2020年中考数学复习解答题专项训练---方程（组）和不等式的实际应用（无答案））.docx

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1、方程（组）和不等式的实际应用一、一元一次方程的应用1.（2019安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路。其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工。甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米。已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？2.（2019岳阳）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面

2、积600多亩（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的13，求休闲小广场总面积最多为多少亩？3.（2019甘肃）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?二、二元一次方程组的应用1.（2019淄博）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A、B两种

3、产品在欧洲市场热销，今年第一季度这两种产品的销售额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本），其每件产品的成本和售价信息如下表.AB成本（单位：万元/件）24售价（单位：万元/件）55问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？2.（2019百色）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时。(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米?3.（2019广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，

4、已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？4.（2019呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元。小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时

5、他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同。(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候。已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间。三、一元二次方程的应用1.（2019大连）某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村

6、的人均收入是多少元?2.（2019南京）某地计划对矩形广场进行扩建改造。如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3:2。扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元。如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米?3.（2019东营）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个。已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种

7、电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元?4.（2019安顺）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千元)与每千元降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元?四、分式方程的应用1. （2019沈阳）2019年3月12是第1个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比

8、甲种树苗每棵少6元.（1）求：甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？2. （2019菏泽）列方程(组)解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工。届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度。3. （2019云南）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的

9、2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？4. （2018雅安）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价(元/件)x+60x售价(元/件)200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同。(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元?(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件,其中销售甲种商品为a件(a30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值。5.（2019眉山）在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积

10、为3600m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成。已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天。(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天?五、一元一次不等式(组)的应用1.（2018广元）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售。已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元(1)求购

11、进甲、乙两种报纸的单价；(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元。销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份?2.（2019开州）列方程组或不等式解应用题.现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了80元，买4件A商品和3件B商品用了180元.（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件B商品？3.（2019衡阳）某商店购进A.B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费30

12、0元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等。(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；(2)商店准备购买A.B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A.B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案?六、利用不等式(组)确定方案1. （2019滨州）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人。(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点。若每辆甲种客车

13、的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用。2. （2019河南）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品，已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元。(1)求A，B两种奖品的单价。(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的13。请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。3.（2019张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元。(1)求购买甲、乙两种树苗各多少

14、棵?(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案?4. （2018济宁）“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，

15、则有哪几种分配清理人员方案?5. （2019南通）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量(件)购买总费用(元)AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：(1)求A，B两种商品的单价；(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。6.（2019荆州）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动。在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：(1)学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师。参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为_辆。(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？