2020年中考复习——平移与旋转专题训练（二）.docx

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1、2020中考复习平移与旋转专题训练（二） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题1. 下列选项中能由下图平移得到的是() 2. 在66方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A. 向下移动1格B. 向上移动1格C. 向上移动2格D. 向下移动2格3. 下列现象中不属于平移的是()A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B. 彩票大转盘在旋转C. 高楼的电梯在上上下下D. 火车在一段笔直的铁轨上行驶4. 如图，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是( ) A. DEFABCB. F=ACBC. AC=DFD. BE=EC5. 下列各图

2、中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）6. 平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A. 向上平移了3个单位B. 向下平移了3个单位C. 向右平移了3个单位D. 向左平移了3个单位7. 等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和1，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2019次后，点B所对应的数是() A. 2018B. 2019C. 2018.5D. 20218. 如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到

3、线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+33；SAOC+SAOB=6+943 其中正确的结论有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题9. 图形经过平移后，_图形的位置，_图形的形状，_图形的大小(填“改变”或“不改变”)10. 如图，三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的，ACB=30，EF=4cm，则F=_，BC=_cm11. 将一条长2cm不水平的线段向右平移3cm后，连接对应点得到的图形是_，它的周长是_cm12. 在同一个直角坐标系中，把直线y=2x向_平移_个单位长度就得到y=2x+

4、3的图象；若继续再向_平移_个单位长度就得到y=2x5的图象13. (1)把点P1(2,4)平移后得点P2(2,4)，则平移过程是_； (2)把点B(3,2)平移后得点B1(2,3)，则平移过程是_14. 已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数)，正PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB，BC，CD，DA，AB，连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置 图1 图2如果我们把正方形ABCD的边展开在一条直线上，那么这一翻转过程可以看作是PAE在直线上作连续的翻转运动。图2是k=1时，PAE沿正方形的边连续翻转

5、过程的展开示意图。请你探索：（1）若k=1，则PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_时，顶点P第一次回到原来的起始位置；（2）若k=2，则n=_时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=_时，顶点P第一次回到原来的起始位置；（3）请你猜想：使顶点P第一次回到起始位置n与k之间的关系_(请用含有k的代数式表示n)15. 如图，已知AOB=90，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，连接AA1，AA2，AA3，依此作法，则AA2A3=_，AAnAn+1等于_度(用含n的代数

6、式表示，n为止整数)16. 一块白色正方形布，边长是1.8m，上面横、竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是0.2m，请利用平移的知识，算出白色部分的面积为_17. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_ 格18. 如图，直角AOB和COD，AOB=COD=90，B=30，C=50，点D在OA上，将图中的COD绕点O按每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边CD恰好与边AB平行三、解答题19. 如图，在直角坐标系中，直线l上任意一点的坐标记为(x,2)，把直线l向上平移3个单位得直线l，则直线l上任意一点的坐标怎样表示？在图中作出这

7、条直线20. 如图所示，三角形ABC(记作ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(2,1)，B(3,2)，C(1,2)，先将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1 (1)在图中画出A1B1C1； (2)点A1，B1，C1的坐标分别为_、_、_； (3)若y轴有一点P，使PBC与ABC面积相等，求出P点的坐标21. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADC和CEB全等吗？请说明理由；(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到

8、图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系22. 如图1，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和BCE，CA=CD，CB=CE，ACD=BCE=30，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP(1)线段AE与DB的数量关系为_；请直接写出APD=_；(2)将BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时APD的度数；(3)在(2)

9、的条件下求证：APC=BPC23. 如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，垂足为点E，GFCD，垂足为点F(1)证明与推断；求证：四边形CEGF是正方形；推断AGBE的值为_(2)探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转角045，如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由(3)拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG交AD于点H，若AG=6，GH=22，则BC=_24. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起： (1)如图若ECD=40，则ACB=_；猜想ACB与ECD的数量

10、关系式，并加以证明(2)若三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当ACE(0ACE90)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，求出ACE角度所有可能的值(3)若三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向每分钟旋转5，旋转过程中两三角尺斜边无重叠，旋转时间为t分钟在旋转一周过程中，t为何值时，AD与BE平行？答案和解析1. C 解：根据平移的性质可以得到 2. D 解：观察图形可知：从图到图，可以将图形N向下移动2格 3. B 解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项错误；B、彩

11、票打转盘在旋转，不属于平移得到，故本选项正确；C、高楼的电梯在上上下下，属于平移得到，故本选项错误；D、火车在一段笔直的铁轨上行驶，属于平移得到，故本选项错误 4. D 5. D 解： 6. A 解：各点的纵坐标都减去3，减去3等于加上3，意思是纵坐标加3，上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，而点的横坐标保持不变，故所得图形与原图形相比向上平移了3个单位 7. C 解：因为2019=6733，2.5+(6731)3=2018.5，所以2019次翻折后B点对应的数字是2018.5， 8. B 解：由题意可知，1+2=3+2=60，1=3，又OB=OB，AB=BC，BOABOC，又OBO=60，B

12、OA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到，故结论正确；如图，连接OO，OB=OB，且OBO=60，OBO是等边三角形，OO=OB=4故结论正确；BOABOC，OA=5在AOO中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，AOO是直角三角形，AOO=90，AOB=AOO+BOO=90+60=150，故结论正确；S四边形AOBO=SAOO+SOBO=1234+3442=6+43，故结论错误；如图所示，将AOB绕点A逆时针旋转60，使得AB与AC重合，点O旋转至O点 易知AOO是边长为3的等边三角形，COO是边长为3、4、5的直角三角形，则SAOC+SAOB=S四边形AOCO=SCOO+SAOO=1234

13、+3432=6+943，故结论正确综上所述，正确的结论为： 9. 改变；不改变；不改变 10. 30；4 11. 平行四边形；10 12. 上；3；下；8 13. (1)向左平移4个单位；(2)向左平移5个单位，再向上平移5个单位 14. (1)12；(2)24，12；(3)当k是3的倍数时n=4k，当k不是3的倍数时n=12k 解：正PAE的顶点P在正方形内按图1中所示的方式连续地翻转，顶点P第一次回到原来的起始位置，实际上正方形周长和与三角形的周长和相等，正方形的周长=4k，三角形的周长=3，即找4k，3的最小公倍数；(1)当k=1时，4k，3的最小公倍数是12，故n=12；(2)当k=2

14、时，4k，3的最小公倍数是24，故n=24；当k=3时，4k，3的最小公倍数是12，故n=12；(3)当k是3的倍数时n=4k，当k不是3的倍数时n=12k 15. 157.5 (180902n) 解：点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，OA=OA1，AA1O=12AOB=902，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，A1A=A1A2，AA2A1=12AA1O=9022，AA2A3=1809022=157.5，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，A2A=A2A3，AA3A2=12AA2A1=9023，以此类推，AAnAn1=902n，AAnAn+1=

15、180902n 16. 1.96m2 解：将黑条平移到边缘，则白色部分的边长为1.80.22=1.4m，白色部分的面积为1.41.4=1.96m2 17. 9 解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3+2+2+2=9，其它平移方法都超过9格，故至少需要移动9格 18. 16或52 解：50+30=80，805=16(秒)；80+180=260，2605=52(秒)答：t的值为16秒或52秒 19. 解：如图：；根据平移的性质可知，

16、直线l上的个点也平移3个单位，即(x,2)变为(x,1)，所以直线l上任意一点的坐标可表示为(x,1) 20. 解：(1)如图所示；(2)(0,4) (1,1) (3,1) (3)设P(0,y)，再根据三角形的面积公式得：SPBC=124|h|=6，解得|h|=3，求出y的值为1或5，故点P坐标为(0,1)或(0,5) 解： (2)由图可得：A1(0,4)、B1(1,1)；C1(3,1)，故答案为：(0,4)、(1,1)、(3,1)； 21. 解：(1)ADCCEB理由如下：ACB=90，ACD+BCE=90，BEMN，CBE+BCE=90，ACD=BCE，在ADC和CEB中，ACD=CBEA

17、DC=CEB=90AC=CB，ADCCEB；(2)ADCCEB，BE=CD，CE=AD，DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=ADBE证明：ACB=90，ACD+BCE=90，ADMN，ACD+DAC=90，DAC=BCE，在ADC和CEB中，DAC=ECBADC=CEB=90AC=BC，ADCCEB，AD=CE，CD=BE，DE=CECD=ADBE 22. (1)AE=BD， 30 ；(2)解：如图2中，结论：AE=BD，APD=30理由：ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，ACE=DCB，又CA=CD，CE=CB，ACEDCBAE=BD，CAE=CDB，AMP=DMC，AP

18、D=ACD=30(3)证明：如图21中，分别过C作CHAE，垂足为H，过点C作CGBD，垂足为G，ACEDCBAE=BD，SACE=SDCB(全等三角形的面积相等)，CH=CG，DPC=EPC(角平分线的性质定理的逆定理)，APD=BPE，APC=BPC (1)解：如图1中，ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，ACE=DCB，又CA=CD，CE=CB，ACEDCBAE=BD，CAE=CDB，AMC=DMP，APD=ACD=30，故答案为AE=BD，30 23. 解：(1)四边形ABCD是正方形，BCD=90，BCA=45，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90，四边形CE

19、GF是矩形，CGE=ECG=45，EG=EC，四边形CEGF是正方形；2；(2)连接CG，由旋转性质知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，CECG=cos45=22、CBCA=cos45=22，CGCE=CACB=2，ACGBCE，AGBE=CACB=2，线段AG与BE之间的数量关系为AG=2BE；(3)35 解：(1)见答案；由知四边形CEGF是正方形，CEG=B=90，ECG=45，CGCE=2，GE/AB，AGBE=CGCE=2，故答案为2；(2)见答案；(3)CEF=45，点B、E、F三点共线，BEC=180CEF=135，BCE+ECA=BCA=45，ACG+ACE=ECG

20、=45，BCE=ACG，又ACBC=GCEC=2，ACGBCE，AGC=BEC=135，AGH=CAH=45，CHA=AHG，AHGCHA，AGAC=GHAH=AHCH，设BC=CD=AD=a，则AC=2a，则由AGAC=GHAH得62a=22AH，AH=23a，则DH=ADAH=13a，CH=CD2+DH2=103a，AGAC=AHCH得62a=23a103a，解得：a=35，即BC=35， 24. 解：(1)ECB=90，DCE=40，DCB=9040=50，ACB=ACD+DCB=90+50=140，故答案为140；ACB+DCE=180，理由：ACE+ECD+DCB+ECD=180ACE+ECD+DCB=ACB，ACB+DCE=180，即ACB与DCE互补(2)CEAD时，ACE=30，EBCD时，ACE=45，BEAD时，ACE=75，CBAD时，ACE=60，即ACE角度所有可能的值为：30、45、60、75；(3)根据题意可得：要使AD/BE时，只有当ACE=165或345时，t1=1655=33(s)，t2=3455=69(s)；故答案为33s或69s 第17页，共18页