五年级上册数学知识点优质.docx

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1、五年级上册数学知识点人教版五年级上册数学学问点1列方程解应用题的方法：(1)综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思索方向是从已知到未知。(2)分析法先找出等量关系，再依据详细建立等量关系的须要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思索方向是从未知到已知。列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题;(2)和倍、差倍问题;(3)几何形体的周长、面积、体积计算;(4)分数、百分数应用题;(5)比和比例应

2、用题。平行四边形的面积公式：底高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah三角形面积公式：S=1/2xah(a是三角形的底，h是底所对应的高)梯形面积公式：(1)梯形的面积公式：(上底+下底)高2.用字母表示：(a+b)h2(2)另一计算公式：中位线高用字母表示：lh(3)对角线相互垂直的梯形：对角线对角线2.人教版五年级上册数学学问点2视察物体1、从不同的角度视察物体，看到的形态可能是不同的;视察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着视察角度的改变而改变。通过视察、想象、揣测，培育空间想象力

3、和思维实力，能正确分辨从正面、侧面、上面视察到的简洁物体的形态。3、构建空间想象力：(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能望见一个正方形)。(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。4、动手操作，思维拓展用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)小数乘法一、小数乘整数(利用因数的改变引起积的改变规律来计算小数乘法)学问点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行

4、计算。学问点二：积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再依据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0”应划去学问点三：假如乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.022=0.04学问点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。思索：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以依据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。二、小数乘小数学问点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，

5、积中就有几位小数。学问点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。学问点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数学问点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。学问点二：假如求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5须要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减学问点一：小数乘法要根据从左到右的依次计算学问点二：小数的乘加运算与整数的

6、乘加运算依次相同。先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用。五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法安排律简算。对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。乘法安排律也可以推广到相应的减法。数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)22、正方形的周长=边长4 C=4a3、长方形的面积=长宽S=ab4、正方形的面积=边长边长S=a.a= a5、三角

7、形的面积=底高2 S=ah26、平行四边形的面积=底高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h28、直径=半径2 d=2r半径=直径2 r= d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r10、圆的面积=圆周率半径半径11、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2公式：S=(ab+ac+bc)212、长方体的体积=长宽高公式：V = abh13、正方体的表面积=棱长棱长6公式：S=6a214、长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V = abh数学图形的运动学问点1、假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对

8、称轴。2、在轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。3、对平移和旋转现象的初步相识：(1)张叔叔在笔直的马路上开车，方向盘的运动是(旋转)现象。(2)升国旗时，国旗的升降运动是(平移)现象。(3)妈妈用拖布擦地，是(平移)现象。(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。4、镜子内外的左右方向是相反的。人教版五年级上册数学学问点31、公式：长方形：周长=(长+宽)2-字母公式：C=(a+b)2面积=面积=长宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长4字母公式：C=4a平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah三角形的面积=底高2-字母公式：S=ah2梯形的面积=(上底+下底)高2字母公式：

9、S=(a+b)h22、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的其次种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就

10、行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。8、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算。数学0是奇数还是偶数0是一个特别的偶数(20xx年国际数学协会规定零为偶数;我国20xx年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶

11、数时，0就不是最小的偶数了。哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。小学数学必背关系表达式1、每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数2、 1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数3、速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度4、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数因数=积积一个因数=另一个因数9、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数人教

12、版五年级上册数学学问点41.探究小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的说明;2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培育从不同角度视察，分析事物的实力;3.理解用字母表示数的意义和作用;4.理解简易方程的意思及其解法;5.在理解的基础上驾驭平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。学习难点：6.能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;7.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足;8.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;9.构建初步的空间想象力;10.用字母表示数的意义和作用;11.多边形面积的计算。