高一数学课本函数知识点总结精选.docx

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1、高一数学课本函数知识点总结高一数学课本函数学问点总结1定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。范围：倾斜角的取值范围是00时(0，90)k0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。=b2-4ac0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2a的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(

2、x)是周期为4a的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;(6)y=f(x)对xR时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;5、方程k=f(x)有解kD(D为f(x)的值域);af(x)恒成立af(x)max,;af(x)恒成立af(x)min;(1)(a0,a1,b0,nR+);(2)logaN=(a0,a1,b0,b1);(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;(4)alogaN=N(a0

3、,a1,N0);6、推断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必需都有象且;(2)B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;7、能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。8、对于反函数，应驾驭以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有ff-1(x)=x(xB),f-1f(x)=x(xA);9、处理二次函数的问题勿忘数形结合二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;10、依据单调性利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;