直角坐标与极坐标的互化ppt课件.ppt
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1、极坐标和直角坐标的极坐标和直角坐标的互化互化 平面内的一个点既可以用直角坐标平面内的一个点既可以用直角坐标表示,也可以用极坐标表示,那么,这表示,也可以用极坐标表示,那么,这两种坐标之间有什么关系呢?两种坐标之间有什么关系呢?思考思考问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位. xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单
2、位单位. 设设M是平面内任意一点是平面内任意一点, 它的直角坐标它的直角坐标是是( x , y ), 极坐标是极坐标是(,). 则则 xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位. 设设M是平面内任意一点是平面内任意一点, 它的直角坐标它的直角坐标是是( x , y ), 极坐标是极坐标是(,). 则则cossinxy)0(tan222xxyyx xyxy极坐标与直角坐标的互化公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论极坐标与直角坐标的互化
3、公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论cossinxy)0(tan222xxyyx例例 (1) 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标; )32, 5(问题解析问题解析例例 (1) 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标; (2) 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标. )32, 5() 1, 3(问题解析问题解析例例 (1) 将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标; (2) 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标. )32, 5() 1, 3(解解: (1) ,2532cos5cosx问题解析问题解析例例
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