中学数学公开课优质课件精选——两条直线的交点坐标.ppt

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1、3.3.1两直线的交点坐标,思考?,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,判断两直线的位置关系,例1:分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交,点,(1)l1：2xy7和l2：3x2y70；,(2)l1：2x6y40和l2：4x12y80；(3)l1：4x2y40和l2：y2x3.,11.求直线l1：3x4y50与直线l2：2x3y80的交点M的坐标,证明：应用过两直线交点的直线系方程，将方程整理为a(3xy)(x2y1)0.,直线恒过定点问题例2：已知直线(a2)y(3a1)x1.求证

2、：无论a为何值直线总经过一定点,(1)曲线过定点，即与参数无关，则参数的同次幂的系数为0，从而可求出定点(2)分别令参数为两个特殊值，得方程组，求出点的坐标代入原方程，若满足，则此点为定点,21.已知直线方程为(2)x(12)y430.求证：不论取何实数值，此直线必过定点,例3.已知直线l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，,求m的值，使得：,(1)l1和l2相交；(2)l1l2；(3)l1l2；(4)l1和l2重合.,解：(1)l1和l2相交13(m2)m0，m22m30m1，或m3，当m1且m3时，l1和l2相交,讨论两直线的位置关系,正解：由题意可得两直线平行，当a0时，直线x6

3、0和2x0平行，没有公共点；,当a1时，直线xy60和3x3y20平行，没有公共点，当a3时，直线x9y60和x9y60重合，有无数个公共点，不满足题意，应舍去综上，a的值为0或1.,例4：若直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是_,41.若三条直线l1：xy0；l2：xy20；l3：5xky,150围成一个三角形，则k的取值范围是(,),B,AkR且k5且k1BkR且k5且k10CkR且k1且k0DkR且k5,解析：三条直线如果有两条平行或三条直线交于一点时就不能围成三角形,1直线3x5y10与直线4x3y50的交点是(,),C,A(2,1)C(2，1),B(3,

4、2)D(2，2),2两条直线2x3yk0与直线xky120的交点在,),y轴上，那么k的值是(A24C6,B6D以上都不对,C,练习:,3如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么,),B,系数a为(A3,B6,C,32,D.,23,4过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为,(,),A,A2xy10Cx2y50,B2xy50Dx2y70,已知两直线l1：mxy(m1)0和l2：xmy20，问实数m取何值时，l1与l2分别是下列位置关系：(1)相交；(2)平行；(3)重合；(4)垂直；(5)交点在第一象限,思维突破：可由方程中的未知数的系数取值决定直线的位置关系,备用:,小结:,1.如何求两直线的交点.2.两直线方程组成的方程组的系数与直线的位置关系.3.直线恒过定点的问题.,作业:P4718,11.,谢谢!,(1)用方程组思想解决两直线平行、垂直问题时，应分有斜率和没有斜率两种情况来解决，不要漏解(2)讨论交点位置时要注意方程组有唯一解的条件，如(5)中，易漏掉m1这一条件本题也可把方程向斜截式转化再进行讨论,因此，m0且m1时，交点在第一象限,