2020年中考数学复习解答题专项训练---解直角三角形的实际应用（无答案）.docx

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1、解直角三角形的实际应用1.（2019随州）在一次海上救援中,两艘专业救助船A,B同时收到某事故渔船的求救讯息,已知此时救助船B在A的正北方向,事故渔船P在救助船A的北偏西30方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里。(1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离；(2)若救助船A，B分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达。2.（2019邵阳）某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示。已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且OB=OE;支架BC与水平线AD垂直.AC=40cm

2、,ADE=30,DE=190cm,另一支架AB与水平线夹角BAD=65,求OB的长度(结果精确到1cm;温馨提示：sin650.91,cos650.42,tan652.14)3.（2019绍兴）图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上.（1）转动连杆BC，CD使BCD成平角，ABC=150，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE；（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使BCD=165，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：21.41，31.73）4.（20

3、19天水）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1:1，文化墙PM在天桥底部正前方8米处（PB的长），为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1:3（参考数据：21.414，31.732）（1）若新坡面坡角为，求坡角度数（2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由5.（2019常德）图1是一种淋浴喷头,图2是图1的示意图,若用支架把喷头固定在点A处,手柄长AB=25cm,AB与墙壁DD的夹角DAB=37,喷出的水流BC与AB形成的夹角ABC=72，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在

4、人体的C处，且使DE=50cm，CE=130cm.问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置?(参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75,sin720.95,cos720.31,tan723.08,sin350.57,cos350.82,tan350.70).6.（2019青岛）如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道AB,栈道AB与景区道路CD平行。在C处测得栈道一端A位于北偏西42方向,在D处测得栈道另一端B位于北偏西32方向。已知CD=120m,BD=80m,求木栈道AB的长度(结果保留整数).(参考数据：sin321732,cos321720,

5、tan3258,sin422740,cos4234,tan42910)7.（2019张家界）天门索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区。再一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿ABC路线对索道进行检修维护。如图所示：已知AB=500米，BC=800米，AB与水平线AA1的夹角是30，BC与水平线BB1的夹角是60。求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 CA1是多少米？（结果精确到1米，参考数据：31.732）8.（2019潍坊）自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造。如图2所示,改造前的斜坡AB

6、=200米,坡度为1: 3;将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1:4.求斜坡CD的长.(结果保留根号)9.（2019鄂州）为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动,我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌,如下图。小明同学为测量宣传牌的高度AB,他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处,测得宣传牌的底部B的仰角为60,同时测得教学楼窗户D处的仰角为30(A、B. D.E在同一直线上).然后，小明沿坡度i=1:1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行。(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号)；(2)若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45,求宣传牌的高度AB(结果精确到0.1米, 21.41，31.73).10.（2019资阳）如图，南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼一段时间后，渔船B沿北偏东30的方向航行至小岛C的正东方向20海里处（1）求渔船B航行的距离；（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中B渔船在点D的南偏西60方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离（注：结果保留根号）