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1、简易方程教学设计简易方程教学设计1教材简介:本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程,以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。本单元的内容分为两节,第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。其次节的主要内容是方程的意义,等式的基本性质和解简易方程,以及列方程解决一些比较简洁的实际问题。这些内容的编排体系如下表(见底部附件)。单元教学目标:1、使学生初步相识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在详细的情境中用字母表示常见的数量关系。2、使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程3、使学生感受数学与现实
2、生活的联系,初步学会列方程解决一些简洁的实际问题。教学建议:1.关注由详细到一般的抽象概括过程。2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。3.重视良好学习习惯的培育。课时支配:1.用字母表示数3课时2.解简易方程12课时第一课时:用字母表示数(一)教学内容:教材P44P46例1例3做一做,练习十第13题教学目的:1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能正确进行乘号的简写,略写,知道一个数的平方的含义及读写法。4、在学习中感受到用字母表示数的优越性,激发对数学学习的爱好。教学重点:理
3、解用字母表示数的意义和作用教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。教学打算:投影仪教学过程:一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。1、投影出示例1(1):引导学生细致视察两行图中,数的排列规律。问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题提问请学生思索回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)师:在生活中、在数学中,我们常常用字母来表示数。今日这节课我们一起来学习用字母表示数。问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?如:扑克牌,行程A、B两地,C大调.二、新授:1、学习用字母表示运算定律和性
4、质的意义和方法。教学例2:(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。(2)假如用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?看书45页“用字母表示.”这一段。(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。依据学生写的状况师逐一板书。(学生在表示时,肯定要清晰表示的是哪一个运算定律)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法安排律:(a+b)c=acbc减法的性质:abc=a(bc)除法的性质:a
5、bc=a(bc)2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)ab=ba(ab)c=a(bc)可以写成:ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)(a+b)c=acbc可以写成:(a+b)c=acbc或(a+b)c=acbc其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间相互说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3(1):师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S
6、表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?学生先自己试写,然后小组沟通,看书探讨。问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?a2表示什么?2a表示什么?师强调:a表示两个a相乘,读作a的平方。口答结果:3的平方5的平方6的平方省略数字和字母之间的乘号后,数字肯定要写在字母的前面。4、练习:省略乘号写出下面各式。xxmm0.10.1a63n8ac教学例3(2):学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习:1、完成做一做1、2题。要求:第1题在书上完成。第2题先写出字
7、母公式,再应用公式计算。2、练习十:第13题先独立解答后,再集体评议。简易方程教学设计21、依据等式的性质,使学生初步驾驭解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。2、培育学生的分析实力应用所学学问解决实际问题的实力。3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。重点、难点:理解并驾驭解方程的方法。教具打算:多媒体课件教学过程:一、 复习铺垫1、方程的意义师:同学们我们前一段时间学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?生:含有未知数的等式叫方程。2、推断下面哪些是方程师:你能推断下面哪些是方程吗?(1)a24=73 (2)4x36+17 (3)234a12(4)72=x+16 (5)x+85 (6
8、)25y=0.6生:(1)(4)(6)是方程。师:你为什么说这三个是方程呢?生:因为它含有未知数,而且是等式。二、探究新知(一)理解方程的解和解方程1、看图写方程师:同学们真厉害把学过的学问全都记得,请同学视察这幅图(出示57页天平图)从图中你知道了什么?生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。师:你能依据这幅图列出方程吗?生:100X250.2、求方程中的未知数师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌沟通,说说你是怎么想的?(沟通后汇报)生1:依据加减法之间的关系250100150,所以X150.生2:依据数的组成100150250,所以X150.生3:100X2501001
9、50,所以X150.生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X150.3、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。师:同学们都很聪慧用不同的方法算出X150,探讨对不对呢?生:对,因为X150时方程左边和右边相等。师:这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念详细是怎样的呢?请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解?什么叫解方程?学生自学后汇报。(板书)齐读两个概念。4、 辨析方程的解和解方程两个概念师:方程的解是未知数的值它是一个数,怎样推断一个数是不是方程的解呢?生:要看这个数能不能使方程左右两边相等。师:而解方程是求未知
10、数的过程,是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要留意两个概念之间的区分与联系。5、巩固练习,加深理解。师:完成做一做:X3是方程5X15的解吗?X2呢?(完成后汇报)生:X3是方程5X15的解,因为X3时方程左右两边相等。生:X2不是方程5X15的解,因为X2时左边5210,右边是15,左边和右边不相等,所以X2不是方程5X15的解。(二)解简易方程1、复习等式的性质师:前两天我们学会了等式的性质,请依据等式的性质完成填空吗?(1)假如5+3=8,那么5+33=8( )(2)假如5013=37,那么5013+13=50( )(3)假如a 7=8,那么a 7 + 7=8( )(4)假如X
11、9=45,那么X 99=45( )师:你是依据什么填空的?生:等式的性质。师:等式有什么性质呢?我们齐来说一遍。2、理解方程与等式的联系,引出课题。师:(3)(4)题不但是等式而且是方程,我们知道方程是等式的一部分,所以等式的性质对方程同样适用,今日我们将应用等式的性质来帮我们解方程。(板书课题:解简易方程)3、出示例1图,列出方程。师:图上画的是什么?你能列出方程吗?简易方程教学设计3教学内容:数学书P59及“做一做”,练习十一第5-7题。教学目标:1、结合详细图例,依据等式不变的规律会解方程。2、驾驭解方程的格式和写法。3、进一步提高学生分析、迁移的实力。教学重难点:驾驭解方程的方法。教学
12、过程:一、导入新课前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些状况下变换仍旧保持不变呢?等式这些规律在方程中同样适用吗?完全可以,因为方程就是等式,今日我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书:解方程。二、新知学习(一)教学例1出示例1,从图中可以获得哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?抽答。方程两边同时减去一个3,左右两边仍旧相等。板书:x+3-3=9-3化简,即得: x=6这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎
13、样解方程的?左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问:x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案,还须要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。板书:方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以, x=6是方程的解。小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍旧相等。不过须要留意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。(二)教学例2利用等式不变的规
14、律,我们再来解一个方程。出示方程:3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?同桌的同学相互探讨,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析。抽答,在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页,把例2中的解题过程补充完整。展示、订正。通过,刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数,左右两边仍旧相等。这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?(三)反馈练习1、完成“做一做”的第1题,先找到等量关系,再列方程,解方程。集体评讲。2、思索“想一想”:假如方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相
15、等吗?依据是什么?等式保持不变的规律。试着解方程:x-2.4=6 x9=0.7(强调验算)(四)课堂作业:“做一做”第2题。三、课堂小结。这节课学习了什么?探讨:什么时候应当在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢?四、作业:练习十一57题。简易方程教学设计4教学内容:教科书第109页的例2、例3,完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第14题。教学目的:使学生理解和初步学会axb = c这一类简易方程的解法,相识解方程的意义和特点。教学重点:会axb = c这一类简易方程的解法,相识解方程的意义和特点。教学难点:看图列方程,解答多步方程。教具打算:电教平台。教
16、学过程:一、导入1、出示三个小动物,让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。二、新课1教学例2。出示小老鼠的问题:出示例2。先让学生自己读题,理解题意。老师:这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同探讨一下,怎样依据图意列出方程。我们学过方程的含义,谁能说说什么是方程呢?学生:含有未知数的等式叫做方程。老师:那么,要列方程就是要列出什么样的式子呢?学生:列出含有未知数的等式。老师:视察这副图,从图里看出每盒彩色笔有多少支?(x支。)3盒彩色笔有多少支?(3x支。)另外还有多少支?(4支。)一共有多少支彩色笔?(40支。)那么,怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示
17、出来呢?学生:3x4 = 40。老师:很好!谁能再说说这个方程表示的数量关系?学生:每盒彩色笔有x支,3盒彩色笔加上另外的4支,一共是40支。老师:对!我们现在来探讨一下如何解这个方程。假如方程是x4 = 40,可以怎么想?依据什么解?学生:可以把原方程看作是“加数加数 = 和”的运算,因此,依据“加数 = 和另一个加数”来解。这样也可以依据“加数 = 和另一个加数”来解。得出3x = 404,再得出3x = 36。老师在黑板上板书出解此方程的前两步,下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后,集体订正。得出方程的解以后,要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程,集体订正。老师小结例
18、2的解法:解答例2,先要依据图里的数量关系列出方程,即列出含有未知数x的等式;然后解这个方程。解方程时,关键是要先把3x看作是一个数,依据“加数 = 和另一个加数”求出3x等于多少,再求x等于多少就得出方程的解是多少。2教学例3。小猫提出的问题:老师出示:解方程182x = 5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后,老师指名让学生回答问题。老师:这个方程你是怎么解的?先怎样做,再怎样做,依据是什么?(先把2x看作一个数,再依据“减数 = 被减数差”得出2x = 185,2x = 13,x = 6.5。)老师依据学生的发言,把解方程的过程出示。接着,老师出示例3:解方程632x = 5。老师:例
19、3的方程与我们刚才解的方程,有什么相同点,有什么不同点?学生:相同点是:等号右边都是5,等号左边都要减去2x;不同点是:182x = 5的等号左边只有一步运算,而632x = 5的等号左边有两步运算。老师:632x = 5,等号左边的两步运算,第一步是算63,就等于18。这样方程632x = 5就变成了182x = 5。所以,解方程632x = 5,要根据运算依次,先算出63的值。那么,下一步该怎样做呢?刚才我们已经做过,自己把方程632x = 5解出来。让学生在练习本上解例3,同时请一位同学在黑板上解题。做完以后,集体订正。老师小结例3的解法:解答例3,要先根据四则运算的依次,把方程中包含的
20、计算算出,再把2x看作一个数,依据四则运算各部分间的关系来求解。3课堂练习。做教科书第109页下面“做一做”中的题目。先让学生独立做在课堂练习本上,老师行间巡察,检查学生解方程的过程是否正确,发觉错误刚好订正。做完以后,指名让学生说一说解方程的依据和过程。三、巩固练习(小兔子提出的问题)。1做练习二十七的第1题第一行的两小题。先让学生独立做在练习本上,老师行间巡察,仍旧要留意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否正确,发觉错误刚好订正。做完以后,每一题让学生说一说解的过程和解题的依据。2做练习二十七的第2题。老师用小黑板或投影片出示题目,让两位学生到黑板前来解题,其他学生在练习本上解题
21、。做完以后,指名让学生比较这两个方程的异同点,解法的异同点。3做练习二十七的第4题。让一位学生读题后,老师提问:这道题应当怎样做?能不能先解方程,分别求出两个方程的解,再推断上面的五个数中哪两个数是这两个方程的解?(可以。)让学生独立做在练习本上,做完以后,集体订正。四、小结。出示课题:解简易方程。简易方程教学设计5目标预设:1使学生初步理解方程的意义,知道方程的解、解方程的意义和验算的方法,能正确解方程。2培育学生的分析比较实力和再创建意识。3.培育学生仔细审题,自觉检验的良好学习习惯。过程预设:一、情境创设六一儿童节快到了,文峰大世界推出学生用品大展销,这里是选取其中的几件。商品上标价分别
22、为(字母表示的为商品价格不知道的):上衣 65元 巧克力 y元钢笔 40元 皮鞋 60元书 x元 文具盒 20元假如拿100块钱去买商品,用钱的结果会有哪几种不同的状况?(三种状况,大于、小于、等于)假如请你自己购物的话,你打算选择什么把你的购买状况与用钱结果用式子表示出来。纯茨隳苄炊嗌伲?BR选取生列出的算式: 6540100 65x100X+50100x+50=150X+50200x+x=200七、预习布置:八、教学反思第一单元其次课时等式的性质教学目标:1、使学生在详细的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍旧是等式”。会用等式的性质解简洁的方程。2、使学生在视
23、察、分析和沟通过程中,进一步积累数学活动的阅历,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维实力。教学重点:会用等式的性质解方程教学难点:对等式第1特性质的探究过程教学打算:课件教学过程:一、预习测试下面哪些是等式,哪些是方程?6+x=1436-7=2960+23708+x502=25x+414y-28=355y=40二、自主学习1、沟通预习作业(1)指名学生回答预习作业(2)什么是等式?什么是方程?等式和方程有什么联系?2、教学例3(1)我们已经相识了等式和方程。今日这节课,将接着学习与等式、方程有关的学问。(2)取出天平,情景引入(在天平两边各放入一个20克的砝码)天平的两边一样重吗?天平会平衡
24、吗?你能依据天平两边的砝码质量写一个等式吗?(20=20)现在的天平是平衡的,假如将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?(失去平衡)要使天平复原平衡可以怎么办?(在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码)添上一个10克的砝码。现在天平复原平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗?简易方程教学设计7教学内容:教材第65页例1。练习十二的第13题。教学目标:1.学生能依据等式的基本性质解形如axb=c的方程,初步学会列方程解决一些简洁的实际问题。2.培育学生抽象概括的实力,发展学生思维敏捷性,进一步提高学生的分析实力。3.学生感受数学与现
25、实生活的联系,培育学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点:驾驭解形如axb=c方程的解法。教学难点:正确找出数量间的相等关系,列出方程。教学过程:一、复习铺垫:1解方程。x2.5=10 0. 4x=12 3.2+x=402依据下列句子说出其数量间相等的关系。1)女生比男生人数的3倍少10人。2)这个月比上个月水电费的2倍多200元。二、情景导入:同学们见过足球吧?(出示1个足球)(出示例1)一起视察挂图,问:图中的哪些信息是解决“共有多少块黑色皮?”这个问题所须要的?三、探究新知:1师:要想知道黑色皮有多少块,就必需了解黑色皮的块数和白色皮的块数有什么等量关系?老师可以用线路图
26、表示帮助学生分析题中的等量关系。2请学生依据等量关系式列出方程;还有另外的学生找到另外的等量关系式,列方程。3师:大家依据不同的等量关系列出较困难的方程,怎样解答呢?今日我们就来学习“稍困难的方程”。(板书课题)4探究求解过程。1)生:我们可以用“黑色皮的块数2-4=白色皮的块数 ”这个等量关系式列方程,可以怎么解呢?2)强调:把2x看作一个整体,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。3)最终求出 x=12,还要检验12是不是这个方程的解。(学生在黑板上展示解方程的步骤)4)2x-20=4 这样的方程能转化成我们原来学过的简洁的方程再解答吗?(在黑板上展示方程的解法步骤)5)师:同学们真了不得
27、,这几个同学解答较困难的方程都是先转化成简洁的方程,然后用学过的学问去解决。请同学们不要遗忘,最终要检验结果是否正确。5大家在用方程解决问题的时候,有什么共同特点吗?步骤是什么呢?(生答完特点后,师生共同总结列方程解决问题的步骤: 弄清题意,找出未知数用x表示; 分析、找出数量间的相等关系,列方程; 解方程; 检验并写答语。)四、巩固拓展:1p66 第1题 解下列方程 3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3x9=292p66第2题五、全课总结:本节课你有什么收获?作业:p66 3板书设计: 稍困难的方程例1 解:设共有x块黑色皮。黑色皮块数x2-4=白色皮块数2x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=12答:共有12块黑色皮。课后小记:这节课由于有了前面的几节课对等量关系的训练,在依据老师出示的线段图,学生很快就找到了等量关系,列出了方程,方程的求解过程就是本节课的重点内容,肯定要反复的请学生说,达到都会的结果。
限制150内