八年级上册数学知识点归纳汇编.docx

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1、八年级上册数学知识点归纳八年级上册数学学问点归纳11、二元一次方程二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。2、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解法代入（消元）法加减（消元）法一次函数与二元一次方程（组）的关系：一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上随意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解一次函

2、数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组的解可看作两个一次函数和 的图象的交点。当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。八年级上册数学学问点归纳21、实数的概念及分类实数的分类无理数无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：开方开不尽的数，如 7 ,3 2等；有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如 /?+8等；有特定结构的数，如0.1010010001等;某些三角函数值，如sin60等2、实数的倒数、相反数和肯定值相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫

3、做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。肯定值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值。|a|0。0的肯定值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。倒数假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。解题时要真正驾驭数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。估算3、平方根、算数平方根和立方根

4、算术平方根一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地，0的算术平方根是0。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。平方根一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。留意 a的双重非负性：a0 ; a0立方根一般地，假如一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：记作 3 a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负

5、的立方根；零的立方根是零。留意：- 3 a=3 -a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。4、实数大小的比较实数比较大小正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，肯定值大的反而小。实数大小比较的几种常用方法数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。求差比较：设a、b是实数 a-b0ab； a-b=0a=b； a-b0ab 。求商比较法：设a、b是两正实数，肯定值比较法：设a、b是两负实数，则abab。平方法：设a、b是两负实数，则 a2b2ab 。5、算术平方根有关计算（二次根式）含有二次根号“ ”；被开方数a必需是非负

6、数。性质：运算结果若含有“ ”形式，必需满意：被开方数的因数是整数，因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6、实数的运算六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。实数的运算依次先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。运算律加法交换律 a+b= b+a加法结合律 （a+b）+c= a+( b+c )乘法交换律 ab= ba乘法结合律 （ab）c = a( bc )乘法对加法的安排律 a( b+c )=ab+ac八年级上册数学学问点归纳31、函数一般地，在某一改变过程中有两个变量x与y，假如给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变

7、量，y是因变量。2、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。3、函数的三种表示法及其优缺点关系式（解析）法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。4、由函数关系式画其图像的一般步骤列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

8、。连线：根据自变量由小到大的依次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。5、正比例函数和一次函数正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b （k，b为常数，k不等于 0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特殊地，当一次函数y=kx+b中的b=0时（k为常数，k 不等于0），称y是x的正比例函数。一次函数的图像:全部一次函数的图像都是一条直线。一次函数、正比例函数图像的主要特征一次函数y=kx+b的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线。正比例函数的性质一般地，正比例函数 有下列性质：当k0时，图像经

9、过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k 不等于0）中的常数k。确定一个一次函数，须要确定一次函数定义式y=kx+b（k 不等于0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法.一次函数与一元一次方程的关系任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式。而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k0）。当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同。结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、

10、b为常数，k0）的形式。所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值。八年级上册数学学问点归纳4初二上册数学第一章学问点一.定义1.全等形：形态大小相同，能完全重合的两个图形.2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.二.重点1.平移，翻折，旋转前后的图形全等.2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.3.全等三角形的判定：SSS三边对应相等的两个三角形全等边边边SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等边角边ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等角边角AAS两个

11、角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等边角边HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等斜边，直角边4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.八年级上册期末数学学问点归纳1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不绽开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作打

12、算.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的全部因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但留意每个分子是个整体，要适时添上括号.10.对于整式

13、和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.11.异分母分式的加减运算，首先视察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.12.作为最终结果，假如是分式则应当是最简分式.八年级上册数学学问点一、函数：一般地，在某一改变过程中有两个变量x与y，假如给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。三、函数的三种表示法及

14、其优缺点(1)关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。(3)图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。四、由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连线：根据自变量由小到大的依次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特殊地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。2、一次函数的图像：全部一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0，0)的直线。