2020年春人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试.docx

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1、初中数学人教版七年级下册本章检测第八章二元一次方程组一、选择题(每小题3分,共24分)1.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则() A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=3x-22D.y=-5x-32.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.xy=1x+y=2B.5x-2y=31x+y=3C.2x+z=03x-y=15D.x=5x2+y3=73.(江西吉安期末)已知x=-3,y=2是方程2x+ky=4的一个解,则k的值是()A.2B.3C.4D.54.关于x、y的方程组3x-y=m,x+my=n的解是x=1,y=1,则|m-n|的值是()A.5B.3C.2D.15

2、.方程组2x+y=,x+y=3的解为x=2,y=,则被遮盖的两个数分别为()A.1,2B.5,1C.2,3D.2,46.已知方程组x-y=4,2x+y=m中的x,y互为相反数,则m的值为()A.2B.-2C.0D.47.若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,则k的值为()A.3B.-3C.-4D.48.如图8-5-1,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意所列方程组正确的是()图8-5-1A.x+2y=75y=3xB.x+2y=75x=3yC.2x-y=75y=3xD.2x+y=75x=3y二、填空题(每小题3分,

3、共24分)9.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程,则m=,n=.10.(甘肃兰州一中期末)若方程mx+ny=6的两个解为x1=1,y1=1,x2=2,y2=-1,则mn=.11.(山东潍坊中考)若3x2mym与x4-nyn-1是同类项,则m+n=.12.若方程组4x+3y=1,ax+(a-1)y=3的解中x的值与y的值相等,则a的值等于.13.若关于x,y的方程ax-3y=2的一个解是方程组x+y=1,2x+y=0的解,则a的值是.14.(内蒙古包头中考)若关于x、y的二元一次方程组x+y=3,2x-ay=5的解是x=b,y=1,则ab的值为.15.为了节省空间,家里的饭碗一般是摞

4、起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm,那么11只饭碗摞起来的高度约为cm.(保留到整数位)16.以如图8-5-2所示的长方形和正方形纸板分别为左侧面和底面,制作成如图8-5-2所示的竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板,如果制作这两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则竖式和横式纸盒一共可制作个.图8-5-2三、解答题(共52分)17.(8分)解下列方程组:(1)4x-3y=11,2x+y=13;(2)3x-y=-7,y+4z=3,2x-2z=-5.18.(8分)已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4和

5、方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同,求(2a+b)2 018的值.19.(8分)(2017山东威海中考)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后,实际产量为225吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?20.(9分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.(1)求该店有客房多少间,房客多少人;(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加,每间客房收费2

6、0钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房价按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何定房更合算?21.(9分)对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定:abcd=ad-bc,根据这一规定,解答以下问题:若x、y同时满足x-6-y5=13,3-y4x=4,求x3-y-2的值.22.(10分)一辆汽车从A地驶往B地,前13路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的

7、问题,并写出解答过程.第八章二元一次方程组一、选择题1.A去括号,得2x+2y-3y+3x=3,合并同类项,得5x-y=3,用含x的代数式表示y为y=5x-3.故选A.2.DA中第一个方程不是二元一次方程,故错误;B中第二个方程含有1x,不是整式方程,故错误;C中含有3个未知数,故错误;只有D符合二元一次方程组的定义,故选项D正确.3.D把x=-3,y=2代入方程2x+ky=4得,-6+2k=4,解得k=5.4.D把x=1,y=1代入3x-y=m,x+my=n,得3-1=m,1+m=n,解得m=2,n=3.所以|m-n|=|-1|=1.故选D.5.B把x=2代入x+y=3中,求出y=1,由x=

8、2,y=1得2x+y=5.6.A由题意得x+y=0,与x-y=4组成方程组x+y=0,x-y=4,解得x=2,y=-2,2x+y=22+(-2)=2,即m=2.7.D先由前面两个方程求得x=2,y=-1,再把x=2,y=-1代入第三个方程即可求出k的值.8.B由题图得等量关系式小长方形的长+2小长方形的宽=75,小长方形的长=3小长方形的宽,故选B.二、填空题9.答案1;0解析由题意得m-n=1,m+n=1,解得m=1,n=0.10.答案16解析根据题意得m+n=6,2m-n=6,解得m=4,n=2,mn=42=16.11.答案3解析依题意得2m=4-n,m=n-1,解得m=1,n=2.故m+

9、n=1+2=3.12.答案11解析将x=y代入4x+3y=1,得y=17,x=y=17,将其代入ax+(a-1)y=3,得17a+17(a-1)=3,解得a=11.13.答案-8解析先解方程组,然后把方程组的解代入方程ax-3y=2,即可求得a的值.14.答案1解析把x=b,y=1代入方程组得b+1=3,2b-a=5,解得a=-1,b=2,ab=(-1)2=1.15.答案23解析设饭碗的个数为x,饭碗摞起来的高度为y cm,二者满足关系式y=kx+b(k,b是常数,且k0).把x=6,y=15和x=9,y=20代入y=kx+b,得6k+b=15,9k+b=20,解得k=53,b=5.所以y=5

10、3x+5.当x=11时,y=5311+5=70323.16.答案70解析设制作竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个,根据题意得4x+3y=250,x+2y=100,解得x=40,y=30,又40+30=70(个),竖式和横式纸盒一共可制作70个.故答案为70.三、解答题17.解析(1)+3,得10x=50,解得x=5.把x=5代入,得25+y=13,解得y=3.所以原方程组的解为x=5,y=3.(2)+,得3x+4z=-4.+2,得x=-2.把x=-2代入得,y=1.把x=-2代入得,z=12.所以原方程组的解为x=-2,y=1,z=12.18.解析根据题意,解方程组2x+5y=-6,3x

11、-5y=16,得x=2,y=-2,所以2a+2b=-4,-2a+2b=-8,解得a=1,b=-3,所以(2a+b)2 018=(21-3)2 018=1.19.解析设去年实际生产玉米x吨,小麦y吨,根据题意得x+y=200,(1+5%)x+(1+15%)y=225.解这个方程组得x=50,y=150.(1+5%)50=52.5吨,(1+15%)150=172.5吨.答:该农场去年实际生产玉米52.5吨,小麦172.5吨.20.解析(1)设该店有客房x间,房客y人,根据题意得7x+7=y,9(x-1)=y,解得x=8,y=63.答:该店有客房8间,房客63人.(2)若每间客房住4人,则63名客人

12、至少需客房16间,则需付费2016=320钱.若一次性定客房18间,则需付费20180.8=288钱320钱.答:选择一次性定客房18间更合算.21.解析根据题意可知5x-6y=13,3x+4y=4,解之得x=2,y=-12.当x=2,y=-12时,x-y3-2=-2x+3y=-22+3-12=-4-32=-112.22.解析问题一:汽车行驶的路段中,普通公路和高速公路的长各为多少千米?解:设汽车行驶的路段中,普通公路长为x km,高速公路长为y km.根据题意,得2x=y,x60+y100=2.2,解得x=60,y=120.答:汽车行驶的路段中,普通公路长为60 km,高速公路长为120 km.问题二:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时?解:设汽车在普通公路上行驶了x h,在高速公路上行驶了y h.根据题意,得x+y=2.2,60x2=100y,解得x=1,y=1.2.答:汽车在普通公路上行驶了1 h,在高速公路上行驶了1.2 h.