乙：9环、5环、3环、2环。请你试一试如何评价他们的射击成果。这里甲有2个10环，1个9环，一个意外的3环，对于这个3环，可以看作是一个奇异值或极端数据，如用平均数来评价甲的总成果就不能客观反映甲的射击环数主要是9环与10环的事实。由于数据中有一个极低数值出现，故计算平均数时

45、就一下子把分数降下来了。采纳中位数95环较合适。乙的射击成果中5环以下有3次，还有一次是意外的9环，对这组数据，如计算平均数后是5环，但用5环来代表乙的成果在肯定程度上偏高估计了乙的总体成果，所以采纳中位数4环比较合宜。3众数代表的是一组数据的多数水平，若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致状况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难推断众数的精确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的

46、典型水平是不大牢靠的。众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关切的数据。例如：，某班42名同学，年龄11岁的有24个人，年龄10岁的有8个人，年龄12岁的有6个人，年龄超过12岁的有4个人。则该班同学年龄分布的众数为11岁，它表明该班年龄为11岁的同学最多。(留意众数不是24人)总之，平均数、中位数和众数从不同的侧面对我们供应了一组数据的面貌，我们可以把这三种特征数作为一组数据的代表，但它们所表示的意义是不同的。选用它们表示一组数据的集中趋势时，一般是遵循“多数原则”，即哪种特征数能代表这组数据的绝大多数，正确选用合适的特征数来说明、评价、分析实际问题，避开误用和滥用

47、。关于平均数、中位数、众数的学问我们可以总结为：分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数；全部数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；大小排列知中位；整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数。中位数和众数教学反思13我从学生已有的学问和阅历动身，设计认知冲突。“为什么老师跳得比平均数小，却还能排在其次呢？”让学生通过视察，并通过老师设计的条形统计图，形象地发觉极端数据与其他数据之间的差距，剧烈感受到：在这组数据中，假如出现了极端数据，这时用平均数作为这组数据的代表已经不太合适，须要选用新的数据作为代表，从而激发学生找寻新的数据代表的心理需求。在其次个环节中，我让学生找寻新的数据代表，我让学生独立思索，自主探究，合作沟通，充分经验找寻新的数据代表的过程，从中感悟中位数的意义。而且将中位数102与老师跳的107做比较，使学生初步领悟到中位数的作用，获得认知平衡。本课的练习设计，我分别设计了这样几道题。一平均数与中位数比较的练习