浅析数学学习与数学课程改革优质.docx

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1、浅析数学学习与数学课程改革浅析数学学习与数学课程改革数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，相识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。一、数学学习人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然阅历的积累，演化成以班级授课形式为主的学校数学教化，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的探讨，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深化地探讨和探究。（一）数学学习的实质 数学学习的实质，牵

2、涉到两个更为重要的问题一是数学学习的对象数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着很多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”，“数学探讨现实世界和人类阅历各方面的各种形式模型的构造”，“数学是探讨广义的量（即模式结构形式）的学科”等等。对数学本质的不同相识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着相识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满意了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。 学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑

3、代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得阅历的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简洁地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者主动主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种主动主动的内部加工过程。随着两高校派的争辩和探讨的深化，任何一派都无法涵盖对方，都无法说明一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简洁的联结学习与困难的认知学习的若干层级，调和两高校派，试图说明学习的全部涵义。如加涅

4、最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、详细概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论汲取了两高校派的合理成分，但在学习本质的探讨上，并没有实质性进展。对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们相识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中

5、小学学生的数学学习，是按教化目标在数学课程规定的范围内，由获得数学学问阅历而引起的比较长久的行为或倾向的改变过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、爱好、看法、动机等等。（二）数学学习的特点数学自身的特点，确定了数学学习是人类学习活动中的一种特别活动。数学学习须要学生有较强的逻辑思维实力、形象思维实力和直觉思维实力，用来处理多级抽象概括的数学学问阅历，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论实践理论”的模式，与数学家的思维模式相比，必需经验逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在老师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生

6、的数学学习更具有自己的风格和特色。（三）数学学习的类型中小学学生原委进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、老师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：数学学问的学习；数学活动阅历的学习；创建性数学活动阅历的学习。按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：数学符号学习；数学概念学习；数学原理学习；数学运用学习；数学问题解决学习。假如从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：获得数学学问阅历的学习；获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。

7、上述相识表明，中小学学生的数学学习是一项困难的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教化、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且干脆影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。二、数学课程我认为，数学课程是对学校数学教化内容、标准和进度的总体支配和设计。它是联结老师、学生的桥梁。老师按课程的规定，为学生获得数学学问阅历、特性发展供应最有效的途径与方法，学生则依据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在老师指导下进行的一切数学学习活动。美国课程论专家泰勒认为，教化的原来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某

8、种重要的改变。数学课程建设为老师达到这一目标供应基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着确定性意义。制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、老师因素、教化理论因素、课程的发展史因素。假如从中小学数学教化的动身点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的特性发展，这种发展不是肯定自由的，而是在满意社会须要前提下实现的。学生的特性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的改变，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教化给学生供应了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满意社会须要的前提下，学

9、生数学学习的实质、特点及所经验的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必需仔细对待学生的数学学习问题。三、从数学学习看数学课程改革（一）数学课程改革的历史教训世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望将来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的须要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。本世纪年头世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的相识建立的，即数学家的相识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的探讨逻辑与学生的数

10、学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经验着探究发觉学习的过程；其次，智力活动在一切方面都是同一的。数学家的智力、爱好与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的探讨成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，阅历起着质的改变。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。年头，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，阻碍了“完整人

11、格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生实力的全域发展为目的。人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（心情、感情、看法、价值等）统一起来，数学课程采纳学问课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为阅历的归纳的学习过程。然而，这种志向化课程并没有提高学校数学教化质量，过分强调敬重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习实力低下。年头中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。数学课程必需符合学生数学学习的特点、心理规律，事实上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同确定着数学课程

12、改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的须要，看来“大众数学”强调素养教化的思想是比较合理的。在这一思想指导下，年头西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。（二）从数学学习看数学课程标准数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、中学）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教化的目标。这些规定，必需考虑学生达到该学段时已有的数学学问阅历、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在老师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展依次上同一，但达到各阶段的时间有差

13、异。从数学概括实力、空间想象实力、数学命题实力和逻辑推理实力几方面发展的探讨表明，我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级起先，他们的抽象逻辑思维起先由阅历型水平向理论型水平转化，到中学二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必需考虑这些特点。（三）从数学学习看数学课程内容的选择数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必需对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受实力相适应。这些内容应当是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的打算。学习这些内容，不仅使学生获得数学学问

14、阅历，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学学问，但对数学阅历积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景学问，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。（四）从数学学习看数学课程的体系编排数学课程的体系编排，应以学生不同阶段的数学认知方式、认知结构、学习过程的心理特征为前提，在此基础上，尽可能保持数学科学所具有的严密和统一性，处理好“数学学问逻辑”向“学科数学逻辑”的转化，实现数学学问结构、认知结构、心理结构的和谐统一。学生数学学习的类型是多样的，课程体系的编排，某一区段的组织不妨按认知水平，从低向高，依次以概念、原理、运用、问题解决学习为序列。学生的相识不是一次完成的，应留意课程的螺旋式发展。同时，数学课程编排中应留意学生自学实力、数学意识的培育，必需充分考虑学生非智力因素的发展，为其数学学习供应动力。