六年级下册数学知识点精选.docx

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1、六年级下册数学知识点六年级下册数学学问点11.负数的由来：人们在生活中常常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了便利，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中3.负数加减乘除的计算法则：+：负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数负数+正数=符号取肯定值较大的加数的符号，数值取“用较大的肯定值减去较小的肯定值”的所得值-：负

2、数1-负数2=负数1+|负数2|=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算负数-正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其肯定值相加：负数1负数2=|负数1负数2|=正数负数正数=-|正数负数|=负数：负数1负数2=|负数1负数2|=正数负数正数=-|负数正数|=负数总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。4.正数和正整数的区分：正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。(且正数不包括0)辨析：零(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零(0)统称有理数。意义(1)从

3、原点动身朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。(2)在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。(3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。6.圆锥的其它概念：(1)圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;(2)圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线绽开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长

4、，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长_母线/2;没绽开时是一个曲面。(3)圆锥的母线：圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、多数条母线，且侧面绽开图是扇形。7.圆锥的三视图：圆锥三视图是观测者从三个不同位置视察而画出的图形。其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长_高，S侧=Ch(注：c为d)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有多数条)。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。9.圆

5、锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满意交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示：11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。依据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径12.圆锥体绽开图的绘制：圆锥体绽开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的绽开图时，一般知道a(母线

6、长)和d(底面直径)13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S=R2(n/360)+r2或(1/2)R2+r2(此n为角度制，为弧度制，=(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活中的圆锥：生活中常常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不行或缺的。16.比的意义：(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)

7、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。小学数学面积公式1、长方形的面积=长宽2、正方形的面积=边长边长3、三角形的面积=底高24、平行四边形的面积=底高5、梯形的面积=(上底下底)高26、(重点)圆的面积=圆周率半径27、(重点)圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。8、(

8、重点)圆柱的表面积：圆柱的表面积=底面积侧面积小学数学平行四边形和梯形学问点1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。2、两条平行线之间的距离到处相等。3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有多数条高，平行四边形不是轴对称图形。4、一个平行四边形在拉动过程中，面积改变，高改变，周长不变。平行四边形具有易变性。5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。六年级下册数学学问点21、数与代数：比较系统地

9、驾驭有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程旳基础学问；能比较娴熟地进行整数、小数、分数旳四那么运算；能进行整数、小数加、减、乘、除旳估算；会运用学过旳简便算法，合理、敏捷地进行计算；会解学过旳方程；养成检查和验算旳适应。巩固常用计量单位旳表象，驾驭所学单位间旳进率，能够进行简洁旳改写。2、空间与图形：驾驭所学几何形体旳特征；能够比较娴熟地计算一些几何形体旳周长、面积和体积，并能应用；巩固所学旳简洁旳画图、测量等技能；巩固轴对称图形旳相识，会画一个图形旳对称轴，巩固图形旳平移、旋转旳相识；能用数对或依照方向和距离确定物体旳位置，驾驭有关比例尺旳学问，并能应用。3、统计与可能性：驾驭所

10、学旳统计初步学问；能够看和绘制简洁旳统计图表；能够依照数据做出简洁旳推断与预料；会求一些简洁事务旳可能性；能够解决一些计算平均数旳实际问题。数学奇偶数性质1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。2、奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+.+偶数=偶数。3、奇数奇数=偶数；偶数奇数=奇数；奇数偶数=奇数。4、若a、b为整数，则a+b与ab有相同的奇偶性，即a+b与ab同为奇数或同为偶数。5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。6、奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。7、奇数的平方除以2、4、8余1。8、随意两个奇数

11、的平方差是2、4、8的倍数。数学平行四边形和梯形学问点1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。2、两条平行线之间的距离到处相等。3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有多数条高，平行四边形不是轴对称图形。4、一个平行四边形在拉动过程中，面积改变，高改变，周长不变。平行四边形具有易变性。5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、画高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间

12、的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特殊留意：画高时，请留意；虚线、垂直标记、和名称六年级下册数学学问点3典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式(部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。差额平均数：是把

13、各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数数与各数之差的和总份数=数应给数数与个数之差的和总份数=最小数应得数。例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是160，汽车共行的时间为1100 +160,汽车的平均速度为2 (1100 +160) =

14、75 (千米)(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量变更，另一种量也随之而变更，其改变的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。依据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。依据球痴单一量之后，解题采纳乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量

15、中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，依据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量份数=总数量(正归一)总数量单一量=份数(反归一)例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，须要多少天?分析：必需先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ( 477 4 31 ) =45 (天)(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。特点：两种相关联的量，其中一种量改变，另一种量也跟着改变，不过改变的规律相反，和反比例算法彼此相通。数量关系式：单位数量单位个数另一个

16、单位数量=另一个单位数量单位数量单位个数另一个单位数量=另一个单位数量。例修一条水渠，原安排每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米?分析：因为要求出每天修的长度，就必需先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 6 4=1200 (米)(4)和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。解题规律：(和+差)2 =大数大数-差=小数(和-差)2=小数和-小数=大数

17、例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作须要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人?分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有改变，现在把乙数转化成2个乙班，即9 4 - 12，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 ) 2=41 (人)，乙班在调出46人之前应当为41+46=87 (人)，甲班为9 4 - 87=7 (人)(5)和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。依据另一个

18、数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。解题规律：和倍数和=标准数标准数倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆?分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与( 5+1 )倍对应，总车辆数应( 115-7 )辆。列式为( 115-7 )( 5+1 ) =18 (辆)，18 5+7=97 (辆)(6)差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解题规律：两个数的差(倍数-1 )=标准数标准数倍数=另一个数。例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙

19、绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多( 3-1 )倍，以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )( 3-1 ) =17 (米)乙绳剩下的长度，17 3=51 (米)甲绳剩下的长度，29-17=12 (米)剪去的长度。(7)行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清晰速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再依据这类问题的规律解答。解题关键及规律：同时同地相背而行

20、：路程=速度和时间。同时相向而行：相遇时间=速度和时间同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追刚好间=路程速度差。同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差时间。例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙?分析：甲每小时比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米，这是速度差。已知甲在乙的后面28千米(追击路程)，28千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所须要的时间。列式2 8 ( 16-9 ) =4 (小时)(8)流水问题：一般是探讨船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特别的

21、一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。船速：船在静水中航行的速度。水速：水流淌的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。顺速=船速+水速;逆速=船速-水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。解题规律：船行速度=(顺水速度+逆流速度)2;流水速度=(顺流速度逆流速度)2路程=顺流速度顺流航行所需时间;路程=逆流速度逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米

22、。求甲乙两地相距多少千米?分析：此题必需先知道顺水的速度和顺水所须要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为284 2=20 (千米) 2 0 2 =40 (千米) 40 ( 4 2 ) =5(小时) 28 5=140 (千米)。(9)还原问题：已知某未知数，经过肯定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。解题关键：要弄清每一步改变与未知数的关系。解题规律：从最终结果动身，

23、采纳与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。依据原题的运算依次列出数量关系，然后采纳逆运算的方法计算推导出原数。解答还原问题时留意视察运算的依次。若须要先算加减法，后算乘除法时别遗忘写括号。例某小学三年级四个班共有学生168人，假如四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人?分析：当四个班人数相等时，应为168 4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168 4-2+3=43 (人)一班原有人数列式为168 4-6+2=38 (人);二班原有人

24、数列式为168 4-6+6=42 (人)三班原有人数列式为168 4-3+6=45 (人)。(10)植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是探讨总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要推断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：沿线段植树：_棵树=段数+1棵树=总路程株距+1 ;_株距=总路程(棵树-1)总路程=株距(棵树-1)沿周长植树：棵树=总路程株距株距=总路程棵树总路程=株距棵树例沿马路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两

25、根的间距。分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50 ( 301-1 )( 201-1 ) =75 (米)(11)盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把肯定数量的物品，平均安排给肯定数量的人，在两次安排中，一次有余，一次不足(或两次都有余，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品适量和参与安排人数的问题，叫盈亏问题。解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次安排中安排者没份所得物品数量的差，再求两次安排中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到安排者的数，进而再求得物品数。解题规律：总差额每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种状况：

26、第一次多余，其次次不足，总差额=多余+不足第一次正好，其次次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，其次次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，其次次也不足，总差额=大不足-小不足例参与美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，假如小组10人，则多25支，假如小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支?共有多少支色铅笔?分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了( 25-5 ) =20支，2个人多出20支，一个人分得10支。列式为( 25-5 )( 12-10 ) =10 (支) 10 12+5=125 (支)。(12)年龄问题：将差为肯定值的两个

27、数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的改变，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会变更的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要擅长利用差不变的特点。例父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?分析：父子的年龄差为48-21=27 (岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为：21-( 48-21 )( 4-1 ) =12 (年)(13)鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数

28、。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采纳假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后依据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。解题规律：(总腿数-鸡腿数总头数)一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=(总腿数-2总头数)2假如假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数=(4总头数-总腿数)2兔的头数=总头数-鸡的只数例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只?兔子只数( 170-2 50 ) 2 =35 (只)鸡的只数50-35=15 (只)三年级数学学问点复习1、整十整百数乘一位数口算整十整百数乘一位数，可以先用整

29、十整百数“0”前面的数乘一位数，再在积的末尾添上拦住的“0”。2、两、三位数乘一位数的估算方法把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。3、求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用一个数另一个数，得数后面不用加单位名称。4、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份5、比较大小的方法：(1)分子相同，分母小的分数就大。(2)分母相同：分子大的分数就大。数学大数学问点1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，1

30、0个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。特殊留意：计数单位与数位的区分。计数单位数字表示2、多位数的读法：、从高位数读起，一级一级往下读。、万级的数要根据个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、多位数的写法小结：、从高级写起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。特殊留意：多位数的读写都先划上分级线。4、多位数的大小比较：小结：、位数多的时候，这个数就比较大。、当这两个数位数相同的时候，就从最高位起先比，哪个数位上的数大，这个数就大。

31、5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写便利，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 .叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、计算工具的相识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是精确数六年级

32、下册数学学问点4(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是非常之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，六折五=6.5/10=65/100=65%解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。商品现在打八折：现在的售价是原价的80%商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%2、成数：几成就是非常之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%八成五=8.5/10=85/100=80%解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多

33、(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教化、文化和国防平安等事业。(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率收入额=应纳税额税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方

34、法。(2)储蓄的意义：人们经常把短暂不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加平安和有安排，还可以增加一些收入。(3)本金：存入银行的钱叫做本金。(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式：利息=本金利率时间利率=利息时间本金100%(7)留意：如要上利息税(国债和教化贮存的利息不纳税)，则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略：估计费用：依据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：依据实际须要，对常见的几

35、种实惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为实惠的方案数学最小的数是什么要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不

36、变，最小的一位数仍旧是1。数学三位数乘两位数学问点速度时间=路程单价数量=总价工作效率工作时间=工作总量路程时间=速度总价单价=数量工作总量工作时间=工作效率路程速度=时间总价数量=单价工作总量工作效率=工作时间积的改变规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数估算原则：便于口算、接近精确数、能解决实际问题(估大或估小)六年级下册数学学问点5一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1、以长方形的长为底面周长，宽为高；2、以

37、长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有多数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有多数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2r？0？5竖切（过直径）：切面是长方形（假如h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面绽开图：沿着高绽开，绽开图形是长方形，假如h=2r，则绽开图形为正方形不沿着高绽开，绽开图形

38、是平行四边形或不规则图形无论怎么绽开都得不到梯形圆柱变形记，圆柱怎么变形成长方体？与长方体又有什么联系？怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积？6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=r？0？5底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh表面积：S表=2S底+S侧=2r？0？5+2rh体积：V柱=r？0？5h考试常见题型：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体

39、积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是

40、一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=r？0？5底面周长：C底=d=2r体积：V锥=1/3r？0？5h考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍

41、。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（留意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh小学数学单位换算公式大全长度单位换算：1千米=1000米。1米=10分米。1分米=10厘米。1米=100厘米。1厘米=10毫米。面积单位换算：1平方千米=100公顷。1公顷=10000平方米。1平方米=100平方分米。1平方分米=100平方厘米。1平方厘米=100平方毫米。体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米。1立方分米=1000立方厘米。1立方分米=1升。1立方厘米=1毫升。1立方米=1000升。重量单位换算

42、：1吨=1000千克。1千克=1000克。1千克=1公斤。人民币单位换算：1元=10角。1角=10分。1元=100分。时间单位换算：1世纪=100年。1年=12月。大月（31天）有：135781012月。小月（30天）的有：46911月。平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。1日=24小时1时=60分。1分=60秒1时=3600秒。数学因数与倍数学问点1、因数和倍数：假如整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按依次找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个

43、数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，假如只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。六年级下册数学学问点61、圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。2、（1）圆柱的两个圆面叫做底面。（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。3、（1）圆柱四周的面叫做侧面。（2）特征：圆柱的侧面是曲面。4、（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（2）一个圆柱有多数条高。5、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。6、圆柱的侧面绽开图是一个长方形，这