《解方程》教学设计精品.docx

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1、解方程教学设计解方程教学设计1教学目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项。教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来说明方程的变形。教学方法：引导发觉教学过程：一、引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区分和联系？方程是等式，但必需含有未知数；等式不肯定含有未知数，它不肯定是方程。2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？5x69x；3x5；75322；4x3y2。由学生小议后回答：、是方程。分析这些方程得：等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。我们

2、先来探讨最简洁的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。留意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的。4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。5、推断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）2x311；y16；xy2；3y14y。6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x？即求得方程的解。今日我们就来探讨如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程二、讲解新课：1、等式性质1：出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体

3、，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”。2、利用等式性质1解方程：x25分析：要把原方程变形成x？只要把方程两边同时减去2即可。留意：解题格式。例1解方程5x74x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就须要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）视察前面两个方程的求解过程：x25x525x74x5x4x7思索

4、：（1）把2从方程的一边移到另一边，发生了什么改变？（2）把4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么改变？（符号变更）3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项变更符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。留意：移项要变号；移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。例2解方程：3x42x7解：移项，得3x2x74，合并同类项，得x3。x3是原方程的解。归纳：格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利

5、用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。四、课堂小结：什么是一次方程，一元一次方程？等式性质1（找关键词）；移项法则；应用等式性质1的留意点（例2归纳的三条）。六、板书设计七、教学后记解方程教学设计2教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。教学目标：学问与技能：巩固利用等式的性质解方程的学问，学会解axbc与a(xb)=c类型的方程。过程与方法：进一步驾驭解方程的书写格式和写法。情感、看法与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动阅历，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维实力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程

6、的方法。教学方法：视察、分析、抽象、概括和沟通.教学打算：多媒体。教学过程一、复习导入1、出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。2、引出：这节课我们来接着学习解方程。（板书课题：解方程）二、互动新授1、出示教材第69页例4情境图。引导学生视察，并说一说图意。再让学生依据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。2、让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程

7、时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会怀疑：方程的左边是个二级运算不学问如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（假如没有，老师可提示学生这样思索。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)让学生尝试接着解答，订正。依据学生的回答，板书解题过程：3x+4=40解：3x=40-43x=36（先把3x看成一个整体）3x3=

8、363x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。3、出示教材第69页例5：解方程2(x-16)=8。先让学生说一说方程左边的运算依次：先算x-16，再乘2，积是8。思索：你能把它转换成你会解的方程吗？让学生尝试解方程，再在小组内沟通自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：(1)利用例4的方法来解。让学生说一说自己的思索，重点说一说把什么看作一个整体？（先把x-16看作一个整体。）板书计算过程：2(x-16)=8解：2(x-16)2=82（把x-16看作一个整体）x-16=4x-16+16=4+16x=20(2)用运算定律来解。引导学生视察方程，有些学生会看出这个方程是乘法安排律的逆运

9、算。可以运用乘法安排律把它转化成我们学过的方程来解。依据学生回答，板书计算过程：2(x-16)=8解：2x-32=8（运用了乘法安排律）2x-32+32=8+32（把2x看作一个整体）2x=402x2=402x=204、让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）三、巩固拓展1、完成教材第69页“做一做”第1题。先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x看作一个整体。）2、完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程，再集体订正。3、完成教材第7

10、1页“练习十五”第8题。先让学生说一说图意，再列方程解答。特殊是第一幅图，要提示学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。其次幅图，学生可能会列出方程302+2x=158，再引导学生视察有两个30和两个x，可以运用乘法安排律。四、课堂小结这节课你学会了什么学问？有哪些收获？引导总结：1、在解较困难的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2、在解方程时，可以运用运算定律来解。作业：教材第7172页练习十五第6、9、13题。板书设计：解方程例4:3x+4=40解：3x40-4（先把3x看成一个整体）3x363x3363x12例5：2(x-16)=8（把x-16看作一个整体）方法1：方法2：解：2(

11、x-16)282解：2x-328（运用了乘法安排律）x-164x-32+328+32（把2x看作一个整体）x-16+164+162x40x202x2402X20解方程教学设计3教学目标：1、经验解方程基本思路是把“困难”转化为“简洁”，把“新”转化为“旧”的过程。进一步理解并驾驭如何去分母的解题方法。2、通过解方程时去分母过程，体会转化思想。3、进一步体会解方程方法的敏捷多样。培育解决不同问题的实力。4、培育学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神。教学重点：解方程时如何去分母。教学难点：解方程时如何去分母。教学方法：引导发觉教学设计：一、用小黑板出示一组解方程的练

12、习题。解方程：（1）872y；（3）4x3(20x)3；1、自主完成解题。2、同桌互批。3、哪组同学全对人数多。（依据学生做题状况，老师赐予评价）。二、出示例题7，激励学生到黑板板演，老师赐予评价。一名同学板演，其余同学在练习本上做。针对学生的实际，老师有目的引导学生如何去掉分母。去分母时要引导学生规范步骤，精确运算。三、组织学生做教材159页“想一想”，激励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤。分组探讨、合作沟通得出结论：方程两边都乘以全部分母的最小公倍数去掉分母。四、出示例题6，并激励学生敏捷运用解一元一次方程的步骤解方程。出示快速抢答题：有几处错误，请把它们一找出来并改正。先自己总结。

13、相互沟通自己的结论，并用语言表述出来。老师赐予评价。引导学生总结本节的学习内容及方法。五、出示随堂练习题（依据学生状况做部分题或全部题）。自主完成解方程相互沟通自己的结论，并用语言表述出来。自觉检验方程的解是否正确。（选代表到黑板板演）。学生抢答。同组补充不完整的地方。沟通总结方程变形时简单出现的错误。独立完成解方程。小组互评，评出做得好的同学。六、小结做出本节课小结共沟通。（2）5x27x8；（4）2(x2)12。说出自己的收获及最困惑的地方八、板书设计解方程教学设计4教学目标：1、通过分析详细问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的须要。正确理解和运用乘法安排律和去括号法则

14、解方程。2、领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分。3、进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想。4、培育学生酷爱数学，独立思索，与合作沟通的实力，领悟数学来于实践，服务于实践。教学重点：正确去括号解方程教学难点：去括号法则和安排律的正确运用。教学方法：引导发觉教学设计：一、引入：（读教材156页引例）引导学生依据画面内容探讨解决问题的方法。针对学生状况，如有困难老师干脆讲解。学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景。假如设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)x203老师组织学生探讨。教材“想一想”中的内容：首先激励学生通过独立思索，抓住其中的等量关系：买果奶的

15、钱买可乐的钱203，然后激励学生运用自己的方法列方程并说明其中的道理。学生研讨并沟通各自解决问题的过程。学生独立完成“想一想”中的问题。二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法。引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行说明。出示随堂练习题，激励学生大胆互评。独立完成随堂练习。四名同学板演。订正板演中的错误并总结留意事项。1、自主完成例题2、小组内沟通各自解方程的方法。3、总结数学思想。三、出示例题4，老师首先激励学生独立探究解法，并相互沟通。然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x1）的一元一次方程进行求解。（后一种解法不要求全部学生都必需驾驭。）1、自主完成例题2、小

16、组内沟通各自解方程的方法。3、总结数学思想。四、出示随堂练习题。独立完成练习题。同桌相互检查。出示自编练习题：下面方程的解法对不对？假如不对应怎样改正？解方程：2(x3)5(1x)3(x1)解方程：6(x8)一60小组间竞赛找错误。探讨沟通各自看法。选代表说出错误的缘由，并总结解本节所学方程的留意事项。五、小结1、做出本节课小结并沟通。2、说出自己的收获。赐予评价：引导学生做出本节课小结。七、板书设计八、教学后记解方程教学设计5教学内容：义务教化课程标准试验教科书数学五年级上册5557页内容。教学目标:1、通过演示操作理解天平平衡的原理。2、初步理解方程的解和解方程的含义。3、会检验一个详细的

17、值是不是方程的解，驾驭检验的格式。4、提高学生的比较、分析的实力；培育学生的合作沟通的意识。教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。关键：天平与方程的联系。教具:图片，课件教学过程：一、回顾旧知，引出课题（出示课件）1、实物演示：天平平衡的试验。师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：（100+X）克师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（老师边讲边操作100克、200克、250克）师：请你依据图意列一个方程。生：100+X=250（课件显示：100+X=250）2、这个方程怎么解呢？就是我们今

18、日要学习的内容解方程。（板书课题：解方程）二、探究新知1、相识“方程的解”和“解方程”的两个概念师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。生1:我有方法,可以用250100=150,所以X=150.生2:我有方法,因为100+150=250,所以X=150生3:老师我也有方法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探究验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。师：你能依据操作过程说出等式吗?生：100+

19、X100=250100师:这时天平表示未知数X的值是多少？生:X=150师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。师：依据刚才的试验，我们来相识两个新的概念“方程的解”和“解方程”。师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）师：100+X=250100+X100=250100指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。师：同时还要留意“=”对齐。师：都相识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。师：你们怎么理解这两个概念的？（学生独

20、立思索，再在小组内沟通。）师：谁来说说你想法？生1：“解方程”是指演算过程生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必需使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演化过程。设计意图：通过自主学习、组内沟通、合作，达到培育学生自主、互助的精神。2、教学例1。师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？生：会。师：请自学第58页的例1的有关内容。学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发觉师：四人小组探讨方程左右两边为什么同时减3？学生独立思索，再在小组内沟通。师：（

21、出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。依据图意列一个方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：依据操作过程说出等式？生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）师：这时天平表示X的值是多少？生：X=6（板书：X=6）师：方程左右两边为什么同时减3？生1：使方程左右两边只剩X。生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：

22、“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。师：这个方程会解。我们怎么知道X=6肯定是这个方程的解呢？生：验算。师：对了，验算方法是什么？生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：验算：方程的左边=6+3=9方程的右边=9方程的左边=方程的右边所以，X=6是方程的解。）师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算精确。设计的意图：自学思索汇报沟通既有利于每个学生的自主探究，保证特性发展，也有利于老师考察学生思维的合理性和敏捷性，考察学生是否能用清楚的数学语言表达自己的观点。三、巩固练习师：现在老师看看同学们对于解方程驾驭得怎么样。（课件展示）。四、课堂小结：解含有加法方程的步骤。（出示课件）师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）生：解方程的步骤：a)先写“解：”。b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。