高二数学知识点考点归纳优质.docx

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1、高二数学知识点考点归纳高二数学学问点考点归纳11、导数的定义：在点处的导数记作.2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式:4.导数的四则运算法则：5.导数的应用：(1)利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;假如,那么为减函数;留意：假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。(2)求极值的步骤：求导数;求方程的根;列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函

2、数在这个根处取得微小值;(3)求可导函数值与最小值的步骤：求的根;把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。高二数学学问点考点归纳2(1)总体和样本在统计学中,把探讨对象的全体叫做总体.把每个探讨对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了探讨总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，.，_究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.(2)简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是其它各种抽样

3、形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这种方法。(3)简洁随机抽样常用的方法：抽签法随机数表法计算机模拟法在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异状况;允许误差范围;概率保证程度。(4)抽签法:给调查对象群体中的每一个对象编号;打算抽签的工具，实施抽签;对样本中的每一个个体进行测量或调查高二数学学问点考点归纳3一、直线与圆:1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,假如把轴围着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0;2、斜率:已知直线的倾斜角为,且90,则斜率

4、k=tan.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程:点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为4、直线与直线的位置关系:(1)平行A1/A2=B1/B2留意检验(2)垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式;两条平行线与的距离是6、圆的标准方程:.圆的一般方程:留意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形

5、解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长高二数学学问点考点归纳4等差数列对于一个数列an，假如随意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这肯定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：将以上n-1个式子相加，便会接连消去许多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。此外，数列前n项的和，其详细推导方式较简洁，可用以上类似的叠加的方法，也可以实行迭代的方法，

6、在此，不再复述。值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使许多涉及Sn的数列问题迎刃而解。等比数列对于一个数列an，假如随意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这肯定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a2=a1_,a3=a2_,a4=a3_,an=an-1_,将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。此外，当q=1时该数列的前n项和Tn

7、=a1_当q1时该数列前n项的和Tn=a1_1-q(n)/(1-q).高二数学学问点考点归纳5考点一：求导公式。例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3考点二：导数的几何意义。例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是y1x2，则f(1)f(1)2，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应留意

8、“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。考点四：函数的单调性。例5.已知fxax3_在R上是减函数，求a的取值范围。32点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。考点五：函数的极值。例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。(1)求a、b的值;(2)若对于随意的x0，3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤：求导数fx;求fx0的根;将fx0的根在数轴上标出，得出单调区间，由fx在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。考点六：函数的最值。例7.已知a为实数，f_4xa。求导数fx;(2)若f10，求fx在区间2,2上的值和最小值。点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数fx在区间a,b上的最值，要先求出函数fx在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。考点七：导数的综合性问题。例8.设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数(1)求a，b，c的值;f(x)的最小值为12。(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在1,3上的值和最小值。