高三数学复习知识点归纳总结精品.docx

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1、高三数学复习知识点归纳总结高三数学复习学问点归纳总结1（1）先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是简单理解的。但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p肯定不成立。这就是说，q对于p是必不行少的，因而是必要的。（2）再看“充要条件”若有p=q，同时q=p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq回忆一下初中学过的“等价于”这一概念；假如从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可

2、以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作AB。“充要条件”的含义，事实上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，假如命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。（3）定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这肯定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。明显，一个定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅

3、当”表示“必要”。（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。高三数学复习学问点归纳总结21、有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不行缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟识公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，驾驭立体几何中解决问题的规律充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维实力和空间想象实力。2、

4、判定两个平面平行的方法：（1）依据定义证明两平面没有公共点；（2）判定定理证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；（3）证明两平面同垂直于一条直线。3、两个平面平行的主要性质：（1）由定义知：“两平行平面没有公共点”；（2）由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”；（3）两个平面平行的性质定理：“假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”；（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面；（5）夹在两个平行平面间的平行线段相等；（6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。高三数学复习学问点归纳总结3不等式分类：不等式分为

5、严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“”“中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。高三数学复习学问点归纳总结4一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用推断法1、定义法：推断B是A的条件，事实上就是推断B=A或者A=B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可2、转换法：当所给命题的充要条件不易推断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行推断。3、集合法在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集

6、合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若A？B，则p是q的充分条件。若A？B，则p是q的必要条件。若A=B，则p是q的充要条件。若A？B，且B？A，则p是q的既不充分也不必要条件。三、学问扩展1、四种命题反映出命题之间的内在联系，要留意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。2、由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系

7、的深化，他们之间存在这亲密的联系，故在推断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面推断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行推断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。高三数学复习学问点归纳总结5考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属简单题。重点考查集合间关系的.理解和相识。近年的试题加强了对集合计算化简实力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维实力。在解决这些问题时，要留意利用几何的直观性，并注意集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中干脆考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的推断、全称命题和特

8、称命题的否定等，二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数（一次和二次函数、指数、对数、幂函数）的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简洁应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于简单题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问

9、题、不等式的证明等问题。考点三：三角函数与平面对量一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面对量有关概念及运算等，另一道对三角学问点的补充。大题中假如没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面对量为主的试题，要留意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面对量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型、考点四：数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简洁线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2

10、道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查、在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的敏捷应用，一道解答题大多凸显以数列学问为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的实力，它们都属于中、高档题目、考点五：立体几何与空间向量一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的位置关系；三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等（文科不要求）、在高考试卷中，一般有12个客观题和一个解答题，多为中档题。考点六：解析几何一般有12个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线

11、方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，常常与平面对量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。考点七：算法复数推理与证明高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”、考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解、算法与数列学问的网络交汇命题是考查的主流、复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大、推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题

12、的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问、高三数学复习学问点归纳总结6第一部分集合（1）含n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n1；非空真子集的数为2n2；（2）留意：探讨的时候不要遗忘了的状况。其次部分函数与导数1、映射：留意第一个集合中的元素必需有象；一对一，或多对一。2、函数值域的求法：分析法；配方法；判别式法；利用函数单调性；换元法；利用均值不等式；利用数形结合或几何意义（斜率、距离、肯定值的意义等）；利用函数有界性（、等）；导数法3、复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若f（x）的定义域为a，b，则复合函数fg（x）的定义域由不等式ag（x）b解出若fg

13、（x）的定义域为a，b，求f（x）的定义域，相当于xa，b时，求g（x）的值域。（2）复合函数单调性的判定：首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；分别探讨内、外函数在各自定义域内的单调性；依据“同性则增，异性则减”来推断原函数在其定义域内的单调性。留意：外函数的定义域是内函数的值域。4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。5、函数的奇偶性函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；是奇函数；是偶函数；奇函数在原点有定义，则；在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；（6）若所给函数的解析式较为困难，应先等价变形，再推断其

14、奇偶性；1、对于函数f（x），假如对于定义域内随意一个x，都有f（x）=f（x），那么f（x）为奇函数；2、对于函数f（x），假如对于定义域内随意一个x，都有f（x）=f（x），那么f（x）为偶函数；3、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2bf（ax），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；4、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（ax），则它的图象关于x=a成轴对称。5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；6、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的随意一个x，则x也肯定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。