小学数学知识点总结精品.docx

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1、小学数学知识点总结小学数学学问点总结11、对长方形、正方形、三角形和圆的相识，能辨别出四种基本的图形。2、学会视察，能在生活中找出基本的形态，会举例。3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。4、能找出一组图形的规律。5、能在困难的图案中找出基本的图形。小学数学学问点总结2一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。留意：百分数是特地用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比。1、百分数和分数的区分和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。(2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分

2、数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必需把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。(2)小数化百分数：

3、小数点向右移动两位，添上“%”。(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。(6)分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。求甲比乙多百分之几：(甲-乙)乙求乙比甲少百分之几

4、：(甲-乙)甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部重量百分率=一个数(单位“1”)5、折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=非常之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半价6、利率(1)存入银行的钱叫做本金。(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。(3)利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%注：国债和教化储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类(1)

5、求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几(2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100%(3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙100%小学数学学问点总结31.相识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，相识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简洁的计算。2.结合自己的生活阅历和已经驾驭的100以内数的学问，学习、相识人民币，一方面初步知道人民币的基本学问和懂得如何运用人民币，提高社会实践实力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。3.体会数概念与现实生活的亲密联系。4.相识各种面值的人民币，并会进行简洁的计算。5.使学生相识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。6.通过

6、购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱惜人民币。小学数学学问点总结4打算课1、数一数数数：数数时，按肯定的依次数，从1起先，数到最终一个物体所对应的那个数，即最终数到几，就是这种物体的总个数。2、比多少同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。位置1、相识上、下体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。2、相识前、后体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，

7、背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生改变。从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生改变。3、相识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特别要求，一般以视察者的左右为准。学好数学的方法和技巧总结主动预习预习的目的是主动获得新学问的过程，有助于调动学习主动主动性，新学问在未讲解之前，仔细阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学学问的重要手段。因此，要留意培育自学实力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告

8、知了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思索，步步深化，学会运用已有的学问去独立探究新的学问。让数学课学与练结合在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，肯定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时肯定要聚精会神，要留意细微环节问题。应抓住听课中的主要冲突和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思索，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。单项式书写格式1、数字写在字母的前面，应省略乘。5a、16xy等。2、是常数，因此也可以作为系数。它不是

9、未知数。3、若系数是带分数，要化成假分数。4、当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如（1）ab写成ab等。5、在单项式中字母不行以做分母，分子可以。6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。7、常数的系数是它本身，次数为零。8、假如是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。小学数学学问点总结5第一单元 数据整理与收集1.学会用“正”字记录数据。2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。3.依据统计表，会解决问题。4.数据收集-整理-分析表格。其次单元 表内除法(一)1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题

10、的。2.平均分里有两种状况：(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，总数份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?列式：246=4(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?列式：244=63、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。除法算式的读法：从左到右的依次读，“”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。例如：124=3读作(12除以4等于3)例：427=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于

11、6 )。4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。被除数除数=商。变式：被除数商=除数(如何求被除数，想：除数商=被除数。)5.用26的乘法口诀求商1、求商的方法：(1)用平均分的方法求商。(2)用乘法算式求商。(3)用乘法口诀求商。2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。例：用“三八二十四”这句口诀A、243=8 B、38=24C、243=8 D、248=3计算方法：124=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).6.解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数每份数=份数、总数份数=每份

12、数、因数因数=积、一个因数=积另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?第三单元 图形的运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，

13、由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生变更，这种运动是平移。只有形态、大小、方向完全相同的图形通过平移才能相互重合。(记住：平移只能上下移动或左右移动)3、旋转：体围着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)(一)填空1、汽车在笔直的马路上行驶，车身的运动是( )现象2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。A.平移 B旋转 C平移和旋转3、下面( )的运动是平移。

14、A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠第四单元 表内除法(二)这单元主要是考口算题。有以下几种形式：1、用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：想“除数( )=被除数”，再依据乘法口诀计算得商。例.干脆口算：284 882、解决问题求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。例.填空：459=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );第五单元 混合运算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按依次计算。二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题

15、。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)1、同级运算的类型：例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2 84 72 842、不同级运算的类型：例：5 6 +14 3 7-16 3 + 5 9 45- 93 459+14 64 8-83、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。例： 6(7 + 2) (24-18)9 ( 14+35 )7 (82-18 )84.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。弄清晰哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当须要替换的是其次个数，必

16、要时还须要加上小括号。例：15+9=24 243=8 (强调括号不能忘)_5.解决须要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?先算_再算_例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?6.练习十三 第4题 (重点)1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好挚友，还剩下几张?4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖

17、好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?第六单元 有余数的除法有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必需比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。(5)用被除数减去商与除数的乘积，假如没有剩余，就表示能除尽。4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近

18、被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。(4)比：将余数与除数比一比，余数必需必除数小。5、解决问题依据除法的意义，解决简洁的有余数的除法的问题，要依据实际状况，敏捷处理余数。(1)余数比除数小。例：437=()( )余数可能是( )或者余数最大是( )(2)至少问题(进一法)：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。(3)最多问题(去尾法)例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?课例：1. 22个学生去划船，每条船

19、最多坐4人，他们至少要租多少条船?224=5(条)2(人)答：他们至少要租6条船。第七单元 万以内数的相识一、1000以内数的相识1、10个一百就是一千。2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。二、10000以内数的相识1、10个一千是一万。2、万以内数的读法和写法

20、与1000以内的数读法和写法相同。3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。三、整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。2、估算把数看做它的近似数再计算。四、10000以内数的大小比较的方法：(1)位数多的数就大，例如453 219补充：1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，

21、10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。2.在数位依次表中，从右边起，第一位是(个位)，其次位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=( )+( )+( )+( )4、用估算策略解决问题。96页 例13(估大)练习19 第8题(估小)第八单元 克、千克1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。3、一个两分的硬币约是1

22、克。两袋500克的盐约是1千克。4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10两、1两=50克)5、计算或者比较大小时，假如单位不同，就须要把单位统一。一般统一成单位“克”。估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。小学数学学问点总结6(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。(1)算除法，想乘法;比如6030=( )就可以想(2)30=60(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：20050想205=4，所以20050=4。2、两位数除两位数或三

23、位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。留意结果用“”号。(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必需比除数小。2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法干脆确定商。3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：6230;(2)三位数除以

24、整十数，如：36470(3)两位数除以两位数，如：9029(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：32481(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：10426(把26看做25来试商)(6)同头无除商八、九，如：40442(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)(7)除数折半商四五，如：25248(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：57618(2)前两位没有余数，如：930315、推断商的位数的方法：被除数的前两位除以除

25、数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。(三)商的改变规律1、商改变：(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100700=917=13小学数学学问点总结7小学数学学问点全总结之一：运算定律加法交换律 a+b=b+a结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法性质 a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法交换律 ab=ba结合律 (ab)c=a(b

26、c)安排律 (a+b)c=ac+bc除法性质 a(bc)=abca(bc)=abc(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc商不变性质m0 ab=(am)(bm) =(am)(bm)积的改变规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.利

27、用积的改变规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要留意余数.如：8500200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即852= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应当是100.小学数学学问点全总结之二：简易方程用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简洁明白,又能表达数量关系的一般规律.用字母表示数的留意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求

28、值,应留意书写格式等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.推断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程肯定是等式,但等式不肯定是方程.方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.在列方程解文字题时,假如题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不须要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.解方程的方法1、干脆运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=

29、被除数商 被除数=除数商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解.3、按四则运算依次先计算,使方程变形,然后再解.如2.54-x=4.2,要先求出2.54的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最终再解.小学数学学问点全总结之三：比和比例比和比例应用题在工业生产和日常生活中,经常要把一个数量根据肯定的比例来进行安排,这种安排方法通常叫“按比例安排”.解题策略按比例

30、安排的有关习题,在解答时,要擅长找准安排的总量和安排的比,然后把安排的比转化成分数或份数来进行解答正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,推断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语小学数学学问点总结8通过观赏和设计图案的活动，进一步相识正方形、长方形、三角形和圆。小小运动会1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。2、经验与他人沟通各自算法的过程，体会算法多样化。3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。4、能利用图形设计漂亮的图案。小学数学学问点总结9相识钟表：会认读整

31、时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。首先相识时针、分针时针：粗短;分针：瘦长相识整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。分针指着12，时针指着1就是1时。1:00分针指着12，时针指着2就是2时。2:00分针指着12，时针指着6就是6时。6:00分针指着12，时针指着8就是8时。8:00分针指着12，时针指着12就是12时。12:00留意：分针指在12旁边，时针立刻指着精确的数字，此时是“大约”几时整。在练习拨针时，时针和分针肯定要拨到精确的位置上。时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是略微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应当说“大约是几

32、时”。留意：“大约是几时”拨针时应当驾驭在前后5分以内。小学数学学问点总结10第一单元 小数乘法1.小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2.小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。规律： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。3.求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法;进一法;去尾法4.计算钱数，保

33、留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。5.小数四则运算依次跟整数是一样的。6.运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 除法： 除法性质：abc=a(bc)7.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。8.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐

34、。整数部分不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。9.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。10.在实际应用中，小数除法所得的商也可以依据须要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数，求出商的近似数。五年级数学重要学问点11.除法中的改变规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。12.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数

35、部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.13.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。14.从不同的角度视察物体，看到的形态可能是不同的;视察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。15.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。16.aa可以写作a?a或a2，读作a的平方。 2a表示a+a17.方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。18.解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘

36、、除相同的数(0除外)，等式依旧成立。19.10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商20.全部的方程都是等式，但等式不肯定都是等式。21.公式：长方形：周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a 平行四边形：面积=底高 字母公式： S=ah 三角形：面积=底高2 字母公式： S=ah2 梯形： 面积=(上底

37、+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h222.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形; 长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积; 因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。23.三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形; 平行四边形的底相当于三角形的底; 平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍; 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高224.梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形; 平行四边形的底相当于梯形

38、的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍; 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高225.等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。26.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。27.组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算。28.平均数=总数量总份数29.中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。30.数不仅可以用来表示数量和依次，还可以用来编码。31.由6位组成： 前2位表示省(直辖市、自治区) 前3位表示邮区 前4位表示县(市

39、) 最终2位表示投递局32.身份证号码：18位 倒数其次位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。小学数学学问点总结11角：（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（2）角的动态定义：一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，起先位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边角的符号：角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小确定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为

40、锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。（1）锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。（2）直角：等于90的角叫做直角。（3）钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。乘法算式中各数的名称：“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。例：10（因数）（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时

41、，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作ABCD。平行线永不相交。垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，假如交角成直角，叫做相互垂直。平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，假如商是小数，商的小数点要和被除数

42、的小数点对齐；假如除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。小学数学学问点总结121.奇偶性问题奇+奇=偶奇奇=奇奇+偶=奇奇偶=偶偶+偶=偶偶偶=偶2.位值原则形如：abc=100a+10b+c3.数的整除特征：整除数特征2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数4.整除性质假如c|a、c|b，那么c|(ab)。假如bc|a，那么b|a，c|a

43、。假如b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。假如c|b,b|a,那么c|a.a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。5.带余除法一般地，假如a是整数，b是整数(b0),那么肯定有另外两个整数q和r，0r当r=0时，我们称a能被b整除。当r0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为ab=qr,0r小学生奥数学问点数列求和：等差数列：在一列数中，随意相邻两个数的差是肯定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;项数：等差数列的全部数的个数，一般用n表示;公差：数列中随意相邻两个数的差，一般用d表示;通项：表