小学分数相加应用题例文.docx

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1、小学分数相加应用题1 、正反比例问题两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定（即商肯定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。推断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。很多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。例修一条马路，已修的是未修的1/3，

2、再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条马路总长是多少米？解： 由条件知，马路总长不变。原已修长度总长度1（13）14312现已修长度总长度1（12）13412比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（43）份，从而知马路总长为 300（43）123600（米）答： 这条马路总长3600米。2、按比例所谓按比例安排，就是把一个数根据肯定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是干脆给出份数。从条件看，已知总量和几个部重量的比；从问题看，求几个部重量各是多少。 总份数比的前后项之和先把各部重量的比转化为各占总量的几分

3、之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部重量的值。例学校把植树560棵的任务按人数安排给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解： 总份数为 474845140一班植树 56047/140188（棵）二班植树 56048/140192（棵）三班植树 56045/140180（棵）3、百分数问题百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特别的分数。分数经常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，

4、而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必需是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个特地的记号“%”。在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。驾驭“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数比较量标准量标准量比较量百分数一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。例仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？解: （1）用去的占 720（7206480）10%（2）剩下的占 6480（7206480

5、）90%注：百分数又叫百分率，在工农业生产中应用很广，常见的百分率有：增长率增长数原来基数100%合格率合格产品数产品总数100%出勤率实际出勤人数应出勤人数100%出勤率实际出勤天数应出勤天数100%缺席率缺席人数实有总人数100%发芽率发芽种子数试验种子总数100%成活率成活棵数种植总棵数100%出粉率面粉重量小麦重量100%出油率油的重量油料重量100%废品率废品数量全部产品数量100%命中率命中次数总次数100%烘干率烘干后重量烘前重量100%及格率及格人数参与考试人数100%4、“牛吃草”问题“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长

6、这个因素。草总量原有草量草每天生长量天数解这类题的关键是求出草每天的生长量。例1 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？解: 草是匀称生长的，所以，草总量原有草量草每天生长量天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：（1）求草每天的生长量因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（11020）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以11020原有草量20天内生长量同理 11510原有草量10天内生长量由此可

7、知 （2010）天内草的生长量为: 110201151050因此，草每天的生长量为: 50（2010）5（2）求原有草量原有草量10天内总草量10内生长量11510510100（3）求5天内草总量5 天内草总量原有草量5天内生长量10055125（4）求多少头牛5天吃完草因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。因此5天吃完草须要牛的头数 125525（头）答：须要5头牛5天可以把草吃完。5、 鸡兔同笼问题这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做其次鸡兔同笼问题

8、。第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有：兔数（实际脚数2鸡兔总数）（42）假设全都是兔，则有：鸡数（4鸡兔总数实际脚数）（42）其次鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有：兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）假设全都是兔，则有：鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。假如先假设都是鸡，然后以兔换鸡；假如先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。例长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你细致算一算，多少兔子多少鸡？解: 假设35只全为兔，则鸡数（43594）（42）2

9、3（只）兔数352312（只）也可以先假设35只全为鸡，6、方阵问题将若干人或物依肯定条件排成正方形（简称方阵），依据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。 （1） 方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数（每边人数1）4每边人数四周人数41（2） 方阵总人数的求法：实心方阵：总人数每边人数每边人数空心方阵：总人数（外边人数）（内边人数）内边人数外边人数层数2（3） 若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数（每边人数层数）层数4方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的改变较多，其解答方法应依据详细状况确定。例 在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学

10、排成方阵，每行22人，参与体操表演的同学一共有多少人？解: 2222484（人）答：参与体操表演的同学一共有484人。7、商品利润问题这是一种在生产经营中常常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。利润售价进货价利润率（售价进货价）进货价100%售价进货价（1利润率）亏损进货价售价亏损率（进货价售价）进货价100%简洁的题可以干脆利用公式，困难的题变通后利用公式。例某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动状况如何？解: 设这种商品的原价为1，则一月份售价为（110%），二月份的售价为（110%）（110%），所以二月份

11、售价比原价下降了1（110%）（110%）1%答：二月份比原价下降了1%。8、存款利率问题把钱存入银行是有肯定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。年（月）利率利息本金存款年（月）数100%利息本金存款年（月）数年（月）利率本利和本金利息本金1年（月）利率存款年（月）数简洁的题目可干脆利用公式，困难的题目变通后再利用公式。例 李大存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。解: 因为存款期内的总利息是（14881200）元，

12、所以总利率为 （14881200）1200 又因为已知月利率，所以存款月数为 （14881200）12000.8%30（月）答：李大的存款期是30月即两年半。9、溶液浓度问题在生产和生活中，我们常常会遇到溶液浓度问题。这类问题探讨的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100%简洁的题可干脆利用公式，困难的题变通后再利用公式。例爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需

13、加糖多少克？解: （1）须要加水多少克？ 5016%10%5030（克）（2）须要加糖多少克？ 50（116%）（130%）5010（克）答：（1）须要加水30克，（2）须要加糖10克。10、构图布数问题这是一种数学嬉戏，也是现实生活中常用的数学问题。所谓“构图”，就是设计出一种图形；所谓“布数”，就是把肯定的数字填入图中。“构图布数”问题的关键是要符合所给的条件。依据不同题目的要求而定。 通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。根据题意来构图布数，符合题目所给的条件。例十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。解: 符合题目要求的图形应是一个五角星。45210因为五角星的5条边交叉重复，应减去一半。