初中数学八年级下册第五章特殊平行四边形5.3正方形2导学案.doc

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1、5.3正方形（2）班级 姓名 第 小组【课前尝试预学题】1矩形、菱形和正方形都是我们所熟悉的图形.试问：若矩形添上两条对角线可形成几个等腰三角形、几个直角三角形？菱形呢？正方形呢？ 2（1）请写出正方形有但一般矩形没有的性质（2）请写出正方形有但一般菱形没有的性质3阅读教科书中的例2后，若课本的例2中的点G在对角线BD的延长线上时，结论AG=EF还成立吗？请画出图形并证明.【基础性应用】4试一试（1）正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为 .（2）如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，则DCE = .（3）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB等于

2、( )A.135 B.45 C.22.5 D.30（4）在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A. 12+12B. 12+6 C. 12+D. 24+6（5）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.【课中尝试提高题】5如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.图1图2图3