六年级下册数学知识点归纳范文.docx

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1、六年级下册数学知识点归纳六年级下册数学学问点归纳11、相识圆柱和圆锥，驾驭它们的基本特征。相识圆柱的底面、侧面和高。相识圆锥的底面和高。2、探究并驾驭圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。3、通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4、圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。5、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面

2、积2即S表=S侧+S底2或2rh+2。7、圆柱的侧面积=底面周长高即S侧=Ch或2r。8、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2。进一法：实际中，运用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。10、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离）11、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥

3、=1/3Sh或r2h。13、常见的圆柱圆锥解决问题：压路机压过路面面积（求侧面积）；压路机压过路面长度（求底面周长）；水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。小学数学正方形对角线怎么算1、正方形对角线公式正方形的对角线，与两边成形的是等腰直角三角形。假如正方形的边长为a，那么对角线的长度就可以依据勾股定理计算，对角线=2a。正方形周长计算公式：边长4正方形面积计算公式：边长边长2、正方形判定定理（1）对角线相等的菱形是正方形。（2）有一个角为直角的菱形是正方形。（3）对角线相互垂直的矩形是正方形。（4）一组邻边相等的矩形是正方形。（5）一组邻边相等

4、且有一个角是直角的平行四边形是正方形。数学列方程解答应用题的步骤（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程，解方程；（4）检查或验算，写出答案。六年级下册数学学问点归纳21.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面绽开图是一个长方形(或正方形)。(假如不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为：S侧=ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh;(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh4.圆柱表面积的计算方

5、法：假如用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特别应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。六年级下册数学学问点归纳31.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，全部的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如2，5.33，45，0.6等。2.正数：大于0的数叫正数(不包括0

6、)若一个数大于零(>0)，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有多数个，其中分正整数,正分数和正无理数。3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。全部的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，全部平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底

7、面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=r2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长x高，S侧=Ch (注：c为d)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有多数条)。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满意交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成

8、的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。依据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径12.圆锥体绽开图的'绘制：圆锥体绽开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的绽开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S=R2(n/360)+r2或(1/2)R2+r2(此

9、n为角度制,为弧度制,=(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活中的圆锥：生活中常常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不行或缺的。数学速算方法与技巧进位加法的简洁计算方法不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只须要记住这

10、几句就可以了，在100以内的加法中，先视察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。“凑整”先算法例题1.24+44+56=24+(44+56)=24+100=124解题思路:因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和计算出来，这样再加别的数会比较简洁。例题2.53+36+47=(53+47)+36=100+36=136解题思路:因为53+47=100是个整百数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出来。养成良好的计算习惯养成良好的计算习惯，是提高孩子计算实力切实有效的方法。帮助孩子养成以下良好计算习，应当做到“一看、二想、

11、三计算”的仔细计算习惯。计算是一件特别肃穆仔细的事情，来不得半点马虎，但恰恰有孩子没有良好学习习惯，拿到计算题后，没有看清数字，没有弄清运算依次，就盲目的算起来。整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。(5)一个因数一个因数=积;一个因数=积另一个因数六年级下册数学学问点归纳4典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份

12、数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式(部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数数与各数之差的和总份数=数应给数数与个数之差的和总份数=最小数应得数。例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题

13、可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是160，汽车共行的时间为1100 +160,汽车的平均速度为2 (1100 +160) =75 (千米)(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量变更，另一种量也随之而变更，其改变的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。依据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。依据球痴单一量之后，解题采纳乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。

14、又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，依据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量份数=总数量(正归一)总数量单一量=份数(反归一)例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，须要多少天?分析：必需先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ( 477 4 31 ) =45 (天)(3)归总问题：是

15、已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。特点：两种相关联的量，其中一种量改变，另一种量也跟着改变，不过改变的规律相反，和反比例算法彼此相通。数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量。例修一条水渠，原安排每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米?分析：因为要求出每天修的长度，就必需先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 6 4=1200 (

16、米)(4)和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。解题规律：(和+差)2 =大数大数-差=小数(和-差)2=小数和-小数=大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作须要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有改变，现在把乙数转化成2个乙班，即9 4 - 12，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 ) 2=41 (人)，乙班在调出46人之前应当为41+46=87 (人)，甲班为

17、9 4 - 87=7 (人)(5)和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。依据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。解题规律：和倍数和=标准数标准数倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆?分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与( 5+1 )倍对应，总车辆数应( 115-7 )辆。列

18、式为( 115-7 )( 5+1 ) =18 (辆)，18 5+7=97 (辆)(6)差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解题规律：两个数的差(倍数-1 )=标准数标准数倍数=另一个数。例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多( 3-1 )倍，以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )( 3-1 ) =17 (米)乙绳剩下的长度，17 3=51 (米)甲绳剩下的长度，29-17=1

19、2 (米)剪去的长度。(7)行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清晰速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再依据这类问题的规律解答。解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和时间。同时相向而行：相遇时间=速度和时间同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追刚好间=路程速度差。同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差时间。例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙?分析：甲每小时比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小时可以追近乙(

20、16-9 )千米，这是速度差。已知甲在乙的后面28千米(追击路程)，28千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所须要的时间。列式2 8 ( 16-9 ) =4 (小时)(8)流水问题：一般是探讨船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特别的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。船速：船在静水中航行的速度。水速：水流淌的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。顺速=船速+水速;逆速=船速-水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。解题规律：船

21、行速度=(顺水速度+逆流速度)2;流水速度=(顺流速度逆流速度)2路程=顺流速度顺流航行所需时间;路程=逆流速度逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米?分析：此题必需先知道顺水的速度和顺水所须要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为284 2=20 (千米) 2 0 2

22、 =40 (千米) 40 ( 4 2 ) =5(小时) 28 5=140 (千米)。(9)还原问题：已知某未知数，经过肯定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。解题关键：要弄清每一步改变与未知数的关系。解题规律：从最终结果动身，采纳与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。依据原题的运算依次列出数量关系，然后采纳逆运算的方法计算推导出原数。解答还原问题时留意视察运算的依次。若须要先算加减法，后算乘除法时别遗忘写括号。例某小学三年级四个班共有学生168人，假如四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学

23、生多少人?分析：当四个班人数相等时，应为168 4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168 4-2+3=43 (人)一班原有人数列式为168 4-6+2=38 (人);二班原有人数列式为168 4-6+6=42 (人)三班原有人数列式为168 4-3+6=45 (人)。(10)植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是探讨总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要推断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：沿线段植树：

24、x棵树=段数+1棵树=总路程株距+1 ;x株距=总路程(棵树-1)总路程=株距(棵树-1)沿周长植树：棵树=总路程株距株距=总路程棵树总路程=株距棵树例沿马路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50 ( 301-1 )( 201-1 ) =75 (米)(11)盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把肯定数量的物品，平均安排给肯定数量的人，在两次安排中，一次有余，一次不足(或两次都有余，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品适量和参与安排人数的问题，

25、叫盈亏问题。解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次安排中安排者没份所得物品数量的差，再求两次安排中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到安排者的数，进而再求得物品数。解题规律：总差额每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种状况：第一次多余，其次次不足，总差额=多余+不足第一次正好，其次次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，其次次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，其次次也不足，总差额=大不足-小不足例参与美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，假如小组10人，则多25支，假如小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支?共有多少支色铅笔?分析：每个同学分

26、到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了( 25-5 ) =20支，2个人多出20支，一个人分得10支。列式为( 25-5 )( 12-10 ) =10 (支) 10 12+5=125 (支)。(12)年龄问题：将差为肯定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的改变，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会变更的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要擅长利用差不变的特点。例父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?分析：父子的年龄差为48-21=27 (岁)

27、。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为：21-( 48-21 )( 4-1 ) =12 (年)(13)鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采纳假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后依据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。解题规律：(总腿数-鸡腿数总头数)一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=(总腿数-2总头数)2假如假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数=(4总

28、头数-总腿数)2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只?兔子只数( 170-2 50 ) 2 =35 (只)鸡的只数50-35=15 (只)三年级数学学问点复习1、整十整百数乘一位数口算整十整百数乘一位数，可以先用整十整百数“0”前面的数乘一位数，再在积的末尾添上拦住的“0”。2、两、三位数乘一位数的估算方法把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。3、求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用一个数另一个数，得数后面不用加单位名称。4、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。

29、表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份5、比较大小的方法：(1)分子相同，分母小的分数就大。(2)分母相同：分子大的分数就大。大数1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。特殊留意：计数单位与数位的区分。计数单位数字表示2、多位数的读法：、从高位数读起，一级一级往下读。、万级的数要根据个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、多位数的写法小结：、从高级写

30、起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。特殊留意：多位数的读写都先划上分级线。4、多位数的大小比较：小结：、位数多的时候，这个数就比较大。、当这两个数位数相同的时候，就从最高位起先比，哪个数位上的数大，这个数就大。5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写便利，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数5000(最小)7

31、、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 .叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、计算工具的相识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是精确数六年级下册数学学问点归纳51、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)依据分数与

32、除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例安排：在农业生产和日常生活中，经常须要把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例

33、的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区分(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k(肯定)9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变

34、，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(肯定)10、推断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定还是积肯定，假如商肯定，就成正比例;假如积肯定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离图上距离比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;(3)依据比

35、例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离，写清地点名称(6)标出比例尺15、图形的放大与缩小：形态相同，大小不同。16、用比例解决问题：依据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确推断这两种相关联的量成什么比例关系，并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)单价数量=总价单产量数量=总产量速度时间=路程工效工作时间=工作总量18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必需统一。19、播种的总公顷数肯定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是

36、成反比例?答：每天播种的公顷数天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数肯定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是肯定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。六年级下册数学学问点归纳6一、正比例的意义及应用理解驾驭：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）肯定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。（2）假如用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（肯定），正比例关系式可用x/y=k。（3）推断两种量是否成正比例的应用方法：1、推断两个是否相关联；2、推断这两个量的比值是否肯定，

37、比值肯定就成正比例关系；反之不成正比例关系。（简说：用除法，商肯定，成正比）二、正比例的图像理解驾驭：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的改变状况，由一个量的值可以干脆找到对应的另一个量的值。三：反比例的意义及应用理解驾驭：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量相对应的两个数的积肯定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（2）假如用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（肯定），反比例关系式可用xy=k。（3）推断两种量是否成反比例的应用方法：1、推断两个是否相关联；2、推断这两个量的积是否肯定，积肯定

38、就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积肯定，成反比）倒数求法1、真、假分数的倒数。很简洁，将分子分母交换位置，就是真、假分数的倒数了。2、整数的倒数。整数做分母，1做分子。即为整数的倒数。3、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再根据真、假分数求倒数的方法来进行即可。4、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。六年级下册数学学问点归纳71、负数的由来：为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出)，光有学过的0 1 3.4 2/5是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为

39、正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有多数个，其中有(负整数，负分数和负小数)负数的写法：数字前面加负号“-”号，不行以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有多数个，其中有(正整数，正分数和正小数)正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2/54、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：略6、

40、比较两数的大小：利用数轴：负数<0<正数或左边<右边利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3>1/6 -1/3<-1/6六年级下册数学学问点归纳8比例，在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变。表示两个比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例有四个项，分别是

41、两个内项和两个外项;在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。比如：老师和学生的已经达到要求。比如：在所销商品中，国货的比较大。比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。正比例与反比例的相同点与不同点六年级下册数学学问点归纳9一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式

42、得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有多数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征：圆柱有多数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2r?竖切(过直径)：切面是长方形(假如h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面绽开图：沿着高绽开，绽开图形是长方形，假如h=2r，则绽开图形为正方形不沿着高绽开，绽开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么绽开都得不到梯形6、

43、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=r?底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh表面积：S表=2S底+S侧=2r?+2rh体积：V柱=r?h考试常见题型：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。(3)高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是