中考数学一轮复习《第25讲：平行四边形》课件ppt.ppt

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1、第第2525课时平行四边形课时平行四边形第第25课时课时考点聚焦考点聚焦考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1平行四边形的定义与性质平行四边形的定义与性质考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材定义定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质性质(1)平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别_；(2)平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别_；(3)平行四边形的两组对角分别平行四边形的两组对角分别_；(4)平行四边形的对角线互相平行四边形的对角线互相_ ；(5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线平行四边形是中心对称图形，

2、它的对称中心是两条对角线的交点的交点总结总结若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等分平行四边形的面积线等分平行四边形的面积平行平行相等相等相等相等平分平分第第25课时课时考点聚焦考点聚焦考点考点2 2平行四边形的判定平行四边形的判定序号序号方法方法1定义法定义法2两组对角分别两组对角分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4一组对边平行且一组对边平行

3、且_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形5对角线对角线_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形相等相等相等相等相等相等互相平分互相平分考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第25课时课时考点聚焦考点聚焦考点考点3 3平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形平行四边形的面积的面积平行四边形的面积底平行四边形的面积底 高高拓展拓展同底同底(等底等底)等高等高(同高同高)的平行四边形面积相等的平行四边形面积相等两条平行线两条平行线间的距离间的距离在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线间的距离线上的距离叫做两条平

4、行线间的距离推论推论夹在两条平行线间的平行线段夹在两条平行线间的平行线段_相等相等考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材命题角度：命题角度：1平行四边形对边的特点；平行四边形对边的特点； 2平行四边形对角的特点；平行四边形对角的特点；3平行四边形对角线的特点平行四边形对角线的特点探究一、平行四边形的性质探究一、平行四边形的性质归归 类类 探探 究究第第25课时课时归类探究归类探究例例12012淮安淮安 已知：如图已知：如图251所所示，在示，在 ABCD中，延长中，延长AB到点到点E，使使BEAB，连接，连接DE交交BC于点于点F.求证：求证：BEF CDF.图图251考点聚焦考点聚

5、焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第25课时课时归类探究归类探究解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第25课时课时归类探究归类探究方法点析方法点析平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四边形的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或边形的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算计算考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材命题角度：命题角度：1从对边判定四边形是平行四边形；从对边判定四边形是平行四边形；2从对角判定四边形是平行四边形；从对角判定四边形是平行四边形；3从对角线判定四边形是平行四边形从对角线判定

6、四边形是平行四边形探究二、平行四边形的判定探究二、平行四边形的判定第第25课时课时归类探究归类探究例例22013郴州郴州 如图如图252所示，已所示，已知知BEDF，ADFCBE，AFCE.求证：四边形求证：四边形DEBF是平行四边形是平行四边形图图252考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第25课时课时归类探究归类探究解解 析析思路思路1：已知：已知BEDF，所以只要通过证明，所以只要通过证明ADF CBE，从而推出，从而推出BEDF，即可利用一组对边平行且相，即可利用一组对边平行且相等的四边形，是平行四边形来证明；思路等的四边形，是平行四边形来证明；思路2：也可先证明：也可先

7、证明ADF CBE，再证明，再证明ADE CBF，最后证明，最后证明DEBF，但比较两种思路，以第一种思路要简单快捷但比较两种思路，以第一种思路要简单快捷解：因为解：因为BEDF，所以，所以AFDCEB，又因为又因为ADFCBE，AFCE，所以所以ADF CBE，所以，所以DFBE.又又BEDF，所以四边形所以四边形DEBF是平行四边形是平行四边形.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第25课时课时归类探究归类探究方法点析方法点析判定一个四边形是不是平行四边形，要根据具判定一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判定方法凡是可以用平行四边形知识证明体条件灵活选择判定方法

8、凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题边形的性质和判定去解决问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材教材母题教材母题平行四边形的中心作用大平行四边形的中心作用大第第25课时课时回归教材回归教材回回 归归 教教 材材如图如图253所示，所示， ABCD的对的对角线角线AC、BD相交于点相交于点O，E、F、G、H分别是分别是OA、OB、OC、OD的中点四边形的中点四边形EFGH是平是平行四边形吗？为什么？行四边形吗？为什么？图图253考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回

9、归教材回归教材第第25课时课时回归教材回归教材解解 析析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第25课时课时回归教材回归教材中考预测中考预测考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第25课时课时回归教材回归教材解解 析析根据平行四边形的性质可得一角一边相等，再有一组根据平行四边形的性质可得一角一边相等，再有一组对顶角相等，可证明三角形全等，再根据全等性质即可对顶角相等，可证明三角形全等，再根据全等性质即可证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOC，ABCD，OAEOCF，AOECOF，OAE OCF(ASA)OEOF.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材