实数单元复习 ppt课件.ppt

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1、 实 数 单 元 复 习求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方。开平方开平方是平方的是平方的逆运算。逆运算。求一个数的立方根的运算叫做求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方。开立方开立方是立方的是立方的逆运算逆运算（1） （2） 27（3） 0127求下列各数的算术平方根：求下列各数的平方根：（1）4（2）（3）794（1） 16 （2）5求下列各数的立方根：区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开

2、开方方a0a正数正数0负数负数正数（正数（1个）个）0没有没有互为相反数互为相反数(2个个)0没有没有正数（正数（1个）个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方求一个数的平方根的运算叫开平根的运算叫开平方方求一个数的立方求一个数的立方根的运算叫开立根的运算叫开立方方是本身是本身0,100,1,-12 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3a 23 = 8 8的立方根是2即283a2相反数相反数0没有没有一个正数一个正数0平方根平方根立方根立方根(1)4的算术平方根是的算术平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方根是的立方根是2.(4)1的立方根是的

3、立方根是1 (5)1的平方根是的平方根是1 (6) 164的平方根是(7)66表示 的算术平方根的相反数(8)任何数都有平方根2(9)a一定没有平方根不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884算术平方根是它本身的数有_。0 . 1平方根平方根 ，立方根呢？，立方根呢？4 4、 若若某某数数的的一一个个平平方方根根是是3 3 - - ， 则则这这个个数数是是 ；2 2495 5、若某数的一个立方根是、若某数的一个立方根是4 4，则这个，则这个数的平方根是数的平方根是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算术平方是的算术平方是 ；47 7、 4 的平方根

4、是 ；、 4 的平方根是 ；28 8、 81 的平方根是 ；、 81 的平方根是 ；39 9、-64-64的立方根是的立方根是 ；42 21010、 (1) 若 x =5 ,则 x = ;、 (1) 若 x =5 ,则 x = ;5( (2 2) ) 当当 x x = = , ,且且 y y = = 时时 ， 4 4- -x x + +y y+ +4 4 = =0 0 . .4 4拓展题拓展题n（1 1）求）求 的绝对值的绝对值; ;n（2 2）已知一个数的平方根）已知一个数的平方根是是 ，求这个数及它的另，求这个数及它的另外一个平方根外一个平方根. .3642（3）22表示表示 的立方根的立

5、方根，则则 等等于什么？于什么？33a3aa=2a33a=2(2)22=2=2( ( ( ( 3 3= =3 33 3( ( 3 3= =( ( 4 4. .5 5 ) )2 2 = =0 02 2= =( (- -3 3) )2 2= =3 32 2= =计算计算: :3304.5332a=a0a00a)0( aaa2a33a33aaaa总结：总结：已知已知x、y满足满足x-5+ =0，求（，求（x+y）2006的值？的值？4y 二人分一只西瓜，一人分到二人分一只西瓜，一人分到多少？多少？ 学过的数学过的数 古代猎人射落几只老鹰？古代猎人射落几只老鹰？人们发现并使用了人们发现并使用了自然数自

6、然数 人们发现并使用了人们发现并使用了分数分数（3只只）( )12学过的数学过的数 白天的气温是白天的气温是，晚上的气温是，晚上的气温是零下零下，如何表示呢，如何表示呢?人们发现并使用了人们发现并使用了正数和负数正数和负数 （、）学过的数学过的数?1人们发现并使用了人们发现并使用了无理数无理数 右图中红色正方形面积的边长是多少？右图中红色正方形面积的边长是多少？ （ ） 2由于生活和生产实践的需要由于生活和生产实践的需要?1实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数

7、有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况、) 1 ( 开不尽的数”“”“23，、00010100100010. 0) 3(类似于、按性质分类按性质分类按大小分类按大小分类实数实数正实数正实数负实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0 3737737773.0,25自然数集合：自然数集合：整数集合：整数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25 3737737773. 0,16,83,0,25,25,0正数

8、集合：正数集合：336 3 28 0.3333 21 3.14 1 8 2 、在 ， 中，整数是：有理数是：无理数是： 实数是：判断正误：a一定是负数（ ）在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ）开方开不尽的实数叫无理数（ ）无理数都是无限小数（ ）带根号的数是无理数（ ）没有最小的实数（ ）最小的整数是零（ ）任何实数的平方都是非负数（ ）下列说法正确的是：下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是）一个数的立方根不一定是 无理数无理数（4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根（5

9、）只有正实数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根（7）不带根号的数都是有理数）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是）两个无理数的和一定是 无理数无理数（9）两个无理数的积一定是）两个无理数的积一定是 无理数无理数（10）若正数）若正数a的一个平方根的一个平方根 是是b，那么，那么a的另一个平方的另一个平方 根是根是-b.（11）正数的两个平方根的和为）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方）没有平方根的数也没有立方根根(13)若若a为有理数为有理数,b为无理数为无理数, 则则 a

10、b必为无理数必为无理数如果把所有的有理数都标到数轴上，如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了（那么数轴将被填满了（ ）4.判断对错判断对错,并说明理由并说明理由n每一个实数都可用数轴上每一个实数都可用数轴上的一个点来表示的一个点来表示n数轴上的每一个点都表示数轴上的每一个点都表示一个实数一个实数 （1） 的倒数是的倒数是 ； （2） 2的绝对值是的绝对值是 ； 331/32 3填空(3)比较下列各组里两个数的大小比较下列各组里两个数的大小.1.7_36_7已知按一定规律排列的一组数，已知按一定规律排列的一组数，1，1231191201， ,，如果从中选出若干个数使它们的和大于如果从

11、中选出若干个数使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？那么至少要选出几个数？ 3232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身23是负数是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对值要看它3. 4.的整数部分为的整数部分为_，则它的小，则它的小数部分是数部分是 ；-33 5. 的整数部分是的整数部分是_,小数部分小数部分 是是_.6262数轴上两点数轴上两点A，B分别表示实数分别表示实数 和和 ，求，求A，B两点之间的距离。两点之间的距离。3313 ( 3 1) 1A，B

12、分别表示分别表示 和和 1 呢？呢？66若若6.3 55ABAB若点 在数轴上表示的数为，点 在数轴上对应的数为，则 ， 两点的距离为4 5应用题应用题 1. 将一个体积是将一个体积是216cm2立方体木块锯成立方体木块锯成8个同样大小个同样大小的立方体小木块的立方体小木块,每个小立方每个小立方体的表面积是多少体的表面积是多少?321683273236542. 2.要做一个正方形使它的面要做一个正方形使它的面积等于半径为积等于半径为20cm20cm的圆的的圆的面积，则做成的木料的边面积，则做成的木料的边长是长是 cmcm 大家都知道大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循是无理数，而无理数是无

13、限不循环小数，因此，环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用写出来，于是小明用 来表示来表示 的小数的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为表示方法是有道理的，因为 的整数部分是的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：请解答：212 222., 10310的相反数求是整数，且，其中已知yxyxyx思考探究题思考探究题例题 的整数部分是多少?小数部分是多少?5(1)的整数部分为的整数部分为3，则它，则它 的小数部分是的小数部分是 ；(2)-3