高二数学复习知识点总结精选.docx

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1、高二数学复习知识点总结高二数学复习学问点总结1考点一：向量的概念、向量的基本定理了解向量的实际背景，驾驭向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，驾驭平面对量的基本定理。留意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。考点二：向量的运算向量的运算要求驾驭向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;驾驭实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会推断两个向量的平行关系;驾驭向量的数量积的运算，体会平面对量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，驾驭数量积的坐标表达

2、式，会进行平面对量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积推断两个平面对量的垂直关系。命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。考点三：定比分点驾驭线段的定比分点和中点坐标公式，并能娴熟应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，常常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，间或也以难度略高的题目。考点四：向量与三角函数的综合问题向量与三角函数的综合问题是高考常常出现的问题，考查了向量

3、的学问，三角函数的学问，达到了高考中试题的覆盖面的要求。命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。考点五：平面对量与函数问题的交汇平面对量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要留意自变量的取值范围。命题多以解答题为主，属中档题。考点六：平面对量在平面几何中的应用向量的坐标表示事实上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，很多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟识的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的

4、坐标系中，给予几何图形有关点与平面对量详细的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。高二数学复习学问点总结2反正弦函数的导数：正弦函数y=sin_在-/2，/2上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsin_，表示一个正弦值为_的角，该角的范围在-/2，/2区间内。定义域-1，1，值域-/2，/2。反函数求导方法若F(_),G(_)互为反函数，则：F(_)_G(_)=1E.G.:y=arcsin_=sinyy_=1(arcsin_)_(siny)=1y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根号(1-sin2y)=1

5、/根号(1-_2)其余依此类推高二数学复习学问点总结3第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不当心就是五分没了。次一级的学问点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中肯定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。其次章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，

6、多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必需要理解，要会娴熟的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清晰当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清晰。第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的敏捷转化，以求能最简洁的解决问题。关于证明零点的方法，干脆计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难

7、点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的判别法，这个倒不算难。高二数学复习学问点总结41.不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR)a2+b22ab(a、bR，当且仅当a=b时取“=”号)2.不等式的证明方法(1)比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.用比较法证明不等式的步骤是：作差变形推断符号.(2)综合法：从已知条件动身，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.(3)分析法：从欲证的不等式动身，逐步分析使这不等式成立的充分条件

8、，直到所需条件已推断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.高二数学复习学问点总结5导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量x时，函数输出值的增量y与自变量增量x的比值在x趋于0时的极限a假如存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的.导数描述了这个函数在这一点旁边的改变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部

9、的线性靠近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是全部的函数都有导数，一个函数也不肯定在全部的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不行导。然而，可导的函数肯定连续;不连续的函数肯定不行导。对于可导的函数f(x)，x?f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明白求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基

10、础的概念。高二数学复习学问点总结6简洁随机抽样1.总体和样本在统计学中,把探讨对象的全体叫做总体.把每个探讨对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了探讨总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：探讨，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2.简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采纳这种方法。3.简洁随机抽样常用的方法：抽签法;随

11、机数表法;计算机模拟法;运用统计软件干脆抽取。在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异状况;允许误差范围;概率保证程度。4.抽签法:(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;(2)打算抽签的工具，实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜爱的体育活动状况。5.随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参与某项活动。系统抽样1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后根据这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采纳简洁随机抽样的方法抽取。K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件：总体中个体

12、的排列对于探讨的变量来说，应是随机的，即不存在某种与探讨变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本起先抽样，对比几次样本的特点。假如有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简洁。更为重要的是，假如有某种与调查指标相关的协助变量可供运用，总体单元按协助变量的大小依次排队的话，运用系统抽样可以大大提高估计精度。分层抽样1.分层抽样(类型抽样)：先将总体中的全部单位根据某种特征或标记(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽

13、样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法：1.先以分层变量将总体划分为若干层，再根据各层在总体中的比例从各层中抽取。2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的依次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。分层标准：(1)以调查所要分析和探讨的主要变量或相关的变量作为分层的标准。(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。3.

14、分层的比例问题：(1)按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特别少，此时采纳该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行特地探讨或进行相互比较。假如要用样本资料推断总体时，则须要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据复原到总体中各层实际的比例结构。用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值：2、样本标准差：3.用样本估计总体时，假如抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不行避开的。虽然我们用样本数据得到

15、的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特殊是当样本量很大时，它们的确反映了总体的信息。4.(1)假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变(2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用;“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理两个变量的线性相关1、概念:(1)回来直线方程(2)回来系数2.最小二乘法3.直线回来方程的应用(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系(2)利用回来方程进行预料;把预报因子(即自变量x)代入回来方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。(3)利用回来方程进行统计限制规定Y值的改变，通过限制x的范围来实现统计限制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回来方程，即可通过限制汽车流量来限制空气中NO2的浓度。4.应用直线回来的留意事项(1)做回来分析要有实际意义;(2)回来分析前,先作出散点图;(3)回来直线不要外延。