《圆的周长》优秀教学设计汇总.docx

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1、圆的周长优秀教学设计圆的周长优秀教学设计1一、教学目标1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简洁计算;2. 培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力；3. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教化。二、教学打算一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表三、教学过程：、创设情境，引起猜想：（一）激发爱好小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路途跑，小灰狗沿着圆形路途跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的竞赛不公允。同学们，你认为这样的竞赛公允吗？（二）相识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程事实上就是正方形的什么？什

2、么是正方形的周长？2.相识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币，相互指一指这些圆的周长。（三）探讨正方形周长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比较，事实上须要知道什么？2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）探讨圆周长的测量方法1.探讨方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？假如我们用直尺干脆测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？2.反馈：（基本状况）（1）“滚动”把实物

3、圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）初步明确运用各种方法进行测量时应当留意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）化曲为直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路途也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？假如不能那怎么办呢？5.明确课题：今日这堂课我们就一起来探讨圆周长的计算方法。 （板书课题）（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组探讨并回答2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家

4、说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应当是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，干脆视察可发觉，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并接着设疑:通过视察和想象,大家都已经意识到圆的周长确定是直径的24倍之间,原委是几倍呢你还能想出方法来找到这个精确的倍数吗、实际动手，发觉规律：（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入

5、表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的安排任务。测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系2.生利用学具动手操作，师巡察指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取34组试验结果，黑板板书展示）（二）发觉规律，初步相识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发觉？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。（三）介绍祖冲之，相识圆周率1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。2.早在1500多年前，我国古代就有一位宏大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发觉这个倍数的确

6、是固定不变的，知道他叫什么吗？3.这个倍数原委是多少呢？我们来看一段资料。（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年）4.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位宏大的数学家而感到傲慢，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？5.解答起先的问题现在你能精确的推断出小黄狗和

7、小灰狗谁跑的路程长了吗（四）总结圆周长的计算公式1. 假如知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长 = 直径 圆周率C =d2. 假如知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢板书:C =2r追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍、巩固练习，形成实力1.推断并说明理由： = 3.14 （ ）2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，打算在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少须要打算多

8、长的花边？、课外引申，拓展思维假如小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近圆的周长优秀教学设计2一、素养教化目标（一）学问教学点1、相识圆的周长，知道圆周率的意义。2、理解和驾驭圆周长的计算公式。（二）实力训练点1、会用公式正确计算圆的周长。2、通过引导学生探究圆周长的意义，培育学生抽象概括实力。（三）德育渗透点1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的探讨成就，进行爱国主义教化。（四）美育渗透点通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学学问的魅力。二、学法引导1、引导学生操作、试验，从中发觉规律。2、运用周长公式，

9、指导学生计算。三、教学重点：圆周长的计算方法四、教学难点：圆周率意义的理解。五、教具、学具打算：微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。六、教学过程：（一）相识圆的周长1、创设情境（屏幕显示）两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路途跑，黑蚂蚁沿着圆形路途跑。2、迁移类推（1）要求红蚂蚁所跑的路程，事实上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）（2）求黑蚂蚁所跑的路程，事实上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（生回答，师完成

10、板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。3、实际感知（1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。（2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的四周，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。（二）测量圆的周长圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。师：你们想的这些方法都很好，但是不是对全部的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周

11、长吗？当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消逝了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？（三）引导发觉圆的周长与直径的关系：1、圆的周长与什么有关系？启发思索：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着肯定的倍数关系呢？学生小组探讨后汇报结果。微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。引导学生视察，生说出视察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。2、圆的周长与直径有什么关系？（1）测量计算小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周

12、长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。请同学汇报所填数据。视察这些数据，能发觉什么呢？生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。（2）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。（3）引导概括其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率探讨方面所作出的贡献。表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。（板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。）用字母

13、表示。教学生读写，介绍在计算时如何取值。学生自己读书中介绍祖冲之的一段学问。（四）归纳圆的周长的计算公式。学生探讨：（1）求圆的周长必需知道哪些条件？（2）假如用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？生回答，老师板书：Cd？或C2r（五）应用圆周长计算公式，解决简洁的实际问题。小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名读题，自己列式解答（1生板演）（六）订正时老师强调说明：（1）解答时不必写出公式。（2）取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。（3）计算中取近似值的那一步要用“”表示。完成例1下的做一做，实物投影订正。（七）看

14、书质疑，全课小结。（八）课堂练习1、推断正误，并说明理由。（1）圆的周长是直径的3.14倍。？（）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（3）3.14？（）2、求下面各图的周长（只列式不计算）3、求下面各圆的周长（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米r=6分米r=3米r=1。5厘米分三组进行解答，订正时强调单位名称。4、解答简洁应用题（1）一个圆形花池，直径是4。2米，周长是多少？（2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽视不计）（3）一种压路机的前轮直径是1。32米，前轮的周长是多少米？假如前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整

15、米数）。（九）课后练习量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？圆的周长优秀教学设计3一、设计思路本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想验证”“探究发觉”来绽开学生探究学问的发生发展过程，促使学生主动探究，从而发觉学问的一些规律和方法，并努力为学生供应解决实际问题的机会，在实际运用中培育学生的创新意识。二、教学过程与设计意图教学目标：1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、驾驭圆周率的近似值，理解和驾驭圆周长

16、公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简洁的实际问题。2、结合教学内容进行爱国主义教化，激发学生民族骄傲感。3、培育学生大胆猜想、勤于思索、勇于探究的优良品质。教学重点：驾驭理解圆的周长公式推导过程教学过程：A、创设情境激疑提出问题（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？（学生思索后师出示有计数器的跳绳作提示）（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。（5）用直尺测量圆的周长，你感到便利吗？能不能找到比较简便的方法？设计意图：数学

17、学问来源于生活，从学生熟识的、感爱好的事物入手，有利于学生主动探究学问，以往在教学圆周长的过程往往比较注意公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学望见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思索，把学生身边的问题数学化，为学生供应解决实际问题的机会，使他们感受到所学的学问能运用于生活。B、师生共同提出假设（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长4）。（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系

18、呢？（3）师：测量的圆的什么比较便利呢？生答：半径、直径（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆（5）师：视察自己画的圆你发觉了什么？学生细致视察分小小组探讨探讨圆的周长和直径是否存在倍数关系（6）师：你估计周长是直径的几倍？学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右（7）师：你有方法验证吗？学生探讨演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）设计意图：学生对于关联学问的迁移是很有阅历的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的

19、周长和直径可能有肯定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着肯定的倍数关系，究竟是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？须要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想验证”促使学生主动主动探究学问的。我想“猜想验证”不仅激发了学生学习的爱好，而且我认为运用这种数学思想去思索问题正是培育学生创新思想和创新实力的有效途径。C、探究问题解决的方法发觉构建新知（1）师：你还有别的方法探讨圆的周长和直径的关系吗？（可以用绳绕滚动的方法分别测量一些圆的周长）（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍26.23倍多一

20、点39.13倍多一点412.93倍多一点（3）小结a、圆的周长直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发觉这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母表示，（请学生写一写）b、结合圆周率进行爱国主义教化师生共同推导计算圆的周长公式：（C=d或C=2r）D、运用新学问解决数学问题（1）学生尝试例题求圆的周长（2）基本练习（略）设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培育学生的合作、沟通实力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能

21、。E、评价体验（1）师：这节课探讨了什么？生1：周长和直径的关系生2：圆的周长=直径圆周率，即C=d或C=2d（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？生答：砍下来量一量师问：这个方法简洁，你们同意吗？学生思索后回答：生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以就得到直径生2：在古树中间钻个小孔，量一量生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径（3）师：你能依据今日所学的学问计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生探讨后回答：生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提示：那不是最平安）生2：用根长绳让它跟着轮子转生3：装一个象跳绳一样的

22、计数器，再算一算。师：对！摩托车的里程表就是依据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究学问，发觉已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过肯定的基本训练后学生已经形成了肯定技能，如何再让这些数学学问回到生活，让学生感到所学的数学学问有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生供应广袤的探讨空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也情愿反复探讨这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、

23、创建性思维的火花。三、实践反思1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的爱好。华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神奇难懂的印象的缘由之一便是脱离实际。本节课一起先出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生特别熟识的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是休戚相关，大大调动了学生学习的主动性，并为后面学生解决一些实际问题，培育学生的创新意识埋下伏笔。2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探究学问美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国闻名教化家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？老师必需启发学生

24、主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必需先要知道圆的周长，而干脆测量圆的周长很麻烦，有没有更简洁的方法？促使学生去找寻解决问题的方法，通过“猜想验证”“探究发觉”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好办法？假如测量你家到学校的距离你有什么方法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有许多，学生的回答应当说是特别精彩的，这既让学生敏捷运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习爱好，激活了学生的思维，培育了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌

25、”兼得。3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。生活问题数学化，数学学问生活化，把所学的学问应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的学问是有用的，而且有利于提高学生敏捷应用学问的本事，我在本节课的最终部分支配了两个生活问题，并都是“以你”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主子，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？很多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出干脆数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生干脆的生活阅历），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的方法，不但培育了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。4、要探讨和探讨的问题（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？（2）假如在发觉学问过程中人有一小部分同学得出了方法，老师是想设法再让其他学生接着探究、发觉，还是让这些同学代替老师把答案告知大家呢？