初中数学八年级下册第五章特殊平行四边形5.3正方形1导学案.doc

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1、5.3正方形（1）班级 姓名 第 小组【课前尝试预学题】1有两个全等的等腰直角三角形，你能把它们拼成一个四边形吗？如果能，那么这个四边形是矩形还是菱形？请从边、角、对角线方面说说它的特点：2阅读教科书中的本节内容，请梳理正方形的判定方法：3请在下图中填上各种图形的名称和转化条件：【基础性应用】4阅读教科书中的例1后解答以下问题：（1）对于例1结论的证明，课本是用了正形哪个判定定理来证明的？ .你能用另外的方法证明例1的结论吗？请给出证明过程.（2）例1中，若增加条件AC=4，BC=3，其他条件不变.你能求出AD与BD的长吗？请试一试。5试一试（1）菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱

2、形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）.（2）如图，四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（ ）A.AC=BD，ABCD，AB=CD B.ADBC，A=C C.AO=CO，BO=DO，AB=BC D.AO=BO=CO=DO，ACBD（3）如图，矩形ABCD中，延长BC至E，使CE=CA，连结AE，则当DAE=_度时，矩形ABCD是正方形.（4）求证：过等腰直角三角形斜边的中点的两条中位线与两条直角边围成的四边形是正方形.【课中尝试提高题】6如图，已知ABCD的对角线AC、BD交于O点，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形. 若AED= 2EAD，求证：四边形ABCD是正方形.