北师大版九年级下册数学教案：1.4解直角三角形.doc

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1、1.4解直角三角形教学目标：1、 知识技能： 了解解直角三角形的含义，并能熟练地根据题目中的已知条件解直角三角形2、 数学思考：通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、 问题解决：掌握解直角三角形所用的边角关系，能适当地选择锐角三角函数解直角三角形4、 情感态度：在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和分类的数学思想.教学重点:根据条件解直角三角形教学难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学方法： 引导 演示法 课堂讨论法 学习方法：自主探究 合作交流教具准备： 课件 教师用的含60的直角三角板 学生用的含60的直

2、角三角板教学过程：第一环节：复习引入1、（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？（2）如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 图一以上问题以图一为例找学生回答，在回答的过程中完成下列表格：三边之间的关系锐角之间的关系边角之间的关系（以A为例）在复习的基础上引出课题解直角三角形第二环节：探究新知1、在上面引入课题的基础上教师直接给出解直角三角形的定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形2、提问问题：（1）、解直角三角形至少需要几个条件？（2）、解直角三角形的条件可分为哪几类？目的：通过以上两个问题让学生明白，除了直角

3、外，已知一个元素没法解直角三角形，到底两个元素行不行？给后面的内容做铺垫，我们抱着试一试的心态去解决问题，当然，已知两个元素时，我们要对元素进行分类：类 别 ：角角AA边边 SS边角 SA 3、例题讲解 探究一、已知两个锐角解直角三角形例1、 在RtABC中，C=90，A, B，C所对的对边分别为a,b,c,且A=30 ,B= 60 ,你能求出a,b,c的值吗？教法：演示法，教师用直角三角板引导学生，发现含30，60角的直角三角形不唯一结论：在直角三角形中已知两个锐角，不能解直角三角形。探究二、已知两边解直角三角形例2、 在RtABC中，C=90A, B，C所对的对边分别为a,b,c,且a=

4、,b= ,求这个三角形的其他元素。教法：四人为一组合作交流，计算结果，时间3分钟，交流完汇报结果。结论：在直角三角形中已知两条边，能解直角三角形。探究三、已知一边一锐角解直角三角形例3、 在RtABC中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=10，B=60求这个三角形的其他元素教法：学生独立计算，并找一个学生板演。结论：在直角三角形中已知一条边，一个锐角，能解直角三角形。目的：通过以上三个探究，让学生归纳总结得到：解直角三角形时除直角外，至少还需要两个条件，且这两个条件中必须要有一条边4、 及时巩固 学生独立完成当堂测验第1题，第3题5、综合应用B例4、 如图，在四边形ABCD中

5、， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四边形ABCD的面积。CDA 目的：以上题目现先让学生发挥想象力，想问题的解决办法，这个题目是本节课内容的综合应用，让学生利用已知条件，熟练解直角三角形，同过本题让学生明白：做辅助线尽量不要破坏特殊角第三环节：课时小结1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）2、解直角三角形的条件可分为两大类： 、已知一锐角、一边 、已知两边 第四环节：当堂测验1、（10分）在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角2、（10分）在ABC中，C90，sinA

6、，BC12，则AC的长为()A3 B9 C10 D153、（10分）在RtABC中，C90，a，b，则B的度数为( )A30 B45 C60 D754、（45分）在RtABC中，C90，A, B，C所对的对边分别为a,b,c,根据下列条件解直角三角形；（1）a = 3 , b = 3 （2）c=8，A=60（3）a=5，c=10. 5、（25分）已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D， 若B30，CD6，求AB的长CADB目的：该环节让学生独立完成，然后同桌之间互换批改，通过评分，测评学生对本节课内容的掌握情况第五环节：布置作业 习题1.4 1题 2题 3题板书设计 1.4解直角三角形1、 解直角三角形的定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形2、 解直角三角形的条件1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）2、解直角三角形的条件可分为两大类： 、已知一锐角、一边 、已知两边两个元素：1、 角角2、 边边3、 边角课后反思