北师大版九年级数学下册3.3垂径定理同步测试.docx

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1、3.3 垂径定理同步测试1、 选择题1.如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( )A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm2.下列下列说法中，正确的是（） A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心3.如图，O的半径为5，弦AB8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）A2 B3C4D54.如图,O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交O于B、C,则BC等于( )A.3 B.3 C

2、. D. 5.如图，一圆弧形钢梁的拱高CD为8m，跨径AB为40m，则这钢梁圆弧的半径是（）A.28mB.29mC.30mD.31m6.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为( )A.cmB.5cmC.4cmD.cm7.在O中，圆心角AOB90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（ ）A4B8C24D168.已知O的半径为13cm，弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（） A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm9.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分的水面宽为08米，

3、最深处水深02米，则此输水管道的直径是（ ） A0.4米 B0.5米 C0.8米D1米10.数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在O上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边AB在O上截得的线段（DE）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则O的半径为（）A.3厘米B.厘米C.厘米D.2厘米2、 填空题11.如图，在O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有_，相等的劣弧有_. 12.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_cm13

4、.如图将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_米14.已知O的半径为30mm，弦AB36mm，求点O到AB的距离为_，OAB的余弦值为_15.如图，在平面直角坐标系中，P的半径为4，圆心P坐标是（4，a）（a4），函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为4 ，则a的值是_3、 综合题16.如图所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.17.如图，已知AB、CD是O的两条弦，OEAB于E，OFCD于F，OE=OF，求证：AB=CD18.如图所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若

5、最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？19.如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，求EC的长 3.3 垂径定理同步测试答案1、 选择题1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.D 10.A 二、填空题11.OM=ON AC=BC, AM=BM AN=BN 12.4813.414.24cm 15.4+2三、综合题16.6cm17.证明：OEAB于E，OFCD于F，OE和OF是圆的两条弦的弦心距，AB，CD是O的两条弦，AB=CD，OE=OF18.解：设秋千链子的上端固定于A处,秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处过点A,B的铅垂线分别为AD,BE,点D,E在地面上,过B作BCAD于点C在RtABC中,AB=3,CAB=53,AC=3cos5330.6=1.8（m）,CD3+0.5-1.8=1.7（m）,BE=CD1.7（m）,答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为1.7m19.连结BE，如图，ODAB，AC=BC=4，设AO=x，则OC=OD-CD=x-2，在RtACO中，AO2=AC2+OC2，x2=42+（x-2）2，解得x=5，AE=10，OC=3，AE是直径，ABE=90，OC是ABE的中位线，BE=2OC=6，在RtCBE中，CE=2