人教版八年级下册数学教案19.2.3一次函数与一元一次方程.docx

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1、19.2.3一次函数与方程，不等式-第一课时：一次函数与一元一次方程学习目标:1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系.2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.教学重难点重点：1.理解一次方程、一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系. 2.掌握用图象求解方程、不等式的方法.难点：根据一次函数的图象求解方程和不等式.教学过程一情镜引入思考1：(1)解方程2x-4=0.(2)当自变量x为何值时,函数y=2x-4的值为0? (3)从上述两个问题中,你能发现一次函数与一元一次方程

2、的关系吗?(4)画出函数y=2x-4的图象,并确定它与x轴的交点坐标.学生按要求探究,并总结结论.从数的角度看:一元一次方程2x-4=0的解是一次函数y=2x-4的y为0时x的值.从形的角度看:一元一次方程2x-4=0的解是一次函数y=2x-4图象与x轴交点的横坐标. 思考2 (1)解不等式:2x-40(2)当自变量x为何值时,函数y=2x-4的值大于0?(3)观察函数y=2x-4 的图象,回答问题:当x时,y=2x-4 0,当x时,y=2x-4 0的解集是一次函数y=2x-4的y值大于0时x的取值范围.从形的角度看:解一元一次不等式2x-40(或2x-43,(2)2x+15,(3)2x+11

3、, x2, x0或ax+b0的形式.因此,解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于0或小于0时,求x的取值范围.或者在函数y=ax+b图象上找出纵坐标大于0或小于0的部分,看这些点的横坐标满足什么条件.例2. :如图所示的是函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题: (1)求方程-x+3=0的解;(2)求不等式-x+32时,y0,即不等式-x+32.(3)由图象可知:当x2时,y0.三巩固练习.已知直线y1=kx+2与y2=3x-2,相交于点(1,a)?(1)求直线y1的解析式;(2)求直线y1与x轴、y轴的交点坐标;(3)当x为何值时,kx+23x-2?kx+20(a0)

4、的解集x为何值时,y=ax+b的值大于0直线y=ax+b在x轴上方时所对应的x的取值范围2.拓展延伸利用图象解不等式:(1)2x-5-x+1;(2)2x-51B.x1C.x1D.x12.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解,则a的值是.3.若方程组的解为则直线y=-x+a与y=x-b的交点坐标为.4.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是.5.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1) , B(2,0),则当x时,y0.六评价与反思（引导学生自己总结）1.你今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？在学生回答的基础上，教师点评并板书2.教学反思本节内容的本质是通过研究一次函数与方程、不等式的关系解决与一次函数相关的实际问题. 把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的