七年级数学追击应用题ppt课件.pptx

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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 行行 程程 问问 题题 3.43.4一元一次方程与实际问题一元一次方程与实际问题 一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用球赛积分问题球赛积分问题3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程(2)(2) 销售中的盈亏销售中的盈亏一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用-等积问题等积问题6制作：华渔学研中心学研二部数学处时间：2018.7人教版数学七级上册 3.4实际问题与一元一次方程7制作：华渔学研中心学研二部数学处时间：2018.7人教版数学七级上册 3.4实际问题与一元一次方程追击问题涉及的数量关系速度速度

2、路程路程时时间间时间时间路程路程速度速度 路程路程速度速度时时间间 追击追击问题问题BAA、B两站间的路程乙车跑的路程甲车跑的路程 甲 A、B两站间的路程为45千米甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？乙45千米乙车跑的路程=55x甲车跑的路程=70 x A、B两站间的路程为45千米甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？设经过x小时甲车追上乙车,等量关系：4555x70 x设经过x小时甲车

3、追上乙车,解：解：则甲车x小时跑的路程为70 x千米，乙车x小时跑路程为55x千米。根据题意得：解得:45+55x=70 xx=3答：经过3小时甲车追上乙车。 A、B两站间的路程为45千米甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？ 两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？5米米黄色黄色先先跑的跑的路程路程黄色马后跑黄色马后跑的路程的路程棕色棕色马跑的马跑的路程路程 两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m

4、/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？黄色黄色先先跑的路跑的路程程= =5m黄色马后跑的路黄色马后跑的路程程= =6x棕色棕色马跑的路程马跑的路程= =7x 设棕色马x秒后可以追上黄色马,等量关系：5m6x7x设棕色马x秒后可以追上黄色马,解：解：则棕色马x秒跑的路程为7xm，黄色马x秒跑路程为6xm。根据题意得：解得:5+6x=7xx=5答：棕色马5秒后可以追上黄色马。 两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度

5、出发，5分后，小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？爸爸走的路爸爸走的路程程从爸爸出发到追上从爸爸出发到追上小明，这段时间内小明，这段时间内小明走的路程小明走的路程小明前5分钟走的路程 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？爸爸走的路程爸爸走的路程=180

6、x从爸爸出发到追上小从爸爸出发到追上小明，这段时间内小明明，这段时间内小明走的路程走的路程= =80 x小明前5分钟走的路程=805 （1）设爸爸追上小明用了x分钟,等量关系：80580 x180 x小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？（1）设爸爸追上小明用了x分钟,解：解：则爸爸跑的路程为180 x米，x分钟内小明跑了80 x米。根据题意得：解得:805+80 x=180 x

7、x=4答：（1）爸爸追上小明用了4分钟； （2）追上小明时，距离学校还有280米。（2）追上小明时，离学校的距离：1000-1804=280（米）慢慢者先走者先走的路程的路程+ +慢者后走的路程慢者后走的路程= =快快者者走的路程走的路程追击问题追击问题同地不同时同地不同时出发出发同同时时不同不同地地出发出发两者相距的两者相距的路程路程+ +慢者走慢者走的的路程路程= =快快者者走的路程走的路程过桥(隧道)问题涉及数量关系速度速度路程路程时时间间时间时间路程路程速度速度 路程路程速度速度时时间间 过桥过桥( (隧道隧道) )问题问题一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米

8、的大桥需要几秒？车身长火车完全过桥走过的路程火车完全过桥走过的路程= =桥桥长长+ +车身长车身长桥长车身长=200米桥长=400米设完全通过一座长400米的大桥需要x秒,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？火车完全过桥走过的路程=20 x等量关系：20 x400+200设完全通过一座长400米的大桥需要x秒,解：解：则火车通过大桥行驶的路程为20 xm。根据题意得：解得20 x=400+200 x=30一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？答：完全通过一座长400米的大桥需要30秒 。火车长隧道长隧道长火车长

9、火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。 火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。火车长=x隧道长=256隧道长=96火车长=x火车通过第一个隧道走过的路程火车通过第二个隧道走过的路程设这列火车的长度为x米。火车通过第一个隧道走过的路程=256+x火车通过第二个隧道走过的路程=96+x 火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间

10、通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。火车通过第一个隧道走过的路程第一次通过隧道时间火车通过第一个隧道的速度=火车通过第二个隧道走过的路程第二次通过隧道时间火车通过第二个隧道的速度=256+x26=96+x16=等量关系：256+x2696+x16=问题：火车行驶过程中，速度、时间、路程哪一量不变？口答：速度不变。设这列火车的长度为x米，解：解：根据题意得：解得x=160答：这列火车的长度为160米。256+x26第一次通过隧道速度=96+x16第二次通过隧道速度=256+x26=96+x16则， 火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以1

11、6秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。过桥过桥( (隧道隧道) )问题问题火车完全过桥（隧道）走过的路程火车完全过桥（隧道）走过的路程= =桥桥长长+ +车身长车身长行程问题中的数量关系：行程问题中的数量关系：相遇问题：相遇问题：追及问题：追及问题：环形跑道问题：环形跑道问题：航程问题：航程问题：总路程总路程=A路程路程+B路程路程=A速度速度A时间时间+B速度速度B时间时间 A路程路程=B路程路程 A速度速度A时间时间=B速度速度B时间时间 A路程路程- -B路程路程= = 1圈跑道的长度圈跑道的长度 顺流（风）的顺流（风）的航程航程=逆流（风）的航程逆流（风）的航程 顺流（风）

12、顺流（风）速度速度时间时间=逆流（风）逆流（风）速度速度时间时间 甲、乙两人在甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为两人速度分别为200米米/分和分和160米米/分。两人同分。两人同时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间？这时他们各跑了多少肩时经过了多少时间？这时他们各跑了多少圈？圈？作业作业1：解：设解：设两人起跑后第一次并肩时经过了两人起跑后第一次并肩时经过了x分，分， 依题意，得：依题意，得：200 x- -160 x=40040 x=400 x=10 20010400=516010400=4答

13、：答：两人起跑后第一次并肩时经过了两人起跑后第一次并肩时经过了10分，这时分，这时 甲跑了甲跑了5圈，乙跑了圈，乙跑了4圈。圈。作业作业2： 一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需小时，顺水航行需6小时。已知该船在静水小时。已知该船在静水中每小时航行中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间千米，求水流速度和两码头间的距离。的距离。解：设解：设水流的速度为水流的速度为x千米千米/时，依题意，得：时，依题意，得：10（12- -x）= = 6（12+x）x=3 10（12- -3）=90答：答：水流的速度为水流的速度为3千米千米/时，两码头间

14、的距离为时，两码头间的距离为 90千米。千米。120- -10 x = = 72+6x- -10 x- -6x = = 72- -120- -16x=- -48(1)圆柱体积圆柱体积r2h(r为底面半径，为底面半径，h为高为高)(2)长方体体积长长方体体积长宽宽高高(3)正方形面积边长正方形面积边长边长边长 正方形周长边长正方形周长边长4(4)长方形周长长方形周长2(长宽长宽) 长方形面积长长方形面积长宽宽 将一个底面直径是将一个底面直径是10厘米、高为厘米、高为36厘米的厘米的“瘦长瘦长”形圆柱锻压成底面直径为形圆柱锻压成底面直径为20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高变成了多少？形圆柱，高

15、变成了多少？例例1： 将一个底面直径是将一个底面直径是10厘米、高为厘米、高为36厘米的厘米的“瘦长瘦长”形圆形圆柱锻压成底面直径为柱锻压成底面直径为20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高变成了多形圆柱，高变成了多少？少？分析：分析： 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积。设锻压后圆柱的高为设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：厘米，填写下表：锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径高高体积体积 将一个底面直径是将一个底面直径是10厘米、高为厘米、高为36厘米的厘米的

16、“瘦长瘦长”形圆柱锻压成底面直径为形圆柱锻压成底面直径为20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高变成了多少？形圆柱，高变成了多少？例例1：解：设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为x厘米，依题意，得：厘米，依题意，得：x2210365解得：解得： x = 9答：锻压后圆柱的高为答：锻压后圆柱的高为9厘米。厘米。 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方米，此时长方 形的长、宽各为多少米？形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方米，此时长方 形

17、的长、宽各为多少米？它所围成的长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方 形与（形与（1）中所围长方形相比，面积有什么）中所围长方形相比，面积有什么 变化？变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？它正方形，此时正方形的边长是多少米？它 所围成的面积与（所围成的面积与（1）（）（2）比较，哪个的）比较，哪个的 面积大？面积大？例例2：解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+1.4=1022x=3.6x=1.81.8+1.4=3.2答：此时长方形的长为答：此时长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.

18、8米。米。则它的长为（则它的长为（x+1.4）米，）米，根据题意，得：根据题意，得：xx+1.4 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、 宽各为多少米？宽各为多少米？例例2：解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+0.8=102解得：解得： x=2.12.1+0.82.9则它的长为（则它的长为（x+0.8）米，）米，根据题意，得：根据题意，得：长方形的长为长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米，它所围成的面积米，它所围成的面积2.92.1

19、 6.09 （米米2 ），），（1）中的长方形围成的面积：）中的长方形围成的面积：3.21.8 5.76 （米（米2），此时长方形的面积），此时长方形的面积比（比（1）中面积增大）中面积增大6.095.760.33 （米（米2）。）。x+0.8x例例2： 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽米，此时长方形的长、宽 各为多少米？它所围成的长方形与（各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方）中所围长方 形相比，面积有什么变化？形相比，面积有什么变化？x解：设此时正方形的边长为解

20、：设此时正方形的边长为x米，依题意，得：米，依题意，得：x + x=102x=2.5正方形的边长为正方形的边长为2.5米，它所围成的面积为米，它所围成的面积为2.52.56.25 (米米2 )，比（比（2）中面积增大）中面积增大6.256.090.16 (米米2 )。同样长的铁丝可以围更同样长的铁丝可以围更大的地方大的地方围成围成正方形正方形时面积最大时面积最大 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？它正方形，此时正方形的边长是多少米？它 所围成

21、的面积与（所围成的面积与（1）、（）、（2）比较，哪个）比较，哪个 的面积大？的面积大？例例2： 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？练习练习1：6610101010 小明的爸爸想用小明的爸爸想用35米竹篱笆在墙边围成一个米竹篱笆在墙边围成一个鸡棚（墙长鸡棚（墙长14米），使长比宽大米），使长比宽大5米；小明的妈妈米；

22、小明的妈妈说这样不行，还是使长比宽大说这样不行，还是使长比宽大2米吧，你知道小明米吧，你知道小明的妈妈是怎样想的吗？的妈妈是怎样想的吗？练习练习2：墙面墙面竹篱笆竹篱笆本节课收获本节课收获 1、锻压前体积、锻压前体积 = 锻压后体积锻压后体积 锻压前重量锻压前重量 = 锻压后重量锻压后重量2、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与 宽的变化而变化，当长与宽相等（即为正方宽的变化而变化，当长与宽相等（即为正方 形）时，面积最大。形）时，面积最大。 将内直径为将内直径为20 cm的圆柱形水桶中的全部的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为水倒入一个长、

23、宽、高分别为30 cm、20 cm、80 cm的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。水桶的高。(取取3.14)作业作业1： 如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为上剪去一个宽为5厘米的长条。如果两次剪下的厘米的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？多少？作业作业2：4厘米厘米5厘米厘米试试身手试试身手1.某商品标价某商品标价200元，打七折出售，商品元，打七折

24、出售，商品的售价是的售价是 元。元。2.某商品原来每件零售价是某商品原来每件零售价是a元，现在元，现在每件打九折销售，商品的售价是每件打九折销售，商品的售价是 。3.某商品进价某商品进价15元，售价元，售价18元，元， 利润利润是是 元，利润率是元，利润率是 。140320% a1094.某商品进价某商品进价40元，卖出后盈利元，卖出后盈利20%，售价，售价 元；元；试试身手试试身手485.某商品进价为某商品进价为x元，利润率为元，利润率为20%，售价为，售价为 元。元。1.2x试试身手试试身手6.商店为促销一批服装，售价为商店为促销一批服装，售价为600元，元，每件获利每件获利25%，求这种

25、服装的进价。设这，求这种服装的进价。设这种服装的进价为种服装的进价为X元，则列方程得（元，则列方程得（ ）A. x-25%x=600 B. 25%x=600C. x+25%=600 D. x+25%x=600D例题探究：例题探究： 元旦期间，商场决定对两件衣服采用两种不同的方式促销元旦期间，商场决定对两件衣服采用两种不同的方式促销. .红红色上衣在保证盈利色上衣在保证盈利25%的前提下售价定为的前提下售价定为600元元/ /件；为吸引人气，件；为吸引人气，白色上衣在亏损白色上衣在亏损25%前提下售价也定为前提下售价也定为600元元大促销大促销 清仓处理清仓处理￥600￥600件；小件；小林各买

26、了一件，问商场在这笔生意中是盈利还是亏损，或是不盈不亏林各买了一件，问商场在这笔生意中是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ?圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为保证玩具驯鹿盈利保证玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为现促销价定为65元。为元。为赚人气，圣诞发卡亏损赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为销售，现售价为3 3元；元；1.1.小美各买了一个小美各买了一个. .请问商场在这次和小美的请问商场在这次和小美的买卖中的盈亏情况？买卖中的盈亏情况？大促销大促销65元元3元元/个个大放血大放血拓展延伸拓展延伸圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为圣诞节期间，某商

27、场举行优惠酬宾活动，为保证玩具驯鹿盈利保证玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为现促销价定为65元。为元。为赚人气，圣诞发卡亏损赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为销售，现售价为3 3元；元；小美各买了一个小美各买了一个. .2 2、活动结束后，商场发现卖了活动结束后，商场发现卖了100个驯鹿玩个驯鹿玩具具，2000个圣诞发卡个圣诞发卡；请问这次活动中商场的是请问这次活动中商场的是否盈利？否盈利？大促销大促销65元元3元元/个个大放血大放血拓展延伸拓展延伸圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为圣诞节期间，某商场举行优惠酬宾活动，为保证玩具驯鹿盈利保证玩具驯鹿盈利25%，现促销价定为现促销价定为6

28、5元。为元。为赚人气，圣诞发卡亏损赚人气，圣诞发卡亏损25%销售，现售价为销售，现售价为3 3元；元；小美各买了一个小美各买了一个. .3 3、活动结束后，商场发现卖了、活动结束后，商场发现卖了100个驯鹿玩个驯鹿玩具具，2000个圣诞发卡个圣诞发卡；商场为保证不亏钱，最多商场为保证不亏钱，最多只能卖多少发卡？只能卖多少发卡？大促销大促销65元元3元元/个个大放血大放血拓展延伸拓展延伸 大促销大促销65元元3元元/个大放血个大放血拓展延伸拓展延伸解：设驯鹿的价格为解：设驯鹿的价格为x元，发卡的价格为元，发卡的价格为y元。元。解得解得 x=52=52 y0.250.25y=3=3解得解得 y=4

29、=4 65+3- 65+3-（52+452+4）=12=12（元）（元）答：在这次和小美的买卖中，商场答：在这次和小美的买卖中，商场盈利盈利1212元。元。据题意，有据题意，有 x+0.25x=65大促销大促销65元元3元元/个大放血个大放血拓展延伸拓展延伸活动结束后，商场发现卖了活动结束后，商场发现卖了100个驯鹿玩具个驯鹿玩具，2000个圣诞发卡个圣诞发卡；请问这次活动中商场的是否盈请问这次活动中商场的是否盈利？商场为保证不亏钱，最多只能卖多少发卡？利？商场为保证不亏钱，最多只能卖多少发卡？10010013+200013+2000（-1-1）=-700=-700（元）（元）答：活动结束后，

30、商场亏损答：活动结束后，商场亏损700700元。元。设最多只能卖设最多只能卖z z个发卡。个发卡。 100 10013-z=013-z=0 解得：解得： z=1300 z=1300答：为保证不亏损，最多只能卖答：为保证不亏损，最多只能卖13001300个发卡。个发卡。非常棒，这个就送给你们了非常棒，这个就送给你们了学习了本节课，你有什么收获？学习了本节课，你有什么收获？自我检测1.一件商品的进价是一件商品的进价是400元，标价为元，标价为600元，打折销售时利润率为元，打折销售时利润率为5%，那么该商品是打几折销售的？那么该商品是打几折销售的？解：设商品是打解：设商品是打x折销售的折销售的60

31、0 x=400(1+5%)2.某商场将某品牌的洗衣机按照进价提某商场将某品牌的洗衣机按照进价提高高35%进行标价，然后打出进行标价，然后打出“九折酬宾九折酬宾”的广告，结果每台洗衣机还能够获利的广告，结果每台洗衣机还能够获利258元，则每台洗衣机的进价是多少元元，则每台洗衣机的进价是多少元？解：设洗衣机进价解：设洗衣机进价x元。元。xx)35. 01 (9 . 0258自我检测 教师寄语：人生就像一个等式。它教师寄语：人生就像一个等式。它的左边是不思进取，它的右边就是一的左边是不思进取，它的右边就是一事无成。它的左边是锐意进取，它的事无成。它的左边是锐意进取，它的右边就是学有所成。它的左边是付

32、出右边就是学有所成。它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的快乐。的艰辛，它的右边就是收获的快乐。希望各位同学今天多一些努力，明天希望各位同学今天多一些努力，明天多一些收获。多一些收获。球赛积分问题某次篮球联赛积分表某次篮球联赛积分表队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414问题问题1：从这张表格的每：从这张表格的每列每行中，你能得到什列每行中，你能得到什么信息么信息 ？ （1）、每个队均比赛多少场）、每个队均比赛多少场

33、（2）、胜的场次，负的场次与总场次的关系？）、胜的场次，负的场次与总场次的关系？（3）、能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？）、能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？ （4）、若把钢铁队的记录换成）、若把钢铁队的记录换成14,14,0,28，你还能求出上个问题的答案吗？，你还能求出上个问题的答案吗？ 球赛积分问题某次篮球联赛积分表某次篮球联赛积分表队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414问题问题2：用你所求

34、出的胜：用你所求出的胜一场的得分，负一场的一场的得分，负一场的得分去检验其他几个队，得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？能否适合其他的队？问题问题3：请你说出积分规：请你说出积分规则。则。球赛积分问题某次篮球联赛积分表某次篮球联赛积分表队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1418钢铁钢铁1401414问题问题4：若卫星队的数据：若卫星队的数据因为某些原因丢失，你因为某些原因丢失，你能填出相关数据吗？能填出相关数据吗？球赛积分问题某次篮球联赛积分表某

35、次篮球联赛积分表队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414问题问题5：若设某队胜：若设某队胜m场，场，你能否用一个式子表示你能否用一个式子表示积分与胜负场数之间的积分与胜负场数之间的数量关系？数量关系？解：设一个队胜解：设一个队胜m场，则场，则负（负（14-m）场，胜场积分）场，胜场积分2m，负场积分（，负场积分（14-m），），总积分：总积分：2m+(14-m)=14+m球赛积分问题某次篮球联赛积分表某次篮球联赛积分表队

36、名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414问题问题6：某队的胜场总积：某队的胜场总积分能等于负场的总积分分能等于负场的总积分吗？吗？解：设一个队胜解：设一个队胜x场场 2x=14+x x=314想一想：想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？结论？球赛积分问题某次篮球联赛积分表某次篮球联赛积分表队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141042

37、4东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414问题问题7：真正在现实生活：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分的得分或负一场的得分吗？首先删去积分榜的吗？首先删去积分榜的最后一行，试着去求出最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一胜一场得多少分，负一场得多少分场得多少分 ？球赛积分问题某次篮球联赛积

38、分表某次篮球联赛积分表队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414问题问题8：通过对球赛积分：通过对球赛积分表的探究，我们学了些表的探究，我们学了些什么？什么？1、学习了从积分表中获、学习了从积分表中获取信息，寻找数据间的取信息，寻找数据间的相等关系，并运用列式相等关系，并运用列式子或列方程来解决积分子或列方程来解决积分表中的一些问题。表中的一些问题。2、运用方程解决实际问、运用方程解决实际问题，要是方程的解符合实题，要是方

39、程的解符合实际意义际意义 3、利用方程不仅能求出具、利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以利体的数值，而且还可以利用它进行推理判断用它进行推理判断 知识应用知识应用1.足球比赛的记分规则为：胜一场得足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得分，负一场得0分，分，平一场得平一场得l分一个队打了分一个队打了8 场球，只输了一场，共得场球，只输了一场，共得17分，分，那么这个足球队胜了那么这个足球队胜了( )A3场场B4场场C5场场D6场场知识应用知识应用价目表价目表每月水用量 单价不超出6m3的部分 2元m3超出6m3不超出10m3的部分 4元m3超出10m3的部分 8元m3注：水费按月结算2

40、.为了加强公民的节水意识，合理为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：若某户居民月份用水，则应收水费：元元 (1）若该户居民）若该户居民1月份用水月份用水8m3，则应收水费则应收水费_元；元；(2）若该户居民）若该户居民2月份用水月份用水12.5m3,则应收水费则应收水费_元；元；（3）若该用户）若该用户3、4月份共用水月份共用水15m3,(4月超过月超过3月），共缴费月），共缴费44元，元，则则3、4月份各用水多少立方米？月份各用

41、水多少立方米？课堂小结课堂小结本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系，并利用列数学式子，列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用。另外，还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义。利用方程不仅可以求出具体数值，还可以帮助我们进行推理判断。 5分钟自测分钟自测1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了人得了23分，如果他投进的分，如果他投进的2分球比分球比3分球多分球多4个，那么个，那么他一共投进了个他一共投进了个2分球。分球。 2、某公司举办了一

42、次足球赛，其记分规则级奖励方案、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：（每人）如下表：胜一场胜一场平一场平一场负一场负一场积分积分310奖金（元）奖金（元） 150700当比赛进行到每队各比赛当比赛进行到每队各比赛12场时，场时，A队（队（11名队员）名队员）共积共积20分，并且没有负一场。分，并且没有负一场。试判断试判断A队胜、平各几场？队胜、平各几场？若每赛一场每名队员均得出场费若每赛一场每名队员均得出场费50元，那么元，那么A队的每队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？ 布置作业布置作业必做题：课本第必做题：课本第107页

43、习题页习题3.4第第8，9题题选做题：课本第选做题：课本第112页复习页复习3第第9题题谢谢各位老师谢谢各位老师引入新课引入新课 西游记中的师徒四人一路艰辛取得真经，而在西游记中的师徒四人一路艰辛取得真经，而在这取经过程中有与我们数学有关的行程问题，这取经过程中有与我们数学有关的行程问题，今天让我们一起和师徒四人踏上行程，取得我今天让我们一起和师徒四人踏上行程，取得我们这节课的们这节课的“真经真经”！ 速度，时间，路程三个基本速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关系呢？量之间有怎样的关系呢？自主学习自主学习看谁算得又快又准确！看谁算得又快又准确！ 1.1.唐僧的速度是每小时行唐僧的速度是每小

44、时行3 3千米千米, ,则他则他x x小时行（小时行（ ）千米）千米. .2.2.牛魔王牛魔王5 5小时走了小时走了x x千米，则他的速度（千米，则他的速度（ ）千米）千米/ /小时小时. .3.3.如果孙悟空以如果孙悟空以4949千米千米/ /时的速度走了时的速度走了x 千米千米，那么他行完，那么他行完全程需要（全程需要（ ）小时）小时. . 5x49xx3 西游记西游记情节一情节一 有一天有一天, ,唐僧师徒正以唐僧师徒正以每小时每小时3 3千米千米的速度在西天的速度在西天取经的路上，而就在此时取经的路上，而就在此时相距相距2424千米的千米的牛魔王正以牛魔王正以每每小时小时5 5千米千米

45、的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助的速度面对面向师徒方向走来。你能帮助师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？ x3x524千米千米学以致用学以致用(一一) 甲、乙两人骑自行车同时从相距甲、乙两人骑自行车同时从相距250250千米的两地相千米的两地相向而行，经过向而行，经过5 5小时两人相遇。已知甲的速度比乙小时两人相遇。已知甲的速度比乙的速度的的速度的3 3倍少倍少6 6千米，求乙骑自行车的速度？千米，求乙骑自行车的速度？( (只只列方程列方程) )3xx西游记西游记情节二情节二 牛魔王与唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙牛魔王与

46、唐僧师徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孙悟空，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以悟空，于是计上心来决定采用调虎离山计，转身以每分每分钟钟300300千米千米的速度假装逃走，孙悟空安顿好师傅的速度假装逃走，孙悟空安顿好师傅, ,3 3分钟分钟后便以后便以每分钟每分钟500500千米千米的速度追了上去，请你帮助孙悟的速度追了上去，请你帮助孙悟空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（空计算他用多少分钟就可以追上牛魔王？（只列方程只列方程）)3(300 xx500 （列方程并解出）（列方程并解出） 一天早上，古丽一天早上，古丽以以80米米/分分的速度的速度到学校上学，到学校上学，2 2分钟分钟后后古丽

47、的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即古丽的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以以100100米米/ /分分的速度去追古丽，并且在途中追上她。的速度去追古丽，并且在途中追上她。（1 1）爸爸追上古丽用了多少分钟？）爸爸追上古丽用了多少分钟？（2 2）若家和学校之间的距离为）若家和学校之间的距离为10001000米，米，请问爸爸追上请问爸爸追上古丽时，距离学校还有多少米？古丽时，距离学校还有多少米？学以致用学以致用(二二)?勇敢勇敢 挑战挑战分分 析析（1 1）反向）反向李华李华买买提买买提 李华和买买提在李华和买买提在400400米长的环形跑道米长的环形跑道上练习跑步，李华每上练习跑步，

48、李华每秒跑秒跑4 4米，买买提每米，买买提每秒跑秒跑7.57.5米。米。( (只列方程只列方程) )（1 1）若两人同时同）若两人同时同地地反向反向出发，多长时出发，多长时间两人间两人第一次第一次相遇？相遇？A 李华和买买提在李华和买买提在400400米长的环形跑道米长的环形跑道上练习跑步，李华每上练习跑步，李华每秒跑秒跑4 4米，买买提每米，买买提每秒跑秒跑7.57.5米。米。( (只列方程只列方程) )（2 2）若两人同时同）若两人同时同地地同向同向出发，多长时出发，多长时间两人间两人第一次第一次相遇？相遇？（2 2）同向）同向买买提买买提李李 华华AB勇敢勇敢 挑战挑战通过今天的学习，谈

49、谈你有什么收通过今天的学习，谈谈你有什么收获？获？小杰、小丽分别在小杰、小丽分别在400400米环形跑道上练习跑步与米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑竞走，小杰每分钟跑320320米，小丽每分钟跑米，小丽每分钟跑120120米，米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？杰第一次相遇？分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？量之间存在着怎样的相等关系？小试牛刀小试牛刀方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.1元/分0.2元/分（一）创设情境：活动一：下面是

50、两种移动电话计费方式表（1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式比较合算？（2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式比较合算？（3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？（4）你认为如何选择会更加合算些？活动一:对问题的深入探究对问题的深入探究下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租费30元/月0本地通话费 0.1元/分0.2元/分（1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式比较合算？（2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式比较合算？（3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多么？（4）你认为如何选择会更加合算些？活动二活