五年级上册数学《植树问题》教学设计范本.docx

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1、五年级上册数学植树问题教学设计五年级上册数学植树问题教学设计1教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过揣测、验证等数学探究活动，使学生发觉一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。2、培育学生通过“化繁为简”从简洁问题中探究规律找出解决问题方法的实力，初步培育学生的模型思想和化归思想。3、通过合作沟通，感受数学在生活中的的应用，体验学习胜利的乐趣。教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并敏捷地解决植树问题。教学难点：“一一对应思想”的运用教学打算：课件、10根小棒、尺子、白纸等。：一、创设情境引入1、师：今日张老师和大

2、家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奇妙呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发觉哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今日我们就一起来探讨与间隔有关的一类好玩的数学问题：植树问题。（板书课题）二、发觉规律1、课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每

3、隔5米”、“两端都栽”什么意思？（说明“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们须要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：1005=20? 10051=21? 1005-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，究竟谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个方法验证呢？假如我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简洁数据起先探讨。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。出示活动要求：（1）结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算

4、一算的方法探讨两端都栽的状况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。（2）完成后，在小组内说一说你的想法。2、全班沟通，完成表格。3、引导总结规律，完成板书：小结：1棵树对应1个间隔，最终一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。你再细致视察，还有什么新发觉？板书：两端都栽：全长间隔长=间隔数间隔数+1=棵树棵数-1=间隔树师：假如老师下面空格里的.全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？100米呢？预设：405=8? 8+1=9（说明8表示间隔数）4、回来应用（1）师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？（2）全长10000米，

5、每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？5、小结：其实今日的学习我们用了一个特别重要的学习方法，（板书：以小见大或化繁为简）也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简洁的草图找到规律来解决。四、联系生活，解决问题1、出示：为美化校内环境，建安小学打算在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，（两端都放）一共可放多少盆花？学生审题后独立完成。沟通提问：这个问题也是植树问题吗？为什么?生活中还有类似的问题吗？师：这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是探讨这些点和间隔关系的问题。2、路的一边从头到尾摆了6盆花，假如每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小

6、旗？两边呢？3、同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？五、课堂总结：这节课学了什么？有什么收获？六、拓展延长：出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。出示房子，师：现在还是两端都种吗？预设：只种了一端师：现在间隔数和棵数有什么关系呢？再出示一个房子，师：现在还是只种一端吗？预设：两端都不种师：那间隔数和棵数又有什么关系呢？同学们下课以后可以用我们今日学到的方法探讨一下。板书设计：植树问题：两端都栽：全长间隔长=间隔数间隔数+1=棵树棵数-1=间隔树五年级上册数学植树问题教学设计21、学问与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中

7、经验由现实问题到构建数学模型的过程，理解并驾驭植树棵数与间隔数之间的关系。2、过程与方法：通过学生自主试验、探究、沟通、发觉规律，培育学生动手操作、初步探究、合作沟通的实力，并培育学生针对不同问题的特点敏捷解决问题的实力。3、情感看法价值观：让学生在探究、构建模型、用模型的过程中体验到学习胜利的喜悦和相识归纳规律对后续学习的重要性，培育学生探究归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。引导学生在视察、操作和沟通中探究并发觉间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。课件，纸条。一、谈话引入，明确课题在我国的北方常常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今日老师也给大家带来了几张

8、有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩处，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今日的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也常常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的方法是什么？（植树造林）。那么今日这节课我们就来探讨植树中的数学问题。（板书课题）二、探究沟通，解决问题（一）设计植树方案为了改善我们的校内环境，让大家呼吸到更簇新的空气，学校打算在全长20米的小路一边植树，请根据每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）你们认为应当怎么种树

9、?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。（二）、两端都种出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多少棵树苗？（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。（2）理解示意图展示。那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应当怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，始终种到小路的末端。（3）理解株距。看示例图，大家发觉没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表

10、示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。事实上株距表示的就是一个间隔的长度。（4）发觉规律谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？板书：两端都栽：棵数=间隔数+1间隔数棵数-1（5）教学画线段图这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。（6）引导学生列式：2054（个）（这里的4指什么？）4+15（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）答：一共须要5棵树苗（三）、两端都不种出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共须要多少棵树苗？（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。（2）两端都不栽

11、什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生推断画的对吗？（3）发觉规律并板书。（4）同桌之间相互列算式。（5）指生沟通并点评。（四）、一端种树出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共须要多少棵树苗？（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。（2）只栽一端什么意思？（3）指生沟通，发觉规律并板书。小结：通过这三种植树状况，大家发觉没有要想算出棵数，必需知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数总长株距。你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们华蜜吗？拍拍手吧！（五）强化规律课件出示种树的三种

12、状况，学生抢答，记忆种树的规律。其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有许多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）三、回来生活，实际应用。我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种状况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信念？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）1、为迎接六一儿童节，学校打算在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放）

13、，相邻两盆花之间的距离3米。一共须要几盆花？属于（）两端摆 一端摆 两端不摆答：一共须要（）盆花。2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（）两端都站 一端站 两端不站答：这列纵队共有（）个学生。3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（）植树现象？两端种 一端种 两端不种答：一共要锯（）次。4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?（1）先推断属于哪种状况，独立解决。（2）小组沟通。（3）汇报。四、回顾整理，反思提升。学习恒久是件欢乐而好玩的事情，这节课老师感到很欢乐，我收获了华蜜，你们收获了什么？植树问题两端都栽：两端都不栽：只栽一端：棵数间隔数1 棵数间隔数1 棵数=间隔数间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1