2020年九年级数学中考复习——尺规作图与测量专题训练（一）（有答案）.docx

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1、2020中考复习尺规作图与测量专题训练（一） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 尺规作图的画图工具是()A. 刻度尺、量角器B. 三角板、量角器C. 直尺、量角器D. 没有刻度的直尺和圆规2. 在下图中，正确画出AC边上高的是()A. B. C. D. 3. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( )A. 已知两边及夹角B. 已知两角及夹边C. 已知两边及一边的对角D. 已知三边4. 下列语句中：画直线AB=3cm；延长直线OA；直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段正确的个数有A. 0B. 1C. 2D.

2、35. 如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是()A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行6. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上(如图所示)，可以说明EDCABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDC ABC最恰当的理由是() A. SASB. ASAC. SSSD. SSA7. 小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹，可

3、知的度数为()A. 56B. 68C. 28D. 348. 如图，已知AOB=26.5，CPD=55，分别以O，P为圆心，以同样长为半径作弧，交OA，OB于点E，F，交PC，PD于点M，N；以点N为圆心，以EF长为半径作弧，交MN于点G，作射线PG，则CPG的度数是()A. 26.5B. 27.5C. 28D. 28.5二、填空题9. 如图，一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有A、B、C三个出口，一只花猫想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，请在图中找出这只猫的最佳蹲守地点(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 10. 如图，在利用量角器画一个40角的过程中，对于先找点再画射线这一步骤的依据：

4、小王同学认为是两点确定一条直线，小李同学认为是两点之间线段最短，说法正确的同学是_11. 用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是 12. 下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，ABC求作：直线AD，使AD/BC作法：如图2：分别以点A、C为圆心，以大于12AC为半径作弧，两弧交于点E、F；作直线EF，交AC于点O；作射线BO，在射线BO上截取OD(B与D不重合)，使得OD=OB；作直线AD直线AD就是所求作的平行线根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明证明：连接CDOA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形(_

5、)(填推理依据)AD/BC(_)(填推理依据)13. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内相交于点P(a,b)，则a与b的数量关系是_14. 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=1，tanC=23，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于D，分别以B、D为圆心，以大于12BD长为半径作弧，两弧交于点E，射线AE与BC于F，过点F作FGAC于G，则FG的长为_15. 尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置

6、P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离相等，请你作出灯柱的位置P.(不写作图过程，保留作图痕迹) 三、解答题16. 如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案17. 如图，兄弟俩同时从家里出发去公园游玩如果两人步行的速度相同，弟弟从家出发经过A点去公园，哥哥从家出发经过B点去公园请观察图形，估计谁先到达公园，再用刻度尺或圆规验证你的结论18. 如图，在网格纸上，分别画出图1、图2所给图形关于直线l对称的图形19. 已知，如图，在RtABC中，C=90 (1)尺规作图：作BAC的平分线AD交BC于点D

7、；(2)尺规作图：以AB边上一点O为圆心作O，且点A、点D都在O上；(3)判断BC与O的位置关系并证明20. 如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格) (1)分别画出ABC中AB边上的高CH、BC边上中线AG(2)画出先将ABC向右平移6格，再向上平移3格后的DEF(3)连接AD、BE，那么AD与BE的关系是_，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为_21. 校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助作出灯柱的位置点P(尺规作图，不写做法，保留作图

8、痕迹) 22. 如图，已知ABC.请用尺规在AB，BC，AC上分别找点P，D，Q，使四边形APDQ是菱形.(保留作图痕迹，不写作法)23. 如图，已知ABC(1)尺规作图作ABC的外接圆(保留作图痕迹，不写作法)；(2)设ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，求圆的半径r24. 数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，在RtABC中，ABC=90，用直尺和圆规作矩形ABCD(保留作图痕迹).请根据小敏的作法将图形补充完成，并给出证明答案和解析1. D 解：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规 2. C 3. C 解：A、已知两边及其夹角，SAS可以确定三角形，本选项不符合题意B

9、、已知两角及夹边，ASA可以确定三角形，本选项不符合题意C、已知两边及一边的对角，SSA不能确定三角形，本选项符合题意D、已知三边，SSS可以确定三角形，本选项不符合题意 4. B 解：画直线AB=3cm，说法错误，直线没有长度；延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，正确， 5. A 解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行 6. B 7. A 解：=901268=56 8. D 解：由作图可知：GPD=AOB=26.

10、5，CPGCPDGPD=5526.5=28.5， 9. 解：如图所示，一只花猫想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只猫的最佳蹲守地点为F点. 10. 小王 解：在利用量角器画一个40角的过程中，对于先找点再画射线这一步骤的依据：是两点确定一条直线，故答案为小王 11. 内错角相等，两直线平行 12. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行 平行四边形的对边平行 证明：连接CDOA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行) AD/BC(平行四边形的对边平行)故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形对边平

11、行；平行四边形的对边平行 13. a+b=0 解：根据作图方法可得，点P在第二象限角平分线上，点P到x轴、y轴的距离相等，即|b|=|a|，又点P(a,b)第二象限内，b=a，即a+b=0， 14. 35 解：如图过点F作FHAB于点H，由作图知AD=AB=1，AE平分BAC，FG=FH，又BAC=AGF=90，四边形AGFH是正方形，设AG=x，则AH=FH=GF=x，tanC=23，AC=ABtanC=32，则CG=32x，CGF=CAB=90，FG/BA，CFGCBA，CGCA=FGAB，即32x32=x1，解得x=35，FG=35， 15. 解：如图，点p为所作CD的垂直平分线和AOB

12、的角平分线 16. 解：方案设计如下： 17. 解：弟弟先到达公园，从图上量得弟弟所走的路程较短 18. 解：图1、图2所给图形关于直线l对称的图形.作图如下：19.解：(1)如图所示：(2)见(1)中图；(3)直线BC与O相切证明：连接OD，如(1)中图，OA=OD，OAD=ODAAD平分BAC，OAD=DACODA=DACOD/AC.C=90，ODB=90，即ODBCBC为O的切线20.(1)解：过点C作CHAB的延长线于点H，则CH即为AB边上的高，由题意可知H点在B点右侧相距2个方格，如图所示；BC与方格的交点即为BC的中点G，连结AG，则AG即为BC边上的中线，如图所示；(2)解：先

13、画出ABC向右平移6格，再向上平移3格，如图所示；(3)平行且相等；9解：(3)连结AD，BE，则ADBE为平行四边形，AD与BE的关系式平行且相等，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形为正方形，其面积=33=921.解：如图，点P为所作，22.解：如图所示.作ABC的角平分线，与BC的交点为D；作线段AD的中垂线，分别与AB，AC，交于点P，Q23.解：(1)如图所示；(2)连接OB，连接OA交BC于点E，ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，BE=CE=5，AE=AB2BE2=11，在RtBOE中，r2=52+(r11)2，r=1811=18111124.解：如图所示O是AC的中点，OA=OC，又OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，在RtABC中BO为AC边上的中线，BO=12AC，又BO=12BD，AC=BD，四边形ABCD是矩形第13页，共14页