《用正比例解决问题》教学设计例文.docx

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1、用正比例解决问题教学设计用正比例解决问题教学设计1一、教学目标（一）学问与技能在详细情境中相识、理解成正比例的量的意义，驾驭和运用正比例学问解决问题。（二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培育学生分析问题和解决问题的实力。（三）情感看法和价值观主动参加数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信念。本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中事实上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例学问来解答，通过解答使学生进一步娴熟地进行推断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好打算。同时也巩固和加深对所学的

2、简易方程的相识。二、教学重难点教学重点：使学生能正确推断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例学问正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学打算课件。四、教学过程（一）复习回顾1说说正比例、反比例的相同点和不同点。2推断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知ABC。当A肯定时，B和C（）比例；当B肯定时，A和C（）比例；当C肯定时，A和B（）比例。（2）购买课本的单价肯定时，总价和数量的关系。（3）总路程肯定时，速度和时间的关系。通过比较和推断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运

3、用，同时为新知的学习做好打算。（二）探究新知，培育实力1提出问题。老师：看来同学们能正确推断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例学问来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。思索：题中告知了我们哪些信息？要解决什么问题？老师：你能利用数学学问帮李奶奶算出上个月的水费吗？2解决问题。（1）学生尝试解答。（2）沟通解答方法，并说说自己的想法。老师：谁情愿来说一说你是怎么解决的？预设1：28810=3.510=35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水须要多少钱）预设2：10828=1.2528=35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）老师：谁和这位同学的方法一样？用

4、以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳动到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建学问结构。3激励引新。老师：像这样的问题也可以用比例的学问来解决，我们今日就来学习用比例的学问进行解答。（板书课题：用比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思索和探讨：（1）题目中相关联的两种量是（）和( )，说说改变状况。（2）（）肯定，（）和（）成（）比例关系。（3）用关系式表示是（）。（4）集体沟通、反馈。板书：老师概括：因为水价肯定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）依据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，老师巡察。

5、反馈学生解题状况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28：8x：10或()8x2810x2808x35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。老师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么推断的？（7）学生沟通，汇报。“人人都能获得良好的数学教化，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、沟通从而解决问题，能使他们增加学习的信念、能给他们自信。在沟通中，让学生充分地表达自己的见解，培育学生的辩证思维实力和口语交际实力。4变式练习。老师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简洁，瞧！王

6、大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区分？（2）学生独立用比例的学问解决这个问题。指名板演。（老师巡察）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5概括总结。老师：刚才我们用正比例学问帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思索过程是怎样的。学生探讨沟通，汇报。（1）分析找出题目中相关联的两种量。（2）推断它们是否是正比例关系。（3）依据正比例的意义列出比例。（4）最终解比例。（5）检验作答。老师总结：同

7、学们不但会解决问题，而且还擅长归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，推断相关联的两种量成什么关系，依据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经验“尝试理解总结”的全过程，从而理解、驾驭用正比例解决问题的方法，使学生解决问题的实力有一个提升。（三）巩固练习1只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=x：9）（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。（x：3=6：4）2用正比例解决问题。（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。假如

8、同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？（2）小红安排每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成安排？通过即时练习巩固，增加学生对详细情境中成正比例的量作出推断和说明的实力，能有条理地说明问题解决的思索过程，有助于提高学生解决问题的实力。（四）课堂小结，拓展延长同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的学问，提高学生归纳、整理的实力，起总结提升的作用。用正比例解决问题教学设计2教学内容：教科书第59页例5以及相关练习题。教学目标：1、使学生能正确推断题中涉及的量是否成正比例关系。2、进一步巩

9、固正比例的意义，驾驭用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。3、培育学生运用所学学问解决实际问题的实力，培育学生勇于探究精神。4、在胜利解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探究驾驭解答正比例应用题的方法。教学难点：正确推断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。教具打算：小黑板教学过程：一、复习铺垫，激发爱好。1、填空并说明理由。（1）速度肯定，路程和时间成（ ）比例。（2）单价肯定，总价与数量成（ ）比例。（3）每块地砖的大小肯定，砖的块数和所铺的总面积成（ ）比例。3、提出问题：老师请你用一把米

10、尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？生1：把旗杆放下量。生2：爬上去量。生3：利用影子的长度量。（假如没有学生说老师可做适当引导。）师：信任通过这一节课的学习，你肯定会找到解决的方法的。二、揭示课题、探究新知。1、小黑板出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？思索：题中告知了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你能利用数学学问帮李奶奶算出上个月的水费吗？（1） 学生自己解答。（2） 沟通解答方法，并说说自己想法。算式是：12.8810=1.610=16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水须要多少钱。）（也可以先求出用水量的

11、倍数关系再求总价。）10812.8=1.2512.8=16（元）师：像这样的问题也可以用比例的学问来解决，我们今日就来学习用比例的学问进行解答。（板书课题：用比例解决问题）（3）小黑板出示以下问题让学生思索和探讨：1)题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说改变状况。2)（ ）肯定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。3）用关系式表示是（ ）（4）集体沟通、反馈板书： 水费 用水吨数12.8元 8吨？元 10吨水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（肯定）师概括：因为水价肯定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）依据正比例的意义列出比例式（方程）：学生

12、独立完成，老师巡察。反馈学生解题状况。812.810解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8 ：8 ：10 或 =812.810 8= 12.8101288 1288 16 16答：李奶奶家上个月的水费是16元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么推断的？生沟通，汇报。2、变式练习。刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简洁，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下改编后的题和例5

13、有什么联系和区分？（2）学生独立用比例的学问解决这个问题。指名板演。（老师巡察）（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？3、概括总结师：刚才我们用正比例学问帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思索过程是怎样的？学生探讨沟通，汇报。师总结：1、分析找出题目中相关联的两种量。2、推断他们是否是正比例关系。3、依据正比例的意义列出比例。4、最终解比例。5、检验作答。三、巩固练习，形成技能。1、解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影长9米，你能依据这些信息解决求旗杆高吗师提示：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。学生读题后，先思索以下三个问题。 题中已知哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？你是依据什么推断的？ 你能列出等式吗？生独立完成，并汇报解答过程。2、教科书P60“做一做”。生独立解答。四、全课总结通过今日的学习，你有什么收获？五、布置作业练习九第3、5题。板书设计：用比例解决问题水费 用水吨数 解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8元 8吨？元 10吨 12.8 ：8 ：108= 12.810水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（肯定）1288 16答：李奶奶家上个月的水费是16元