《公倍数、最小公倍数》教学反思最新.docx

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1、公倍数、最小公倍数教学反思公倍数、最小公倍数教学反思1本节课我发觉对特别方法求几个数的最小公倍数，倍数关系的学生驾驭得快，但用乘积找最小公倍数的规律（特点），给学生思索沟通的时间有些少，学生找到的特点有局限性，老师也没有刚好赐予提示。比如：当是奇数和偶数时，最小公倍数不肯定就是这两数的乘积。如6和9的最小公倍数是18而不是54。这一特点是偶然现象不是普遍规律。可引导学生对四组数字再比较，引导发觉他们因数的特征（公因数只有1）使学生形成精确的相识。造成这一失误的缘由一方面是由于时间的紧，另一方面担忧复习公因数会影响新学问的学习。其三是对教材的钻研不够，自己对这一部分学问把握也不准。其次，由于在时

2、间的限制上不恰当，后面部分任务还没有完成。公倍数、最小公倍数教学反思2教学内容：五年级下册P2224内容教学目标：1、在解决问题的操作活动中，相识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。2、探究两个数的公倍数、最小公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法，进行有条理的思索。3、在自主探究与合作沟通活动中，进一步发展与同伴进行合作沟通的意识与实力，获得胜利体验，学会观赏他人。教学过程：一、解决问题：1、呈现问题：（1）猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。可以

3、正好铺满哪个正方形？学生说猜想结果和想法。（2）实践验证：请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。（3）反馈沟通：A确定：哪个正方形正好铺满？B质疑：为什么边长12cm的正方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形不能正好铺满呢？C沟通：结合学生思路板书有关算式D我们发觉：6cm既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满，8cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。（4）深化探究：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？（5）反馈沟通：A板书数据：6、12、18、24B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其中一个例子来说一说吗？其中最小的边长是6厘米，

4、能找到比6厘米更小的边长吗？C小结：我们发觉，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。2、揭示概念（1）揭示：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（2）提问：A2和3的公倍数中的表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍数的个数是无限的。B2和3的公倍数中，谁是最小的？有没有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍数是6。（3）辨析：16是2和3的公倍数吗？为什么？二、探究方法，优化策略。同学们，我们知道了什么是公倍数、最小公倍数，下面让我们一起来找一找两个数的最小公倍数，不过要同学们自己来探究，自己来找寻方法，有信念吗？1、呈现例26和9的公倍数有

5、哪些？其中最小的公倍数是几？2、学生探究先独立思索，再小组沟通，比一比，哪个组想的方法多，想得方法好。3、反馈呈现多种方法方法一：列举法分别求6和9的倍数，再找公倍数、最小公倍数。方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数方法三：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数可能出现方法四：先找到最小公倍数，再找出最小公倍数的倍数。4、评价方法：方法一与方法二、方法三比，你有什么想法？方法二与方法三比，你有什么想法？方法四不失为一种好方法，但要找到最小公倍数，我们通常要用到前面几种方法来找最小公倍数。5、出示集合图。6、小结：通过同学们主动思索，大胆沟通，我们找到了多种方法来求公倍数、最小

6、公倍数，在解决问题时，我们可以选用自己喜爱的方法来解决问题。三、综合练习，拓展提升。1、完成练一练2、完成练习四143、比一比，看谁找得快，找出下列每组数的最小公倍数。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54四、全课总结，畅谈收获。五、解决实际问题（见小小设计师）药物探讨所探讨出一种新药，经临床试验胜利后确定向市场推广，这种药成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；儿童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；假如你是药厂包装设计师，每一版药你认为设计多少颗比较合理，说说你的理由。教学反思：本课内容是学生四年级学习的持续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概

7、念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的打算。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，详细体现在以下几方面：1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜爱的操作情景入手，激发学生探究的欲望，在探究中生成问题：怎样的正方形确定能正好铺满？怎样

8、的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深化探究，在充分探究视察的基础上发觉：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。2、多样呈精彩：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采纳全开放的方式，放高校生思维空间让学生自由探究，以小组沟通形成思维碰撞，呈现多彩的才智。以评价促方法的对比，以评价促思维的深化，以评价促探究精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。3、适度显睿智。在练习部分，教材能敬重学生的思维差异，能敬重学生的心理需求，让学生选

9、用喜爱的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。公倍数、最小公倍数教学反思3片断一：探究方法师：今日，我想请同学们小组合作，自主探究解决下面这些问题。1学生自己随意找一对数，尝试用列举法求它们的公倍数和最小公倍数。2学生汇报、沟通、评价。老师选择一个学生的探究过程（以10和20为例），利用实物投影仪供全班沟通。3学生做相关练习。思索与调整老师充分放手，让学生选择自己喜爱的探究题材，这好像就是所谓的开放性课堂。但在沟通和评价阶段，老师不行能把每个学生的探究过程都展示

10、出来进行全班沟通，于是老师只选取了一个学生的探究过程。其他学生依据老师展示的学习材料，推断自己的做法是否正确。这是一个对学问进行内化和外化的过程，而这个过程并不是每个学生都能做好的。开放要有度，开放要有价值。在确定学生探究题材时还是全班统一为好。在探究前，老师可以请几个学生说说他们打算对什么题目进行探究，然后师生共同选出一道题，共同探究。这样，大家探究的题目是一样的，小组沟通或集体沟通时的针对性就加强一了。从沟通的途径来看，老师为了全部呈现学生的探究成果，运用了实物投影仪，这的确是个好方法，亲切、自然又真实，学生们的留意力尤为集中。但沟通过后呢？让学生学会用列举法求两个数的公倍数和最小公倍数是

11、本课教学重点之一，由于这一课是学生初次接触公倍数和最小公倍数，作为老师，应把以上内容板书出来，以充分照看到每一个学生。这样，在下面的练习中，有的学生即使没有完全理解，他们也可以从仿照起步，在仿照中加深对求公倍数、最小公倍数的理解并驾驭方法。从题材的实效性来看，10和20是倍数关系，这是一种特别关系。学生初次相识公倍数和最小公倍数，认为还是选取一组一般关系的两个数为好，例如4和6，这样就更能让学生体会到用列举法求公倍数和最小公倍数的价值所在。公倍数、最小公倍数教学反思4本月初，我和五年级的孩子们一起学习了最小公倍数，最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我

12、们必需让学生亲身经验概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。怎样让学生经验最小公倍数概念的形成过程，教学中却很有讲究。过去我们通常所采纳的方法是让学生通过找倍数找公倍数找公倍数中最小的一个，在纯数学的范畴内经验概念的形成过程。这样的教学虽然突出了数学学问的内部联系，并能帮助学生在较短的时间内驾驭须要学习的学问，能够省下较多的时间完成练习或学习更多的学问，但其不足之处也自不待言。比如，学生无法体会到数学与外部生活世界的亲密联系，无法充分利用已有的生活阅历来帮助学习数学学问；形式化的、缺乏实际意义的学习任务也往往很难真正引起学生的学习爱好学生的学习活动常是在老师的吩咐下被动地进行，等等。为此

13、，在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充溢了数学学问间的联系和数学与生活的联系的体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。并且我在学习本课之前给学生发了导学案，让学生做好了充分的预习，好在课堂上让学生充分发挥他们的自学实力，并让孩子们找到自信。数学来源于生活，从学生的现实生活中找寻一些能够自动地反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动详细的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的干脆体验，积累数学活动的阅历；在此基础上，再引导学生从生活进到数学，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过

14、对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获得学问的过程被拉长了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习主动性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动好玩的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活阅历和那些自己的思维方式参加解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通经验这一过程，学生能获得对数学学问更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清晰地体会到数学的内部联系，而且能真实地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到数学化的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确相识。构建生活化的数学课堂就是要让

15、学生在生活和数学的交替中体验数学，在源和进的互动中理解数学。通过生活中的问题，为数学习供应现实素材，积累干脆阅历；再通过进到数学，把生活常识、活动阅历提炼上升为数学学问。这一一进之间，或许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；这一退一进之间，或许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！从教学的实践过程来看，学生学习的主动性较高，学问的驾驭也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。公倍数、最小公倍数教学反思5一、让学生经验学问的形成过程。本节课，我充分体现这一新课程理念。上课起先我设计了一个互动嬉戏：.让学生按号数先进行报数。.请号数是的倍数的同学站到教室左边。号数是

16、的倍数的同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你发觉了什么？如此为数学供应现实素材，积累干脆阅历获得对公倍数、最小公倍数概念的干脆体验，积累数学活动的阅历。二、细心设计练习，提高课堂有效性我在设计练习题时，先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题，以适当重复来限制学生对学问的驾驭。设计练习内容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思索和老师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的胜利；选做题有肯定难度，对差生不做要求，可让优生产生爱好尽力去完成，做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”，真正让全班学生

17、练中有乐、练有所获。公倍数、最小公倍数教学反思6教学内容：教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。教学目标：1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3培育学生抽象、概括的实力。教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义教学难点:自主探究并总结找最小公倍数的方法.教学具打算：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。教学方法：小组合作谈话法教学过程：一、创设情景，生成问题：前面，我们通过探讨两个数的因数，驾驭了公因数和最大公因数的学问。今日，我们来探讨两个数的倍数。二、探究沟通，解

18、决问题1在数轴上标出4、6的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在其次条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2引入公倍数。(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并依据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。(2）视察：从4和6的倍数中你发觉了什么？(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，出现12和21。(4）我们发觉：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，假如让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？3用集合图表示。假如让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你

19、会填吗？试试看。同桌两人可以探讨一下。4引人最小公倍数。学生汇报后问：(1）为什么三个部分里都要添上省略号？(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4的倍数6的倍数4，8，16，20，12，24，4和6的公倍数：5.引出例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们探讨了用正方形地砖铺地的实际问题。今日，我们再来探讨一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。(1）操作探究。学生随意选择操作方式。用长方形学具拼正方形。在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思索：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和

20、宽有什么关系？(2）反馈并揭示意义。请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师依据学生的演示板书正方形边长，如6dm请选其次种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件出现边长为6dm、12dm的正方形。正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？视察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。思索：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3就是这两个数的其他公倍数。）阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。三、巩固

21、应用，内化提高(1）画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。(2）完成教材第89页的“做一做”。学生独立思索，写出答案并沟通：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。(4）完成教材第91页练习十七的第1题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用

22、最小公倍数乘2、乘3得到其他公倍数。四、回顾整理、反思提升。通过今日的学习，你有什么收获？本节课我们共同探讨了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。板书设计：最小公倍数（一）4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、366的倍数：6、12、18、24、30、364和6的公倍数：12、24、364和6的最小公倍数：12教后反思：优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的留意事项。本节课教学内容充溢，教学目标达成度高。不足：首先在分层练习的时候题目较简洁，

23、没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简洁的习题排列。公倍数、最小公倍数教学反思7“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领悟，明显是比较枯燥、乏味的。我从学生的阅历和已有的学问动身，激发学生的学习爱好，向学生供应充分从事数学活动的机会，增加学生学好数学的信念。使这些枯燥的学问变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了学问，又体念到了学数学的欢乐。本节课是引导学生在自主参加、发觉、归纳的基础上相识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活阅历和学问背景更为丰富，新课程标准要求教材选择

24、具有现实性和趣味性的素材，实行螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探究与沟通中建立公倍数与最小公倍数的概念。在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。本节课的意图是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。但是，教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。本节课把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。体现了新课标的要求，学

25、生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上；使学生感到数学就在自己身边。充分利用课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，提高了学习效率。本节课两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合思想，培育学生的抽象概括实力这些目标绽开教学。把本节课的重点应放在学生对数的概念的相识上，体现了新课标中“46年级的学生能找出10以内随意两个自然数的公倍数与最小公倍数”的要求。小学生的生活实际问题的解决实力普遍较低，把运用“公倍

26、数与最小公倍数”的学问解决简洁的生活实际问题，定为本节课的难点。体现新课标中“人人学有价值的数学，让学生通过视察、操作、反思等活动获得基本的数学技能”的要求。小学生的动手欲较强，学生相识数的概念时更情愿自主参加，自己发觉。再者，学生个人的解题实力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过沟通获得数学信息。通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学朝气会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探究发觉的过程中。如何激发学生的爱好不止是一时之效，如何从学生的角度动身进行预案

27、的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习主动性是一个值得思索的问题。总之，本课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参加的基础上感悟、理解、应用、巩固。公倍数、最小公倍数教学反思8新课程标准指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的阅历和已有的学问动身，激发学生的学习爱好，向学生供应充分从事数学活动的机会，增加学生学好数学的信念。为了让这些枯燥的学问变成鲜活、灵动数学，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用，课始，创设了生活中的事例，要求用公倍数来求的，这样我把新知找4和6的公倍数融入到学生喜爱的生活中中，让学生在解决问题的过程中，自然而然地接受了新知，起到了“润物细

28、无声”的作用。 教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己视察、思索、探究探讨数学。因此在探讨最小公倍数的意义时，我让学生亲历学问的形成过程，设计了求两数的公因数只有1的状况下，最小公倍数怎样求？两数是倍数关系时最小公倍数怎样求？你是怎么想的？一系列开放的数学问题，每个问题都为学生留出了足够的思维活动空间，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有学问参加新学问的构建。学生围绕这些问题，自主地在小组内开展了探究性的合作活动，依据自己已有的学问和阅历，用自己的思维方式，自主地、开放地去探究，生成了各种方案资源。使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼、主动主动的、富有特性的过程。给我留下

29、一个深刻的印象就是“教学的精彩在于学生的发觉。”公倍数、最小公倍数教学反思9一、为学生供应生活化的问题情境，使得学生在问题的解决中建构学问体系。建构主义认为，学问的获得不是由传递完成的，学问只能在综合的学习情景中被沟通。现代教化观点认为：学习不是为了占有学问，而是为了生长学问，因此在教学中，我们不要教给学生现成的学问，而是让学生自己去视察、思索、探究探讨出数学。为此，这节课一起先就为同学们供应了一个详细的问题情境：“从十月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们准备等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”

30、让学生通过解决这个生动详细的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的干脆体验，积累数学活动的阅历；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求公倍数和最小公倍数的方法。二、重视学生获得学问的过程如上所述，学生获得学问过程花的时间可能也要稍多一些，但是这一过程中，学生的学习主动性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动好玩的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活阅历和那些“自己的”思维方式参加解决问题的过程中来，主动地借助已有的学问阅历用学过的一些方法来展示自己内部的思维过程。在这

31、一过程中，学生不仅能清晰地体会到数学的内部联系，而且能真实地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确相识。在学会了基本概念之后，引导学生运用列举法找几个数的公倍数和最小公倍数，在练习了完成之后，老师引导学生视察其中的规律提出猜想和假设，然后通过每个小组的验证得到规律，在这个过程中，学生不仅发觉了特别关系的两个数的最小公倍数的简便求法，更重要的是，培育了学生的实力和严谨的学习看法和初步的学习数学的方法，培育同学之间的协作精神。公倍数、最小公倍数教学反思10一、本学问点是人教版数学第十册第三单元最终一个学问点。二、在集备中，我

32、对这个课时的教学重点和突出重点的策略作了如下的分析：教学重点最大公约数、最小公倍数比较本重点包含的要素短除法、最大公约数、最小公倍数与其他重点的联系短除法、质因数、公有的质因数突出重点的策略(1)、用短除法求两个数们最大公约数和最小公倍数，干脆用抽象出的方法：短除法；(2)、尽可能避开涉及约数、公约数、倍数、公倍数、分解质因数的学问。在前面四个课时的打算下，进入到抽象的领域，强化抽象思维实力的训练；(3)、通过做一做的练习，揭示出一个综合的方法，即求两个数的最大公约数和最小公倍数时，只须要一个短除法式子就可以了。全部的除数相乘得到的是最大公约数，全部的除数和所将的商相乘，得到的是最小公倍数。另

33、外，就这个课时的教学难点进行了分析并就这个难点提出了解决策略：教学难点（1）、分别用短除法求最大公约数与最小公倍数到综合在一个短除法里进行，归纳、总结实力受到挑战；（2）、在没有其他学问打算的状况下，干脆进入用短除法求，抽象思维训练有肯定的阻力。缘由分析（1）、学生归纳、总结的实力不一；（2）、虽然短除法在前面已经学了几个课时，但终归是新学问且综合运用的要求较高及有较强的抽象性。解决策略（1）、用比较、对比的方法去探讨两个相关的学问点，成效较大且简单强化。用这个方法克服归纳、总结的实力弱点是比较有效的。建议老师可以提前在三年级就可以起先有意无意的涉及，在现在的学习，就会受益无穷了。（2）、在课

34、程，例5还是用两个短除法，然后才去比较。在以后的练习里，必需强调只用一个短除法就可以解决。所以，对于中下生，老师还须在做一做的练习前，举一个用一个短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数的例子，比照归纳、总结的内容。这样，对方法的驾驭会更加有帮助。三、上课前一天的备课中，考虑到本班学生中下面较大的实际状况，确定上课的时候实施渐进的方法，即不是一起先就推出短除法，先允许有可能出现的其他方法，再通过比较，选择一种方法，有意无意的在短除法中去绽开比较。这样，对于选择其他方法求出两个数的最大公约数和最小公倍数的同学来说，也赐予肯定的过渡空间。四、上课时的个别片断：（1）、进入新课前的谈话，不涉及方法，只

35、是说，我们在前面已经学习了求两个数的最大公约数和最小公倍数，今日，我们主要来探讨一下求这两种数的方法上的异同（板书：最大公约数、最小公倍数比较）。（2）、在课题的右下方板书：例五：求28和42的最大公约数和最小公倍数。让学生在练习本上先做出来。（3）、粗略统计最快的差不多1分钟完成，到一分半钟时，有15人完成，2分钟时有45位完成，到2分半钟时，还有5位没完成。（4）、投影最快完成的同学的书写，用了两个短除法，由于投影幕拦住了右半面黑板，所以，只能板书在中间靠右的位置上；投影方法不同的同学的书写，用的是一个短除法，接着板书在黑板靠左的位置上；方法不同的还有分解质因数法；没有人用枚举法，也没有人

36、用大数翻倍法。（5）、粗略统计用一个短除法的有6人，用两个短除法的有42人，用分解质因数法的有4人，两位男同学在玩，没写，一位女同学病了，请假。用时少的都是用一个短除法或两个短除法求的同学。（6）、请大家说说，求两个数的最大公约数和最小公倍数，方法上有什么相同点。、都可以用短除法去求；、也都可以用分解质因数法去求；、用短除法去求得话，要除到最终的两个商互质；、它们一样都从2除起；、也可以先除以7；、也可以干脆除以14；接着，请大家说说不同点。、求最大公约数只是把全部的除数乘起来，而求最小公倍数的话，还要把所得的商也乘起来。没有同学提到用分解质因数的方法时的相同与不同点，我也就不再去提出。小结重

37、复一遍同学所找到的相同与不同点。指导看书时，有一位不做练习的同学突然提问：用短除的形式进行分解是什么意思？没方法，请了三位同学说了，不知是否说清晰了这一句话的意思。、第一个同学说：用短除的形式，就是用短除法的意思；、其次个同学说：用短除的形式进行分解，就是用短除法把一个数分解成一个一个的质因数；、第三个同学说：用短除的形式进行分解，就是我们现在用的短除法。对于这一句话的说明，对中差生来说可能会纠缠不清。所以，我也就不再绽开下去。（7）、转移话题，大家比较一下，黑板上板书的两位同学的求法，有什么看法。基本上都说用一个短除法式子简洁一点。在这里，又重复了一遍用一个短除法式子求得话，先用简单看出的两

38、个数的相同质因数去除，最终的两个商必需是互质的，把全部的除数乘起来，就是这两个数的最大公约数，把全部的除数和两个商都乘起来，就是这两个数的最小公倍数。转入，假如换两个数又如何？请看P80做一做。五、课后反思（1）、集备的时候，有点凭空想象的意思，通过对教材的分析，认为重点是什么，难点又是什么；至于制定的策略多少也有一点偏颇。所以，临到上课时备课的对学生的考虑或是上课时的因地制宜的调整是很正常的；（2）、上这个课的时候，因为有前面四、五个课时的打算，老师在打算上可能会有所松懈，上课的时候也会平淡如水，不简单调动起学生的热忱，自然会引起对方法的提炼用时过少或不全面或渗透不深。要能够让大多数学生有一

39、种根深蒂固的感觉，就必需在方法的对比上花一点功夫。当然，只用一个短除法式子求两个数的最大公约数和最小公倍数，看起来简洁，上课也多次强调，但作业里就还有人还用两个短除法式子，单元测试里也有人用两个短除法式子，这也是无可奈何的事。（3）、以集备分析为基础，以集备的策略、方法为主导，依据学生的实际状况，依据上课时的动态适当调整，任何课都能上好。公倍数、最小公倍数教学反思11教学目标：(一)进一步理解并驾驭最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。(二)培育学生细致、仔细的做题习惯和比较的思维方法。(三)培育学生视察、分析、比较的实力。教学重点和难点：最大公约数和最小

40、公倍数异同点的比较。教学用具：教具：小黑板，投影片。教学过程设计：(一)复习打算、什么叫最大公约数和最小公倍数？怎样求最大公约数和最小公倍数？、求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)8和16，13和26，2和9，7和15老师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？明确：两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。(二)学习新课1出示例4。求和4的最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)学生口述老师板书。和的最大公约数是：=13和4的最小公倍数是：23=老师：视察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地

41、方相同？什么地方不同？(探讨)在探讨的基础上，总结出下面的结论。求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点都要用短除法分解质因数不同点只要把除得的除数相乘把除得的除数和商都相乘老师：为什么求最大公约数只要把全部除数乘起来，而求最小公倍数就要把全部除数和商都乘起来呢？明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。老师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例怎样做简便？(由学生完成。)2出示做一做。依据下面的短除，你能很快说出和的最大公约数和最小公倍数吗？(三)巩固反馈1求下面各

42、组数的最大公约数和最小公倍数。30和18，75和35，16和729和31，20和12，100和302推断正误并说明理由。互质的两个数没有最大公约数；两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；a与b的最大公约数是1，那么a与b的最小公倍数是ab;用短除法求两个数的最小公倍数时，可以用这两个数的公约数连续去除。17和51的最大公约数是17，最小公倍数是：1751=867。3选择正确答案的序号填在里。(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是，最小公倍数是。1，甲，乙，甲乙(2)已知a=232，b=235，那么a，b的最大公约数是，最小公倍数是。232322352325(四)课堂总结

43、(学生总结)1求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。2求最大公约数把全部的除数乘起来，求最小公倍数把全部的除数和商乘起来。(五)布置作业：课本页练习十一，、课堂教学设计说明本节新课教学分为两部分。第一部分，教学例，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。其次部分，对比例中最大公约数，最小公倍数的求法，探讨它们有什么异同点，结合算理找出解法不同之处的内在缘由，从而总结出结论。教学反思：知其然且知所以然摆脱纯技能的训练本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深化理解求最大公约数和最小公倍数的方法。在驾驭方法时还须要多问一个为什么。比如求30和4

44、5的最大公约数和最小公倍数中，为什么35=15是两数的最小公倍数，3523=90是两数的最小公倍数？对于这一点，应当让学生透过题目表面的理解，寻求对它本质的驾驭。教学中在支配学生独立完成例题后，分组探讨此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思索为什么求最大公约数是把全部除数相乘，而求最小公倍数是把全部除数和商相乘？使学生深化、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法。或许，这样的题目经过机械的训练，也能达到会做类似的题目的效果，但是假如换成12=223，30=235，求12和30的最大公约数和最小公倍数，你还能保持高的正确率吗？唯恐很难。甚至还会有这样的题

45、目：m=abc,n=acc，求m和n的最小公约数和最小公倍数，唯恐这次做对的就更少了。所以只有学生明白了算理：两数最大公约数是两数的全部公有的质因数的乘积，两数最小公倍数是两数全部公有的质因数和独有的质因数的乘积，才能有效正确地解答。所以，在进行技能训练的时候，还要多问一个为什么，让学生搞清晰算理，有助于学生对学问的迁移。同时培育了学生严谨治学、独立思索的学习习惯及比较的实力。公倍数、最小公倍数教学反思12本节课较好地实现了预期的教学目标，通过“动手操作想象延长揭示概念自主探究方法巩固练习”这样的教学结构，来相识来了公倍数和最小公倍数的含义，找到了求公倍数和最小公倍数的方法。老师细致分析教材和学生，细心设计提问和课件，使数学活动真正地建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上，激发了学生的学习主动性。课堂中老师语言精练、提问有效，学生在操作、视察、思索、比较