人教版八年级下册数学教案：19.2.1正比例函数-第二课时：正比例函数图像的及性质.docx

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1、19.2.1正比例函数-第二课时：正比例函数图像的及性质学习目标:1.会画正比例函数的图象2.掌握正比例函数的图象和性质.3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.教学重难点重点：正比例函数的图象和性质.难点：正比例函数的图象和性质的应用.教学过程一 情镜引入前面我们学习了正比例函数的概念，为了进一步研究正比例函数，今天我们将学习正比例函数的图象和性质.（同时展示本节课的教学目标）二新知探究，合作交流（以自学研讨或小组讨论交流的方式进行）1.阅读教材P87P89页内容，并动手画一画，正比例函数的一个共同特征是什么？学生画图之后回答：正比例函数的图象都经过原点，都是一条直线.归纳：（1）正比例

2、函数的图像都是一条直线，它一定经过原点.（2）正比例函数ykx(k0),当k0时,直线ykx经过第一、三象限,从左向右上升,y随x的增大而增大；当k0时,直线ykx经过第二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小.2.思考：画正比例函数的图像时可以用两点法来确定这条直线，一般过那两个点呢？ 学生讨论回答：过（0,0）和（1，k）这两个点例1. y5x和yx的图象经过第 象限,y6x和y1.5x的图象经过第 象限. 分析：y5x和yx中，k值为5和 ，都大于0，所以函数图象经过一三象限，y6x和y1.5x中，k值为6和1.5，都小于0，所以函数图象经过二四象限.2.函数y=2x,y=-3x,y

3、=-x的共同特点是()A.图象位于同样的象限 B.y随x的增大而减小C.y随x的增大而增大D.图象都过原点分析：y=2x,y=-3x,y=-x 三者都满足y=kx(k0),因此，这三个正比例函数的图象都是都经过原点的一条直线.所以，答案是D三巩固练习1.函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么常数k的取值范围是()A.k1C.k1D.k12.点A(5,y1)和B(2,y2)都在直线yx上,则y1与y2的关系是()A.y1y2B.y1y2 C.y1y23.已知正比例函数y=kx(k0),点(2,-3)在函数图象上,则y随x的增大而(增大或减小)四总结拓展1.课堂小结：学生讨论交流回答

4、（1）正比例函数的图象和性质（2）正比例函数的图象和性质2.拓展延伸（1）.在正比例函数y=(m-8)x中,如果y随自变量x的增大而减小,那么正比例函数y=(8-m)x的图象在第象限.（2）.已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)当x=-2时,求函数值y.(3)当y=20时,求自变量x的值.3.作业布置：教材P98，习题第1题五课堂效果测评1.下列函数解析式中,不是正比例函数的是()A.xy=-2B.y+8x=0 C.3x=4yD.y=-x2.函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么常数k的取值范围是()A.k1C.k1D.k1

5、3.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL.小红同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小红离开x h后水龙头滴了y mL水.则y关于x的函数解析式为.4.直线y=x经过(0,),(,2),且过第象限,y随x的增大而. 5.已知函数y=(k+3)x|k|-4是正比例函数,且 y随x的增大而减小,那么k=.6.已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15升.所使用的93汽油今日涨价到5元/升.(1)写出汽车行驶途中所耗油费 y(元)与行程 x(km)之间的函数关系式;(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数图象;(3)计算娄底到长沙220 km所需油费是多少?六评价与反思（引导学生自己总结）1.你今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？在学生回答的基础上，教师点评并板书2.教学反思本节课教师带领学生画出正比例函数的图象，又通过对函数图象的观察，总结，得出比例系数与函数图像间的关系.