数学八年级上册知识点例文.docx

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1、数学八年级上册知识点数学八年级上册学问点1平行四边形1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等。(2)平行四边形相邻的角互补，对角相等(3)平行四边形的对角线相互平分。(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。常用点：(1)若始终线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。(2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。3、平行四边形的判定(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3

2、)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(4)定理3：对角线相互平分的四边形是平行四边形(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条平行线的距离。两条平行线中，一条直线上的随意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离到处相等。5、平行四边形的面积S平行四边形=底边长高=ah数学八年级学习方法驾驭数学学习实践阶段:在中学数学学习过程中,我们须要运用正确的学习方法,以及科学合理的学习规则。先生闻名的日本教化在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必需遵循“分层原则”和“按部就班”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础起

3、先,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感爱好),不利于解决问题方法驾驭连续性。同时,依据时间和课程支配的长度适当的审查,只有这样才能记住和运用在长期学习数学学问,不要遗忘前面的学习。数学八年级学习技巧初中数学的快速记忆法之歌诀记忆就是把要记忆的数学学问编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小改变，“小数点请你跟我走，走路先要找准左和右;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走

4、走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找0拉拉钩。”采纳这种方法来记忆，学生不仅喜爱记，而且记得牢。数学八年级上册学问点2第十一章三角形一、学问框架：学问概念：1、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6、三角形的稳定性：三角形的形态是固定

5、的，三角形的这特性质叫三角形的稳定性。7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13、公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2

6、：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式：边形的内角和等于180多边形的外角和：多边形的外角和为360。多边形对角线的条数：从边形的一个顶点动身可以引条对角线，把多边形分成个三角形。边形共有条对角线。第十二章全等三角形一、学问框架：二、学问概念：1、基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点。对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边。对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角。2、基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形态、大小就全确定

7、，这特性质叫做三角形的稳定性。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、全等三角形的判定定理：边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等。边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。5、证明的基本方法：明确命题中的已知和求证。（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、

8、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）依据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。第十三章轴对称一、学问框架：二、学问概念：1、基本概念：轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形。两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底

9、边与腰的夹角叫做底角。等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。2、基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。对称的图形都全等。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。关于坐标轴对称的点的坐标性质数学八年级上册学问点3一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特别的一次函数。一次函数的图象及性质一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（b/k，0）

10、两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，b0；直线经过第一、二、三象限K0；直线经过第一、二、四象限K直线经过其次、三、四象限4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法一次函数是初中学生学习函数的起先，也是今后学习其它函数学问的基石。在学习本章内容时，老师应当多从实际问题动身，引出变量，从详细到抽象的相识事物。培育学生良好的改变与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的好用价值和乐趣。第十五

11、章整式的乘除与分解因式一.学问概念1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)2.幂的乘方法则：(m,n都是正数)3.整式的乘法(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的安排律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(3).多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.平方差公式:5.完全平方公式:6.同底数幂的除法法则:同底

12、数幂相除,底数不变,指数相减,即(a0,m、n都是正数,且mn).在应用时须要留意以下几点:法则运用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0.任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值肯定是正的;当a0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，向上平移;当b0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;当k0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交

13、点为(0，b);当b0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b);(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;(11)画一次函数的图像：已知两点;用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量

14、为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值;从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标;数学八年级上册学问点15全等三角形学问点1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。3、全等三角形：三角形是特别的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，假如两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。这里要留意：（1）周长相等的两个三角形，不肯定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不肯定全等。小练习1、下列说法中

15、正确的说法为（）全等图形的形态相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，A、B、C、D、2、一个正方形的侧面绽开图有（）个全等的正方形A、2个B、3个C、4个D、6个3、对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有（）两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形态相同，大小也相等、A、1个B、2个C、3个D、4个三角形全等的判定学问点1、三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。（2）“角边角”简称“

16、ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。（3）“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。（4）“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。2、直角三角形全等的判定利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）、留意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不肯定全等。小练习1、已知AB=AD，BAE=DAC，要使ABCADE，可补充的条件是_核心考点：全等三角形的判

17、定2、王师傅在做完门框后，经常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是_核心考点：三角形的稳定性3、将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以围着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是_核心考点：全等三角形的判定角的平分线的性质学问点1、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），、回顾三角形判定，搞清我们还须要什么，、正确地书写证明格式（依次和对应关系从已知推导出要证明的问题）