《探索勾股定理》第一课时说课稿汇总.docx

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1、探索勾股定理第一课时说课稿探究勾股定理第一课时说课稿1一、教材分析（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教化课程标准试验教科书八年级第一章第一节探究勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的相识和理解。（二）依据课程标准，本课的教学目标是：1、能说出勾股定理的内容。2、会初步运用勾股定理进行简洁的计算和实际运用。3、在探究勾股定理的过程中，让学生经验“视察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特别到一般的思想方法。4

2、、通过介绍勾股定理在中国古代的探讨，激发学生酷爱祖国，酷爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。（三）本课的教学重点：探究勾股定理本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。二、教法与学法分析：教法分析：针对初二年级学生的学问结构和心理特征，本节课可选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维实力，能有效地激发学生的思维主动性，基本教学流程是：提出问题试验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分。学法分析：在老师的组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的研讨式学习方式，让学生思索问题，获得学问，驾驭方法，借

3、此培育学生动手、动脑、动口的实力，使学生真正成为学习的主体。三、教学过程设计（一）提出问题：首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有肯定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,老师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知始终角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到困难，从而老师指出学习了今日这一课后就有方法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的须要中产生这一相识的基本观点，同时也体

4、现了学问的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。（二）试验操作：1、投影课本图11，图12的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过干脆数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于确定，并激励学生用语言进行表达，引导学生发觉正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系简单发觉对于等腰直角三角形而言满意两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合的思想。2、接着让学生思索：假如是其它一般的直角三角

5、形，是否也具备这一结论呢？于是投影图13，图14，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先打算的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发觉对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到视察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的实力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满意这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。（三）归纳验证：1、归纳通过对边长为整数的等腰直角

6、三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的探讨，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培育学生运用数学语言进行抽象、概括的实力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比老师干脆教给学生一个结论要好的多。2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上随意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培育学生严谨、科学的学习看法。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本实力。接着老师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最终向

7、学生介绍古今中外对勾股定理的探讨，对学生进行爱国主义教化。（四）问题解决：让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到胜利的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。（五）课堂小结：主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获得新知的途径方面先进行小结，后由老师总结。（六）布置作业：课本P6习题1.11，2，3，4一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外，补充一道开放题。四、设计说明1、本节课是公式课，依据学生的学问结构，我采纳的教学流程是：提出问题试验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分，

8、这一流程体现了学问发生、形成和发展的过程，让学生体会到视察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。2、探究定理采纳了面积法，引导学生利用试验由特别到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的探讨，得出结论。这种方法是相识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步驾驭这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有肯定的作用。3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，我打算设计一道开放题，大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获得学问的途径等几个方面绽开，既有学问的总结，又有方法的提炼，这样对于

9、学生学学问，用学问的意识是有很大的促进的。探究勾股定理第一课时说课稿2一、 教材分析（一）教材地位这节课是九年制义务教化初级中学教材北师大版八年级第一章第一节探究勾股定理第一课时，它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的相识和理解。（二）教学目标学问与实力：驾驭勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题.过程与方法：经验探究及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想.情感看法与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力

10、得到结论的成就感，体验数学充溢探究和创建，体验数学的美感,从而了解数学,喜爱数学.（三）教学重点：经验探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用,通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析：学情分析:八年级学生已经具备肯定的视察、归纳、猜想和推理的实力他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和实力还不够.另外，学生普遍学习主动性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的实力还有待加强教法分析:

11、结合八年级学生和本节教材的特点,在教学中采纳“问题情境-建立模型-说明应用-拓展巩固”的模式, 选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身视察，大胆猜想，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。学法分析:在老师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主子.三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题2.试验操作，模型构建3.回来生活，应用新知4.学问拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片观赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 漂亮的勾股树 20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形观赏,感受数学美,感受勾股定理的文

12、化价值.(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的须要，也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.二、试验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系？设计意图:这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗？

13、(割补法是本节的难点,组织学生合作沟通)设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的实力在无形中得到提高.通过以上试验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的实力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别 一般的认知规律.三.回来生活应用新知让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念.四、学问拓展巩固深化基础题,情境题,探究题.设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的特性发展.学问的运用得到升华.基础题: 直角三角形的始

14、终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？设计意图:这道题立足于双基通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。探究题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。设计意图:探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维、发展空间想象实力.五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么?作业: 李景萍探究勾股定理第一课时说课稿 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料.板书设计 探究勾股定理假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么李景萍探究勾股定理第一课时说课稿设计说明:1.探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法2.让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.