2020年中考数学复习解答题专项训练---四边形（特殊四边形）的相关计算和证明题（无答案）.docx

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1、四边形（特殊四边形）的相关计算和证明题1.（2019青岛）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG.(1)求证：ABECDF；(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形?请说明理由。2.（2019聊城）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AED=ABC，ABF=BPF.求证：(1)ABFDAE；(2)DE=BF+EF.3.（2019泰安）如图,四边形ABCD是正方形,EFC是等腰直角三角形,点E在AB上,且CEF=90，FGAD，垂足为点C.(1)

2、试判断AG与FG是否相等?并给出证明；(2)若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗?若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。4.（2019潍坊）如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A作AHDG，交BG于点H.连接HF，AF，其中AF交EC于点M.(1)求证：AHF为等腰直角三角形。(2)若AB=3，EC=5，求EM的长。5.（2019滨州）如图,矩形ABCD中,点E在边CD上,将BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过点F作FGCD交BE于点G，连接CG.(1)求证：四边形CEFG是菱形；(2)若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积。6.（2019安

3、徽）如图,点E在ABCD内部,AFBE,DFCE.(1)求证：BCEADF；(2)设ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求ST的值。7.（2019重庆）在ABCD中，BE平分ABC交AD于点E.(1)如图1,若D=30,AB=6，求ABE的面积；(2)如图2，过点A作AFDC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF.求证：ED-AG=FC.8.（2019泰州）如图,线段AB=8,射线BGAB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C.D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使EAP=BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A.B不重合).

4、(1)求证：AEPCEP；(2)判断CF与AB的位置关系，并说明理由；(3)求AEF的周长。9.（2019张家界）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G.（1）求证：BF=CF；（2）若BC=6，DG=4，求FG的长.10.（2019通辽）如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时旋转90，得到线段CQ，连接BP，DQ.(1)如图1,求证：BCPDCQ；(2)如图，延长BP交直线DQ于点E.如图2，求证：BEDQ；如图3，若BCP为等边三角形，判断DEP的形状，并说明理由。11.（2019衡阳）如

5、图,在等边ABC中,AB=6cm,动点P从点A出发以lcm/s的速度沿AB匀速运动。动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动,当点P到达点B时,点P、Q同时停止运动。设运动时间为以t(s).过点P作PEAC于E，连接PQ交AC边于D. 以CQ、CE为边作平行四边形CQFE.(1)当t为何值时，BPQ为直角三角形；(2)是否存在某一时刻t，使点F在ABC的平分线上?若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；(3)求DE的长；(4)取线段BC的中点M,连接PM,将BPM沿直线PM翻折,得BPM,连接AB，当t为何值时，AB的值最小?并求出最小值。12.（2019烟台）(1)问题探

6、究如图1,分别以ABC的边AC与边BC为边,向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2,过点C作直线KH交直线AB于点H,使AHK=ACD1作D1MKH, D2NKH,垂足分别为点M,N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明。(2)拓展延伸如图2,若将“问题探究”中的正方形改为正三角形,过点C作直线H1K1, H2K2,分别交直线AB于点H1, H2,使AH1K1=BH2K2=ACD1.作D1MH1K1, D2NH2K2,垂足分别为点M,N. D1M=D2N是否仍成立?若成立，给出证明；若不成立，说明理由。如图3,若将中的“正三角形”改为“正五边形”,其他条件不变. D1M=D2N是否仍成立?(要求：在图3中补全图形,注明字母,直接写出结论,不需证明)